九年級數(shù)學(xué)下冊36直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)能力提升新版北師大版-資料下載頁
2024-12-03 05:04本頁面
【導(dǎo)讀】坐標(biāo)為(1,0),☉P與y軸相切于點(diǎn)O,若將☉P沿x軸向左平移,平移后得到☉P'(點(diǎn)P的對應(yīng)。已知在△ABC中,∠B=90°,以AB上的一點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A為半徑的圓。交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.如果BD是☉O的切線,D是切點(diǎn),E是OB的中點(diǎn),當(dāng)BC=2時(shí),求AC的長.,∠PAQ是直角,半徑為5的☉O與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于兩點(diǎn)B,C.在☉O中,OA=OB,所以∠A=∠ABO=20°,所以∠COB=∠A+∠ABO=40°.由CB為☉O的切線,知∠CBO=90°,故∠C=90°-∠COB=90°-40°=50°.當(dāng)OP⊥l時(shí),PB的值最小,∴在Rt△OBP中,根據(jù)勾股定理,PB=.由題意可知,☉O的半徑是3.∵3<BC,∴直線DC與☉O的位置關(guān)系是相離.由四邊形OCME為矩形,得MC=OE=6.在Rt△ADE和Rt△ABC中,∠A是公共角,在Rt△OBD中,OE=BE=OD,∴OB=2OD,過點(diǎn)B作BH⊥OT于點(diǎn)H,
【正文】 . (2)解 :連接 OD.∵ BD 是 ☉ O的切線 , ∴ OD⊥ BD. 在 Rt△ OBD中 ,OE=BE=OD,∴ OB=2OD, ∴ ∠ OBD=30176。 .同理 ∠ BAC=30176。 . 在 Rt△ ABC中 ,AC==2BC=2 2=4. :(1)BT平分 ∠ OBA. 證明 :連接 OT. ∵ AT是切線 , ∴ OT⊥ AP. ∵ ∠ PAB是直角 , 即 AQ⊥ AP,∴ AB∥ OT, ∴ ∠ TBA=∠ BTO. ∵ OT=OB,∴ ∠ BTO=∠ OBT, ∴ ∠ OBT=∠ TBA, 即 BT平分 ∠ OBA. (2)過點(diǎn) B作 BH⊥ OT于點(diǎn) H, 則在 Rt△ OBH中 ,OB=5,BH=AT=4, ∴ OH=3, ∴ AB=HT=OTOH=53=2.
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