20xx秋人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)122三角形全等的判定隨堂測(cè)試-資料下載頁(yè)
2024-12-03 05:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，能直接運(yùn)用“SAS”。①∵∠D＝∠B，∠E＝∠C，DE＝BC，∴△ADE≌△ABC；②∵∠DAE＝∠BAC，∠E＝∠C，6．如圖是一個(gè)三角形測(cè)平架，已知AB＝AC，在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘DE，讓其自然下垂，8．如圖，為了固定門(mén)框，木匠師傅把兩根同樣長(zhǎng)的木條BE，CF兩端分別固定在門(mén)框上，9．如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l。件__________，使得△EAB≌△BCD.10．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC＝BC，過(guò)點(diǎn)。E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若EF＝5cm，則AE＝__________cm.如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)。若成立，請(qǐng)予證明；3．B點(diǎn)撥：因?yàn)棰僦械呐卸ǜ鶕?jù)為ASA，不是AAS；②是正確的，故選B.按HL判定，需添加EB＝BD.14．證明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠CEA＝90°，∠BAD＋∠ABD＝90°.∴∠ABD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠CAE＝90°，
【正文】 ???? ??????，， ∴△ ADE≌△ CFE(AAS)． ∴ AD＝ CF. 12．解：由前面的已知條件不能證明 △ ABC≌△ ① 時(shí)：證明： ∵ BF＝ CE， ∴ EF＝ BC， ∵∠ ABC＝ ∠ DEF， AB＝ DE， ∴△ ABC≌△ DEF(SAS)． 添加條件 ③ 時(shí)， ∵ AC∥ DF， ∴∠ ACB＝ ∠ DFE， ∴△ ABC≌△ DEF(ASA)． 13．解： (1)只要度量殘留的三角形模具片的 ∠ B， ∠ C的度數(shù)和邊 BC的長(zhǎng)即可． 根據(jù) “ASA” 可證明 △ ABC≌△ A′ B′ C′. (2)圖略． 14． (1)證明： ∵ BD⊥ DE， CE⊥ DE， ∴∠ ADB＝ ∠ CEA＝ 90176。 ， ∠ BAD＋ ∠ ABD＝ 90176。. 在 Rt△ ADB和 Rt△ CEA中， AB ACAD EC??? ?? ， ∴Rt△ ADB≌Rt△ CEA(HL)． ∴∠ ABD＝ ∠ CAE.∴∠ BAD＋ ∠ CAE＝ 90176。 ， ∴∠ BAC＝ 180176。 － (∠ BAD＋ ∠ CAE)＝ 90176。 ， ∴ AB⊥ AC. (2)解：仍有 AB⊥ AC. 證明： ∵ BD⊥ DE， CE⊥ DE， ∴∠ ADB＝ ∠ CEA＝ 90176。 ， ∠ BAD＋ ∠ ABD＝ 90176。. 在 Rt△ ADB和 Rt△ CEA中， AB CAAD CE??? ?? ， ∴Rt△ ADB≌Rt△ CEA(HL)． ∴∠ ABD＝ ∠ CAE.∴∠ BAD＋ ∠ CAE＝ 90176。 ， ∴∠ BAC＝ 90176。 ， ∴ AB⊥ AC.
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