20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓36直線和圓的位置關(guān)系第2課時切線的判定和性質(zhì)課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-17 12:05本頁面
【正文】 , ∴ A C = 8 cm , ∴ C D = AC AD = 8 2 = 6 cm . 14 . ( 恩施州中考 ) 如圖 , AB 為 ☉ O 的直徑 , P 為半徑 OA 上異于點 O和點 A 的一個點 ,過點 P 作與直徑 AB 垂直的弦 CD , 連接 AD ,作 BE⊥ AB , OE ∥ AD 交 BE 于點 E , 連 接 AE , DE , AE 交 CD 于點 F . ( 1 ) 求證 : DE 為 ☉ O 的切線 。 ( 2 ) 若 ☉ O 的半徑為 3 , si n ∠ A D P=13, 求 AD . 解 : ( 1 ) 連接 OD , BD , BD 交 OE 于點 M . ∵ AB 是 ☉ O 的直徑 , ∴ ∠ AD B= 90176。 , 即 AD ⊥ BD , ∵ OE ∥ AD , ∴ OE ⊥ BD , O B = O D , ∴ BM= D M ,∠ B O M = ∠ DOM , ∵ O E= O E ,∴ △ B O E ≌ △ DOE ( S A S ) , ∴ ∠ O D E= ∠ O BE = 90176。 , ∴ DE 為 ☉ O 的切線 . ( 2 ) 設(shè) AP = a , ∵ si n ∠ A D P=13, ∴ A D = 3 a ,∴ PD = 2 2 a , ∵ O P= 3 a ,∴ OD2= O P2+ P D2, ∴ 32= ( 3 a )2+ ( 2 2 a )2, 解得 a1=23, a2= 0 ( 舍 ) , ∴ A D = 3 a= 2 .
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