相似三角形經(jīng)典習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-08-05 10:51本頁(yè)面
【正文】 邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CF⊥DE，F(xiàn)為垂足． （1）△CDF與△DEA是否相似？說明理由；（2）求CF的長(zhǎng)．22．已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)．求證：△ADQ∽△QCP．23．如圖，在△ABC中，∠B=90176。，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．（1）幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？（2）幾秒后以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？24．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE⊥BF于點(diǎn)M，求證：AE=BF；（2）如圖2，將 （1）中的正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于點(diǎn)M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．如圖，某同學(xué)相測(cè)量旗桿的高度，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度．
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