【正文】 是否是整式，就主要看代數(shù)式的分母中是否有字母。（4）多項(xiàng)式的排列方式：降冪排列：一個多項(xiàng)式中，按照一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做按照這個字母的降冪排列。升冪排列：一個多項(xiàng)式中，按照一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做按照這個字母的升冪排列。：2xy1（1）3（2）a2+2a2b+ab2b2 解：（1）是二次二項(xiàng)式。（2）是三次四項(xiàng)式。+5x2+4xy3重新排列。（1）按x降冪排列。（2）按y升冪排列。3232 解：（1）按x降冪排列：3xyx++54xyy（2）按y升冪排列：5x2+3x3yy2+4xy3（5）同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)是整式中非常重要的兩個概念。同類項(xiàng)是指字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)的定義規(guī)定判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)也分別相同，二者缺一不可。合并同類項(xiàng)是指把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的方法是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，而字母和相同字母的指數(shù)都不變。：11x5+9x+13x3x 例解：11x5+9x+13x23x=3x2+17x4在多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)可合并，不是同類項(xiàng)不可合并。有人對合并的結(jié)果不是一個單項(xiàng)225式感到不習(xí)慣，如犯的錯誤有：2a+3b=5ab，5ab3ab=2，2x+3x=5x等，產(chǎn)生錯誤的根源就是沒有掌握合并同類項(xiàng)的要點(diǎn)：“系數(shù)相加”、“字母和字母的指數(shù)不變”。、b看成常數(shù)，x、y看成字母，合并同類項(xiàng)：（1）2ax+3by4ax+3by2ax（2）3ax2by22ax2+3by2解：這里將a、b看成常數(shù)，因而可合并如下：（1）2ax+3by4ax+3by2ax=(2a4a2a)x+(3b+3b)y=4ax+6by（2）3ax2by22ax2+3by2=(3a2a)x2+(b+3b)y2=ax2+2by2nn+1n+2n+2nn+1 ：x2x+x2x3x+x解：這里的指數(shù)全都是含有字母，但觀察同類項(xiàng)只要指數(shù)相同即可，不論是數(shù)字還是字母都可以。xn2xn+1+xn+22xn+23xn+xn+1 =(13)xn+(2+1)xn+1+(12)xn+2=2xn+(1)xn+1xn+2（6）整式的加減：整式的加減實(shí)際上是對整式實(shí)施兩個重要的恒等變形：一是合并同類項(xiàng)；另一個是添括號和去括號，整式的恒等變形是整個教學(xué)中恒等變形的基礎(chǔ)。整式的加減應(yīng)該注意以下幾個問題：一是觀察，就是把同類項(xiàng)看清楚，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時，可作上記號；二是運(yùn)用交換律時把項(xiàng)的符號“帶走”；三是運(yùn)用分配律時，符號要分配到每一項(xiàng)，不能漏項(xiàng)，同時要注意項(xiàng)的系數(shù)的符號；四是對運(yùn)算結(jié)果要作處理，應(yīng)該以某一字母作降冪或升冪排列。[4a2+(7a8a2)]解：15a2[4a2+7a8a2] =15a2+4a27a+8a2=27a27a ：A=x2x+5，B=x2+3x1，當(dāng)x=時，求3(3AB)的值。解：3(3AB)=9A3B =9180。(x2x+5)3180。(x2+3x1)=3x29x+453x29x+3=18x+48 當(dāng) x=時，+18x48=18180。+48=6+48=4233例 +xy得2xy+y，求這個多項(xiàng)式。41212 解：(x+xy)+(2xy+y)=x2xy+y2例 ：|x1||+x+1| 解： |x1|=0時，x=1 |x+1|=0時，x=1 所以需分如下三種情況：（1）當(dāng)x163。1時，原式=1xx1=2x（2）當(dāng)1163。x163。1時，原式=1x+x+1=2（3）當(dāng)x1時，原式=x1+x+1=2x 說 明：一般aaa……a123n | xa|+|xa|+|xa|+……+|xa|的化簡，分別令|xa|=0（i=1,2,3…n）123ni然后分別討論在這n+1個部分上的符號，從而將絕對值去掉，達(dá)到化簡的目的。(2x2+axy+6)(2bx23x+5y1)的值與字母x的取值無關(guān)，求代 把 x的取值范圍分成：x163。a，ax163。a，……ax163。a，xa這n+1部分，112n1nn數(shù)式3(a22abb2)(4a2+ab+b2)的值。分析：若代數(shù)式(2x2+axy+6)(2bx23x+5y1)的值與x無關(guān)，若將x看作字母，則含字母x的項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)該為0，以此為據(jù)，求得后面代數(shù)式的值。解：(2x2+axy6)(2bx23x+5y1)=(22b)x2+(a+3)x6y5要使其值與x無關(guān)，則22b=0 b=1236。236。 237。 237。 a+3=0 a=3238。238。 \3(a22abb2)(4a2+ab+b2)=a27ab4b2=(3)27180。(3)180。14180。12=9+214=8 本課小結(jié)：，如同類項(xiàng)等。，須強(qiáng)化掌握。【模擬試題】 ：11xy與xy的差是____________。22 +5x2與多項(xiàng)式3x22x+7的差是____________。，則m=________，n=________。、求值：+x42x3+5x+4，其中x=2 2.(4x25x)+(52x2)(3x25x+6)，其中x= {3y+[4y(3xy)]}，其中x=2 31，y= ：=x35x2，B=x211x+6。求：（1）A+B（2）AB（3）BA。：不論x、y取任何有理數(shù)，多項(xiàng)式(x3+3x2y2xy2+4y3+1)+(y3xy2+x2y2x3+2)+(x34x2y+3xy25y38)的值恒等于一個常數(shù)，并求出這個常數(shù)?！驹囶}答案】 +7x9=2，n=3：x32x2+6x，代入x=2得值為4 ：x21，代入x=23得值為149 ：x+2y，代入x=15，y= 1.（1）x34x211x+6（2）x36x2+11x6（3）x3+6x211x+6 (x3+3x2y2xy2+4y3+1)+(y3xy2+x2y2x3+2)+(x34x2y+3xy25y38)得結(jié)果5 因而可以肯定其值恒等于一個常數(shù)，且這個常數(shù)為5第五篇：整式的加減合并同類項(xiàng)(1)北師大什邡附中 姜大寨一、學(xué)習(xí)目標(biāo):理解并掌握同類項(xiàng)的概念；掌握合并同類項(xiàng)的方法，能將簡單的式子合并同類項(xiàng)。通過類比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項(xiàng)的法則，從中體會數(shù)式通性和類比的數(shù)學(xué)思想．二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：，會判斷同類項(xiàng).(重點(diǎn))，會進(jìn)行合并同類項(xiàng).(重點(diǎn)、難點(diǎn))三、情景創(chuàng)設(shè)：引入：(1)數(shù)學(xué)來源于生活 “硬幣分類”（2）“一場比賽”：求代數(shù)式－4x+5x+3x－4x+ x的值探究：什么叫同類項(xiàng)？創(chuàng)設(shè)情景：1）進(jìn)超市看到物品都是把具有相同特征的歸位一體學(xué)生活動： 一，水果分類；二，單項(xiàng)式分類（簡單討論為為什么這樣分？）四、新課把多項(xiàng)式 3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5中具有相同特征的歸為一類?歸為同一類的項(xiàng)有什么共同特征？觀察與歸納：1，所含的______________________ 2, _ 項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。練習(xí)一（學(xué)生活動）（1）探究：如何合并100t+252t？1002+2522=，100（2）+252（2）= 100t+252t=（2）探究：23 +43 = 2(－3)＋4(－3)= 類比：2a+4a=_____________（3）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說說其中的道理。22222100t252t=（）t，3x+2x=（）x，3ab4ab=（）ab(4)、思考：上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？（每一運(yùn)算中的同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)沒有變.）觀察與歸納：合并同類項(xiàng)法則 練習(xí)二（學(xué)生活動）例用畫線的方法標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，運(yùn)用運(yùn)算律合并同類項(xiàng)。4x + 2x + 7 + 3x8x – 2 解：（7）、歸納：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做 ；合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的，且 部分不變。練習(xí)三（學(xué)生活動）：回到比賽“求代數(shù)式 －4x+5 x+3 x－4 x+ x的值” 例3，想一想錯在哪？求多項(xiàng)式5x+43x5x2x5+6x的值，其中x=：本題錯在交換加數(shù)的位置時出現(xiàn)符號錯誤 練習(xí)四（學(xué)生活動）五、小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？六、作業(yè):課本P65 第1題 2，練習(xí)冊 第一課時達(dá)標(biāo)檢測①、計算（2）+（2）= ？（5）+（5）= ？ ②、多項(xiàng)式x3kxy3y+6xy8不含xy項(xiàng)，則k= 22101100101222222222222 2