八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形122全等三角形的判定三同步課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 08:57本頁(yè)面
【正文】 ABC≌△DEF， ∴BC＝ EF， ∴BC－ FC＝ EF－ FC， ∴BF＝ CE 課后鞏固 11．如下圖， AD⊥ BC于 D， BE⊥ AC于 E， AD不 BE相交于 F，且 BF＝ AC. 求證： DF＝ DC. ∵AD⊥ BC， BE⊥ AC， ∴∠BDF＝ ∠ADC＝ ∠BEC＝ 90176。， ∴∠A＋ ∠C＝ 90176。， ∴∠B＋ ∠C＝ 90176。， ∴∠B＝ ∠A，在 △BDF和 △ADC 中， ， ∴△BDF≌△ADC， ∴DF＝ DC. 能力培優(yōu) 12．在 △ABC中， ∠ACB＝ 90176。， AC＝ BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，且 AD⊥MN 于 D， BE⊥ MN于 E. (1)當(dāng)直線 MN繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到圖 1的位置時(shí)，求證：DE＝ AD＋ BE； 能力培優(yōu) ∵AD⊥MN ， BE⊥ MN， ∴∠ADC＝ ∠CEB＝ 90176。，∴∠DAC＋ ∠ACD＝ 90176。又 ∠ACB＝ 90176。， ∴∠ACD＋ ∠ECB＝ 90176。， ∴∠DAC＝ ∠ECB，在 △ACD和 △CBE中， ， ∴△ACD≌△CBE， ∴AD＝ CE， DC＝ BE， ∴DE＝ DC＋ CE＝ AD＋ BE. 能力培優(yōu) (2)當(dāng)直線 MN繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到圖 2的位置時(shí)，請(qǐng)猜想 DE、 AD、 BE之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想． DE＝ AD－ BE，同 (1)可證 △ACD≌△CBE， ∴AD＝ CE， CD＝ BE， ∴DE＝ CE－ CD＝ AD－ BE. 感謝聆聽
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