【正文】 第一篇：(滬科版)（滬科版）本資料為woRD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址課 2．2 整式加減第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)．通過對(duì)具體情境中的問題的分析，探索同一個(gè)量的不同表現(xiàn)形式，體會(huì)合并同類項(xiàng)的合理性和可行性．2．能運(yùn)用分配律說明合并同類項(xiàng)的法則的正確性．3．能熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，化簡(jiǎn)多項(xiàng)式并求值．重點(diǎn)理解同類項(xiàng)的概念，并能正確進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．難點(diǎn)找準(zhǔn)同類項(xiàng)；能熟練地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算，那么整式是否可以進(jìn)行加減運(yùn)算呢？又怎樣化簡(jiǎn)呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：合并同類項(xiàng)．二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識(shí)、閱讀課文并結(jié)合生活實(shí)際，完成《探究在線?高效課堂》“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．三、師生互動(dòng)，理解新知探究點(diǎn)一：同類項(xiàng)的概念問題：甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花，其余部分油漆，請(qǐng)根據(jù)課本P69圖2－6中的尺寸，算出：兩面墻上油漆面積一共有多大？較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？解析：甲面墻原來的面積為2ab，乙面墻原來的面積為ab，挖去的圓形空洞面積為πr2，因此可先算兩個(gè)長(zhǎng)方形墻面的面積之和2ab＋ab，再減去兩個(gè)圓面積之和πr2＋，較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少，即是原來甲面墻的面積比乙面墻的面積大多少．思考：2ab與ab，πr2與πr2有什么共同點(diǎn)？由此可得同類項(xiàng)的定義，老師總結(jié)并板書．像這樣，所含字母都相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．注意：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．思考：判斷同類項(xiàng)需要注意哪些條件呢？判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：①各項(xiàng)中所含的字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同．兩者缺一不可．想一想：x與y，a2b與ab2，－3pq與3pq，abc與ac，a2和a3是不是同類項(xiàng)？學(xué)生自主交流．探究點(diǎn)二：合并同類項(xiàng)問題1：兩個(gè)蘋果加三個(gè)蘋果等于幾個(gè)蘋果？一個(gè)梨子加兩個(gè)梨子等于幾個(gè)梨子？結(jié)合上面的實(shí)例，把一個(gè)蘋果看作a，把一個(gè)梨子看作b2，試一試，2a＋3a＝？，b2＋2b2＝？根據(jù)乘法分配律，也可以得到：4a3＋3a3＝a3＝7a3；a2b＋2a2b＝a2b＝：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并．問題2：請(qǐng)同學(xué)們思考下列問題：在多項(xiàng)式中，某兩項(xiàng)具有什么特點(diǎn)時(shí)可以合并成一項(xiàng)？合并前后的系數(shù)有什么關(guān)系？字母和它的指數(shù)有無變化？把具有以上特點(diǎn)的兩項(xiàng)合并成一項(xiàng)時(shí)，我們實(shí)際上用了什么運(yùn)算律？結(jié)論：把多項(xiàng)式中幾個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)的過程，叫做合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的次數(shù)不變．說一說：多項(xiàng)式x3－4x2＋7x2－2x－5與多項(xiàng)式x3＋3x2－6x＋4x－5相等嗎？通過合并同類項(xiàng)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子都等于x3＋3x2－2x－：兩個(gè)多項(xiàng)式分別經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，如果它們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)都相等，那么稱這兩個(gè)多項(xiàng)式相等．四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知．同類項(xiàng)的識(shí)別例1 指出下列各題的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，如果不是，請(qǐng)說明理由．－x2y與12x2y；23與－34；2a3b2與3a2b3；：根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，對(duì)各式進(jìn)行判斷即可．解：是同類項(xiàng)，因?yàn)椋瓁2y與12x2y都含有x和y，且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；是同類項(xiàng)，因?yàn)?3與－34都不含字母，為常數(shù)項(xiàng)．常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)；不是同類項(xiàng)，因?yàn)?a3b2與3a2b3中，a的指數(shù)分別是3和2，b的指數(shù)分別為2和3，所以不是同類項(xiàng)；不是同類項(xiàng)，因?yàn)?3xyz與3xy中所含字母不同，13xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、．方法總結(jié)：判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)的條件：；．同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)．常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．2．已知兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求字母指數(shù)的值例2 若－5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m＋n的值為A．1B．2c．3D．4解析：因?yàn)椋?x2ym和xny是同類項(xiàng)，所以n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝：注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同．3．合并同類項(xiàng)例3 將下列各式合并同類項(xiàng)：－x－x－x；2x2y－3x2y＋5x2y；2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；－ab3＋2a3b＋3ab3－：利用乘法的分配律，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算．解：－x－x－x＝x＝－3x；2x2y－3x2y＋5x2y＝x2y＝4x2y；2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2＝2a2＋b2＋ab＝2a2－2b2－8ab；－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b＝ab3＋a3b＝2ab3－：合并同類項(xiàng)的時(shí)候，為了不漏項(xiàng)，可用不同的符號(hào)標(biāo)記不同的同類項(xiàng)．4．化簡(jiǎn)求值例5 化簡(jiǎn)求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝：先將原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝a2b＋ab＋3＝－a2b＋2ab＋＝－2，b＝12時(shí)，原式＝－212＋212＋3＝－：對(duì)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，即先合并同類項(xiàng)，再代入值計(jì)算結(jié)果，在算式中代入負(fù)數(shù)時(shí)，要注意添加負(fù)號(hào)．5．合并同類項(xiàng)的應(yīng)用例7 有一批貨物，甲可以3天運(yùn)完，乙可以6天運(yùn)完，若這批貨物共有x噸，甲乙合作運(yùn)輸一天后還有________噸沒有運(yùn)完．解析：甲每天運(yùn)貨物的13，乙每天運(yùn)貨物的16，則兩個(gè)合作運(yùn)輸一天后剩余的貨物為x－13x－16x＝12x，：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系．五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P71練習(xí)第1～4題．《探究在線?高效課堂》“合作探究”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了：判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：①各項(xiàng)中所含的字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同．注意：同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)；與字母的順序無關(guān)．合并同類項(xiàng)的方法：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變．七、深化練習(xí)，鞏固新知、2題．《第2課時(shí) 去括號(hào)、添括號(hào)．通過運(yùn)用分配律，總結(jié)出去括號(hào)法則和添括號(hào)法則．2．應(yīng)用去括號(hào)法則，能按要求去括號(hào)．3．應(yīng)用添括號(hào)法則，能按要求正確添括號(hào)．重點(diǎn)熟練掌握去括號(hào)法則，正確去括號(hào)；能利用去括號(hào)法則解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．難點(diǎn)當(dāng)括號(hào)前面是“－”時(shí)的去括號(hào)問題．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知周三下午，校圖書館內(nèi)起初有a名同學(xué)．后來某年級(jí)組織學(xué)生閱讀，第一批來了b位同學(xué)，第二批來了c位同學(xué)，則圖書館內(nèi)一共有______位同學(xué)．學(xué)生從不同角度尋求解決問題的辦法，有兩種答案：a＋；a＋b＋：？學(xué)生答：聯(lián)系：它們相等；區(qū)別：式有括號(hào)，式?jīng)]有括號(hào)．2．從式到式你能給它起個(gè)名字嗎？從式到式呢？學(xué)生口答，從而引入本節(jié)課題——去括號(hào)、添括號(hào)．二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識(shí)、閱讀課文并結(jié)合生活實(shí)際，完成《探究在線?高效課堂》“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．三、師生互動(dòng)，理解新知探究點(diǎn)一：去括號(hào)．去括號(hào)法則1問題1：在上述問題中，兩個(gè)答案是表示同一事物的結(jié)果，你認(rèn)為它們相等嗎？從以上所得的結(jié)果，我們可以得到：a＋＝a＋b＋c，把該等式記為①.問題2：這個(gè)等式①大家熟悉嗎？學(xué)生答：這個(gè)是加法結(jié)合律．問題3：觀察等式①的左右兩邊，有什么規(guī)律？教學(xué)策略：教師可提醒學(xué)生觀察各項(xiàng)符號(hào)的變化和括號(hào)的變化．問題4：你能用自己的語言來描述去括號(hào)法則嗎？學(xué)生回答，教師歸納，得出括號(hào)法則1：如果括號(hào)前面是“＋”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)．2．去括號(hào)法則2問題5：若圖書館內(nèi)原有a位同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué)，你能用兩種方式寫出圖書館內(nèi)剩下的同學(xué)數(shù)嗎？＝a－b－c，把該等式記為②)問題6：觀察等式②中，等號(hào)左邊的多項(xiàng)式為什么會(huì)等于等號(hào)右邊的多項(xiàng)式？這其中有沒有什么規(guī)律？如果有，又是怎樣的規(guī)律呢？師：下面我們利用乘法對(duì)加法的分配律來驗(yàn)證②的正確性，下面請(qǐng)同學(xué)計(jì)算：a＋．生：a＋＝a＋b＋c＝a－b－＋可以表示為a－，所以a－＝a＋＝a－b－c，即a－＝a－b－：你能用自己的語言來描述去括號(hào)法則嗎？學(xué)生回答，教師歸納，得出括號(hào)法則2：如果括號(hào)前面是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．探究點(diǎn)二：添括號(hào)問題8：去括號(hào)：＋；－．學(xué)生口答：＋＝a＋b－c；－＝－a－b＋：a＋b－c＝＋；－a－b＋c＝－．從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？讓學(xué)生探討交流，然后類比去括號(hào)法則得出添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；所添括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知．去括號(hào)后進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)例1 先去括號(hào)，后合并同類項(xiàng)：x＋[－x－2]；12a－＋3；