九年級數(shù)學(xué)下冊22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第4課時能力提升新版北師大版-資料下載頁
2024-12-03 05:04本頁面
【導(dǎo)讀】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點,對稱軸。①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>-1時,y的值隨x值的增大而增大.則當(dāng)y<5時,x的取值范圍是.個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到圖象的頂點坐標(biāo)是.了一個答案:y=2x2+3x-4,請你寫出一個不同于小敏的答案;,經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx(a≠0).,Bn,以線段AnBn為邊向。右作正方形AnBnCnDn,若這組拋物線中有一條經(jīng)過Dn,求所有滿足條件的正方形邊長.時,y=0,即a-b+c=b=-4a,易得c=-5a,所以8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a,再根據(jù)拋物線開。誤.綜上可知,①③正確.∴當(dāng)b=1時,b2+c+1最小,即拋物線頂點縱坐標(biāo)的值最小,此時c=-1,∵頂點在直線y=kx上,,n,∴可設(shè)An的坐標(biāo)為(n,n),點Dn所在?！咚倪呅蜛nBnCnDn是正方形,∴點Dn的坐標(biāo)為.∴-·2+2×2n=n,∴4n=3t.∵t,n是正整數(shù),且t≤12,n≤12,∴n=3,6或9,∴滿足條件的正方形邊長為3,6或9.
【正文】 且 1+2b+c+1=1,即 c=12b. ∵ 頂點縱坐 標(biāo)為 b2+c+1=b22b+2=(b1)2+1, ∴ 當(dāng) b=1時 ,b2+c+1最小 ,即拋物線頂點縱坐標(biāo)的值最小 ,此時 c=1, ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+2x. :(1)1 a=(或 am+1=0) (2)∵ a≠0, ∴ y=ax2+bx=a, ∴ 頂點坐標(biāo)為 . ∵ 頂點在直線 y=kx上 , ∴ k = b≠0, ∴ b=2k. (3)∵ 頂點 An在直線 y=x 上 ,且橫坐標(biāo)依次為 1,2,…, n,∴ 可設(shè) An的坐標(biāo)為 (n,n),點 Dn所在的拋物線頂點坐標(biāo)為 (t,t),由 (1)(2)可得 ,點 Dn所在的拋物線解析式為 y=x2+2x. ∵ 四邊形 AnBnCnDn是正方形 ,∴ 點 Dn的坐標(biāo)為 (2n,n).∴ (2 n)2+2 2n=n,∴ 4n=3t. ∵ t,n是正整數(shù) ,且 t≤12, n≤12, ∴ n=3,6或 9, ∴ 滿足條件的正方形邊長為 3,6或 9.
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