上海教育版數(shù)學(xué)高一上22一元二次不等式的解法word教案2篇-資料下載頁
2024-12-03 05:10本頁面
【導(dǎo)讀】ccbax型不等式的解法，并。絕對值的不等式以及含參數(shù)的不等式；2．理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生劃歸的數(shù)學(xué)思想。活動3提高探究－實踐掌握一般方法。1解一元一次不等式)0(??方程的根→函數(shù)草圖→觀察得解，對于0a?注意：含參數(shù)的不等式ax2＋bx＋c>0恒成立問題?資源1、1、解不等式923???原不等式化為：535??故ba,的值分別為54,51??數(shù)m的取值范圍.
【正文】 .因為不等 式 x2 +(k1)x+40的解集為 (? ,+? ),所以整條拋物線在 x 軸上方 ,此時方程 x2 +(k1)x+4=0 的 ? k?(3,5). 所以當(dāng) 3k5時 , 不等式 x2 +(k1)x+40的解集為 (? ,+? )] [說明 ]：等價于問題 “ 當(dāng) k為何值時，函數(shù) y=x2 +(k1)x+4的圖像全部在 x軸的上方 ” 。教師可以將例 3 改編成：“當(dāng) k為何值時 ,關(guān)于 x 的一元二次不等式 x2 +(k1)x+4〈 0 的解集為空集 ?”進一步讓學(xué)生理解一元二次不等式，一元二次方程和二次函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。 拓展練習(xí)：當(dāng) k為何值時，不等式 2kx2 +kx83 ? 0對于一切實數(shù) x都成立？ 例 對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，除了應(yīng)用稅收外，還征收附加稅。已知某種酒每瓶銷售價為 70 元，不收附加稅時，每年大約產(chǎn)銷 100萬 瓶 。若征收附加稅 ,每銷 100 元要征附加稅 r 元 (叫做稅率 r%),則每年的產(chǎn)銷量將減少 10r萬瓶 .如果要使每年在此項經(jīng)營中所收取的附加稅額不少于 112萬元 ,那么 r 應(yīng)怎樣確定 ? 解 :設(shè)產(chǎn)銷量為每年 x(萬瓶 ),則銷售收入每年為 70x(萬元 ),從中征收附加稅額為70xr%(萬元 ),并且 x=10010r。 由題意知 70(10010r)r%? 112 即 r2 10r+16? 0 解得 2? r? 8。 所以，稅率定在 2%至 8%之間，年征收附加稅額將不低于 112萬元。 [說明 ]由題意，應(yīng)該用不等式解題，若用方程來列式則不能準(zhǔn)確的表達題目的意思。需要注意不等式 70(10010r)r%? 112與方程 70(10010r)r%=112所表達的實際意義是不一樣的。 鞏固練習(xí)：距離碼頭南偏東 60? 的 400千米處有一個臺風(fēng)中心。已知臺風(fēng)以每小時 40千米的速度向正北方向移動，距臺風(fēng)中心 350千米以內(nèi)都受臺風(fēng)影響。問從現(xiàn)在起多少小時后，碼頭將受臺風(fēng)影響，碼頭受臺風(fēng)影響的時間大約多久。 三、課堂小結(jié) （ 1）我們可以借助數(shù)軸來求得不等式組的解集。 （ 2）一些與一元二次不等式有關(guān)的問題，可以轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的二次函數(shù)的問題，利用二次函數(shù)的圖像，通過判斷圖像的開口，與 x軸的交點情況來幫助解決問題。 （ 3）初步了解一元二次不等式 在實際生活中的應(yīng)用 四、作業(yè)布置 練習(xí) (3),習(xí)題 補充練習(xí) : (1)已知集合 A={x 0??ax },集合 B={x 032 22 ??? aaxx },求 A? B與 A? B. (2)不等式2211 xx xkx?? ?? 2的解集是 R ,求實數(shù) k的取值范圍 . (3)已 知函數(shù) f(x)=x2 +px+q,且 f(2)=2,若對于任意實數(shù) x恒有 f(x)? x,求實數(shù) p， q的值。 （ 4）某船從甲地沿河順流航行 75公里到達乙碼頭，停留 30分鐘后再逆流航行 42公里到達丙地。假如水流每小時 4公里。要在 2小時內(nèi)完成航行任務(wù)，則船速每小時至少需要多少公里？ 七、教學(xué)設(shè)計說明 1．這是兩節(jié)習(xí)題課，通過對幾個典型例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解和 掌握一元二次不等式的簡單應(yīng)用，更進一步的了解不等式，方程和函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生化歸（不等式和函 數(shù)的 相互轉(zhuǎn)化）和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，增加數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。 四個例題之間的聯(lián)系不大，可單獨處理。教學(xué)中設(shè)計了針對例題的鞏固練習(xí)，拓 展練習(xí)和補充練習(xí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的 實際水平和教學(xué)進度自行選取。 2．利用數(shù)軸求幾個不等式解集的交集或并集，既直觀又清晰。但是學(xué)生對于這種方法的使用還不熟練，在課堂教學(xué)中，教師要帶動學(xué)生積極動手進行實踐。 在應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生會習(xí)慣于用方程來解題。教師要幫助學(xué)生仔細閱讀分析題意，討論方程和不等式哪種形式更符合題意，體會一元二次不等式在實際生活中的應(yīng)用。
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