北師大版八下相似三角形同步習(xí)題精選2篇(編輯修改稿)
2025-01-08 06:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 2）若△ ABC∽△ DEF,它們的周長分別為 6 cm 和 8 cm，那么 下式中一定成立的是（ ） =4DE =3DE ∠ A=4∠ D （ AB+BC+AC） =3 （ DE+EF+DF） （ 3）若△ ABC 與△ A′ B′ C′ 相似，∠ A=55176。 ,∠ B=100176。，那么∠ C′的度數(shù)是（ ） 176。 176。 176。 （ 4）把△ ABC的各邊分別擴(kuò)大為原來的 3 倍，得到 △ A′ B′ C′ ，下列結(jié)論不能成立的是（ ） A.△ ABC∽△ A′ B′ C′ B.△ ABC 與△ A′ B′ C′ 的各對應(yīng) 角相等 C.△ ABC 與△ A′ B′ C′ 的相似比為 41 D.△ ABC 與△ A′ B′ C′ 的相似比為31 三、△ ABC 中， AB=12 cm， BC=18 cm， AC=24 cm，若△ A′ B′ C′ ∽△ ABC，且 △ A′ B′ C′ 的周長為 81 cm，求△ A′ B′ C ′ 各邊的長 . 四、好好想一想 如圖 4— 5— 1：分別取等邊三角形 ABC 各邊的中點(diǎn) D、 E、 F，得△ △ ABC 的邊長為 a. 圖 4— 5— 1 （ 1）△ DEF 與△ ABC 相似嗎？如果相似，相似比是多少？ （ 2）分別求出這兩個(gè)三角形的面積 . （ 3）這兩個(gè)三角形的面積比與邊長之比有什么關(guān)系嗎？ 參考答案 一、（ 1）全等 （ 2） 3∶４ （ 3） 24cm （ 4）直角三角形 96cm2 二、（ 1） B （ 2） D （ 3） C （ 4） C 三、解法 1：設(shè)△ A′ B′ C′ 與△ ABC 的相似比為 x，根據(jù)題意得：BCCBACCAABBA ???????? =x 將 AB=12， BC=18， AC=24 代入上式可得： A′ B′ =12x,B′ C′ =18x,A′ C′ =24x ∵△ A′ B′ C′ 的周長為 81 cm ∴ 12x+18x+24x=81,解得： x=23 ∴ A′ B′ =12x=18（ cm） ,B′ C′ =1
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