北師大版八下相似三角形同步習(xí)題精選2篇-資料下載頁(yè)
2024-12-03 06:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】三角形對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的計(jì)算.3，已知DE∥BC，△ADE∽△ABC，則ABAD=________=________.A′B′=8cm，AC=4cm，B′C′=6cm，則△A′B′C′與△ABC的相似比為_(kāi)_______，Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，則。的最長(zhǎng)邊為40cm，求△A′B′C′的其余兩邊的長(zhǎng).*4，正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF∶BC=1∶4，么△A′B′C′與△ABC的相似比是________.為12cm，那么△A′B′C′的最大邊長(zhǎng)是________.這兩個(gè)三角形的面積比等于邊長(zhǎng)之比的平方.
【正文】 D∶ ________＝ ________∶ BC＝ ________∶AB． 圖 435 圖 436 4．如圖 436， D、 E、 F分別是△ ABC的邊 AB、 BC、 CA 的中點(diǎn)，則圖中與△ ABC相似的三角形共有 ________個(gè)，它們是 _______________． 5．陽(yáng)光通過(guò)窗口照到室內(nèi)，在地面上留下 ，已知亮區(qū)到窗下的墻腳 最遠(yuǎn)距離是 ，窗口高 ，那么窗口底邊離地面的高等于 ________． 三、解答題 6．如圖 437，在△ ABC中， AB＝ AC， AD是中線， P是 AD上一點(diǎn)，過(guò) C作 CF∥ AB，延長(zhǎng) BP交 AC于 E，交 CF于 F．求證： PFPEBP ??2 ． 7．已知：如圖 438，等腰△ ABC中， AB＝ AC，∠ BAC＝ 36176。， AE是△ ABC的外角平分線， BF是∠ ABC的平分線， BF的延長(zhǎng)線交 AE于 E．求證： (1)AF＝ BF＝ BC； (2)EF∶ BF＝ BC∶ Fc 圖 437 圖 438 8．四邊形 ABCD是平行四邊形，點(diǎn) E在邊 BA的延長(zhǎng)線上， CE交 AD于 F，∠ ECA＝∠ D．求證： AC BE＝ AD CE． 參考答案 1． C 2． C 3． AC， ED， AE 4． 4，△ ADF、△ DBE、△ FEC、△ EFD 6．連結(jié) PC，先證明△ ABP≌△ ACP，∴ PB＝ PC，再證明△ PCF∽△ PEC，∴ PC∶ PE＝ PF∶ PC．∴PFPEPC ??2 ，∴ PFPEPB ??2 7． (1)由已知可求得∠ ABF＝∠ BAC＝ 36176。，∠ C＝∠ BFC＝ 72176。 ，∴ BC＝ BF＝ AF (2)∵△ EAF、△ BCF都是底角為 72176。的等腰三角形，∴△ EAF∽△ BCF，∴ EF∶ BF＝ AF∶ CF，又 AF＝ BC，∴ EF∶ BF＝ BC∶ FC 8．∵四邊形 ABCD是平行四邊形，∴ AD＝ BC，∠ D＝∠ B， ∵ ∠ ECA＝∠ D，∴∠ ECA＝∠ B，又 ∵∠ E＝∠ E，∴△ ECA∽ △ EBC，∴ AC∶ BC＝ CE∶ BE，∴ AC∶ AD＝ CE∶ BE，∴ AC BE＝ AD CE
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