上海教育版數(shù)學(xué)高一上22《一元二次不等式的解法》word教案2篇-預(yù)覽頁
【正文】 為 ? ?ba, ； (2) 集合 {x bxa ?? }叫做 開區(qū)間 ,表示為 ? ?ba, ； (3) 集合 {x bxa ?? }或 {x bxa ?? }叫做 半開半閉區(qū)間 ,分別表示 為 ? ?ba, , ? ?ba, 。 不等式 )0( ?? aax 的解集是 ? ?axaxx ??? 或, 不等式 )0( ??? ccbax 的解集為 ? ? )0(| ????? ccbaxcx 。 重點(diǎn) 理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握圖象法解一元二次不等式的方法 難點(diǎn) 理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握圖象法解一元二次不等式的方法 教學(xué)流程說明 活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的 活動(dòng) 1 課前熱身－練習(xí) 重溫概念領(lǐng)會(huì)新知 活動(dòng) 2 概 念 性質(zhì)－反思 深刻理解定義，注意定義的內(nèi)涵與外延 活動(dòng) 3 提高探究－實(shí)踐 掌握一般方法。 情感 ,態(tài)度 與價(jià)值觀 目標(biāo) 數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，讓他們在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)獨(dú)立的分析的能力。 0 ( ) 0( ) ( ) f x g xf x f xf x g x gxg x g x ??? ? ? ? ? ? ?? 4．絕對值不等式 含有絕對值的不 等式性質(zhì) （ 1）當(dāng) 0?a 時(shí)， axax ??? 或 ax ?? axaax ????? （ 2） a b a b a b? ? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 0?ab 時(shí)， baba ??? 且 baba ??? 當(dāng)且僅當(dāng) 0?ab 時(shí)， baba ??? 且 baba ??? ax? 與 )0( ?? aax 型不等式 cbax ?? 與 )0( ??? ccbax型不等式的解法與解集： 不等式 )0( ?? aax 的解集是 ? ?axax ??? 。 二 、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 用區(qū)間表示不等式組的解集；會(huì)用不等式解決一些簡單的實(shí)際 問題。 x b a x b a x a x a b a x a b a x a a b a x a b a x 二、典型例題 例 1． 解不等式組： 3x2 7x10? 0, ① 2x2 5x+2? 0 ② 解：由不等式 ① 的解集為 ??????? 310,1,不等式 ② 的解集為 ?????? ?? 21, ? ? ???,2， 可知原不等式組的解集為 ?????????????? 310,221,1，它在數(shù)軸上的表示如圖： [說明 ]：解由兩個(gè)或兩個(gè)以上的 不等式組成的不等式組的解，可以將解集表示在同一條數(shù)軸上，這樣更直觀和清晰。教師可以將例 3 改編成：“當(dāng) k為何值時(shí) ,關(guān)于 x 的一元二次不等式 x2 +(k1)x+4〈 0 的解集為空集 ?”進(jìn)一步讓學(xué)生理解一元二次不等式，一元二次方程和二次函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。 由題意知 70(10010r)r%? 112 即 r2 10r+16? 0 解得 2? r? 8。 鞏固練習(xí)：距離碼頭南偏東 60? 的 400千米處有一個(gè)臺(tái)風(fēng)中心。 （ 2）一些與一元二次不等式有關(guān)的問題，可以轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的二次函數(shù)的問題，利用二次函數(shù)的圖像，通過判斷圖像的開口，與 x軸的交點(diǎn)情況來幫助解決問題。要在 2小時(shí)內(nèi)完成航行任務(wù)，則船速每小時(shí)至少需要多少公里？ 七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明 1．這是兩節(jié)習(xí)題課，通過對幾個(gè)典型例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解和 掌握一元二次不等式的簡單應(yīng)用，更進(jìn)一步的了解不等式，方程和函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生化歸（不等式和函 數(shù)的 相互轉(zhuǎn)化）和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，增加數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。但是學(xué)生對于這種方法的使用還不熟練，在課堂教學(xué)中，教師要帶動(dòng)學(xué)生積極動(dòng)手進(jìn)行實(shí)
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