【正文】 為了不漏項，可用不同的符號標(biāo)記不同的同類項．4．化簡求值例5 化簡求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝：先將原式合并同類項得到最簡結(jié)果，再把a與b的值代入計算即可求出值．解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝a2b＋ab＋3＝－a2b＋2ab＋＝－2，b＝12時，原式＝－212＋212＋3＝－：對多項式化簡求值時，一般先化簡，即先合并同類項，再代入值計算結(jié)果，在算式中代入負(fù)數(shù)時，要注意添加負(fù)號．5．合并同類項的應(yīng)用例7 有一批貨物，甲可以3天運完，乙可以6天運完，若這批貨物共有x噸，甲乙合作運輸一天后還有________噸沒有運完．解析：甲每天運貨物的13，乙每天運貨物的16，則兩個合作運輸一天后剩余的貨物為x－13x－16x＝12x，：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系．五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P71練習(xí)第1～4題．《探究在線?高效課堂》“合作探究”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了：判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)：①各項中所含的字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同．注意：同類項與系數(shù)無關(guān)；與字母的順序無關(guān)．合并同類項的方法：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變．七、深化練習(xí)，鞏固新知、2題．《第2課時 去括號、添括號．通過運用分配律，總結(jié)出去括號法則和添括號法則．2．應(yīng)用去括號法則，能按要求去括號．3．應(yīng)用添括號法則，能按要求正確添括號．重點熟練掌握去括號法則，正確去括號；能利用去括號法則解決簡單的實際問題．難點當(dāng)括號前面是“－”時的去括號問題．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知周三下午，校圖書館內(nèi)起初有a名同學(xué)．后來某年級組織學(xué)生閱讀，第一批來了b位同學(xué)，第二批來了c位同學(xué)，則圖書館內(nèi)一共有______位同學(xué)．學(xué)生從不同角度尋求解決問題的辦法，有兩種答案：a＋；a＋b＋：？學(xué)生答：聯(lián)系：它們相等；區(qū)別：式有括號，式?jīng)]有括號．2．從式到式你能給它起個名字嗎？從式到式呢？學(xué)生口答，從而引入本節(jié)課題——去括號、添括號．二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《探究在線?高效課堂》“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．三、師生互動，理解新知探究點一：去括號．去括號法則1問題1：在上述問題中，兩個答案是表示同一事物的結(jié)果，你認(rèn)為它們相等嗎？從以上所得的結(jié)果，我們可以得到：a＋＝a＋b＋c，把該等式記為①.問題2：這個等式①大家熟悉嗎？學(xué)生答：這個是加法結(jié)合律．問題3：觀察等式①的左右兩邊，有什么規(guī)律？教學(xué)策略：教師可提醒學(xué)生觀察各項符號的變化和括號的變化．問題4：你能用自己的語言來描述去括號法則嗎？學(xué)生回答，教師歸納，得出括號法則1：如果括號前面是“＋”號，去括號時括號內(nèi)的各項都不改變符號．2．去括號法則2問題5：若圖書館內(nèi)原有a位同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué)，你能用兩種方式寫出圖書館內(nèi)剩下的同學(xué)數(shù)嗎？＝a－b－c，把該等式記為②)問題6：觀察等式②中，等號左邊的多項式為什么會等于等號右邊的多項式？這其中有沒有什么規(guī)律？如果有，又是怎樣的規(guī)律呢？師：下面我們利用乘法對加法的分配律來驗證②的正確性，下面請同學(xué)計算：a＋．生：a＋＝a＋b＋c＝a－b－＋可以表示為a－，所以a－＝a＋＝a－b－c，即a－＝a－b－：你能用自己的語言來描述去括號法則嗎？學(xué)生回答，教師歸納，得出括號法則2：如果括號前面是“－”號，去括號時括號內(nèi)的各項都改變符號．探究點二：添括號問題8：去括號：＋；－．學(xué)生口答：＋＝a＋b－c；－＝－a－b＋：a＋b－c＝＋；－a－b＋c＝－．從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？讓學(xué)生探討交流，然后類比去括號法則得出添括號法則：所添括號前面是“＋”號，括到括號內(nèi)的各項都不改變符號；所添括號前面是“－”號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號．四、應(yīng)用遷移，運用新知．去括號后進(jìn)行整式的化簡例1 先去括號，后合并同類項：x＋[－x－2]；12a－＋3；2a－＋3．解析：去括號時注意去括號后符號的變化，然后找出同類項，根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行計算，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．解：原式＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝：解決本題是要注意去括號時符號的變化，并且不要漏乘．有多個括號時要注意去各個括號時的順序．2．與絕對值、數(shù)軸相結(jié)合，去括號進(jìn)行代數(shù)式的化簡例3 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a、b、c的符號，進(jìn)而確定式子中絕對值內(nèi)的式子的符號，根據(jù)正數(shù)的絕對值是本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對值符號，對式子進(jìn)行化簡．解：由圖可知a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－－－－＝－3a－b－：本題考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小關(guān)系，對于含有絕對值的式子的化簡，要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的符號，去掉絕對值符號．3．添括號例4 在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻棧簒2－x＋1＝x2－；2x2－3x－1＝2x2＋；－＝a－．解析：根據(jù)添括號法則，所添括號前的符號是“＋”號還是“－”號，確定括到括號里的各項是全變號還是全不變號；先去括號，再根據(jù)添括號法則解答．解：x－1；－3x－1；b＋c－：在去括號或者添括號時，如果括號前是“－”號，那么括號內(nèi)的各項都改變符號，注意不要漏項；可用去括號檢驗添括號是否正確．五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P73練習(xí)第1～3題、P74練習(xí)第1～3題．《探究在線?高效課堂》“合作探究”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了：．去括號法則：如果括號前面是“＋”號，去括號時括號內(nèi)各項都不改變符號；如果括號前面是“－”號，去括號時括號內(nèi)的各項都改變符號．2．添括號法則所添括號前面是“＋”號，括號內(nèi)的各項都不改變符號；所添括號前面是“－”號，括號內(nèi)的各項都改變符號．七、深化練習(xí)，鞏固新知、5題．第3課時 整式加減．理解整式的加減實質(zhì)就是去括號，合并同類項．2．在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟．3．能夠正確地進(jìn)行整式的加減運算．重點知道整式加減運算的法則，熟練進(jìn)行整式的加減運算．難點能用整式加減運算解決實際問題．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知七年級班分成三個小組，利用星期日參加社會公益活動．第一組有學(xué)生m名；第二組的學(xué)生人數(shù)比第一組學(xué)生人數(shù)的2倍少10；第三組的學(xué)生人數(shù)是第二組的一半．七年級班共有學(xué)生多少名？提問：七年級班的學(xué)生總數(shù)是三個小組學(xué)生人數(shù)的和，大家一起說一下三個小組分別有多少人？m，2m－10，和12．引導(dǎo)學(xué)生活動：讓學(xué)生在練習(xí)本上列出求學(xué)生總數(shù)的式子，即m＋＋12；對該式進(jìn)行化簡得出班級的具體人數(shù)．給出準(zhǔn)確答案，讓同學(xué)們互相更正．師提出問題：上述式子中，每個括號內(nèi)的式子是什么式子？從而引出課題——整式加減，并板書課題．二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《探究在線?高效課堂》“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．三、師生互動，理解新知探究點一：整式的和差問題1：求整式4－5x2＋3x與－2x＋7x2－3的差．學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上接著計算，一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程．把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，教師給予肯定或糾正．解：－＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3＝＋＋＝－12x2＋5x＋：在這幾個整式相加時，為什么4－5x2＋3x與－2x＋7x2－3要加上括號．注意：運算結(jié)果，常將多項式按某個字母的次數(shù)從大到小依次排列，這種排列叫做關(guān)于這個字母的降冪排列．如上面問題的結(jié)果為－12x2＋5x＋7，就是按x的降冪排列的．問題2：說出下列單項式的和．①－3x，－2x，－5x2，5x2；②－2n，3n2，－．①3ab，－2ab；②－4x2，3x；③－5ax2，－：題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答．題直接觀察回答．探究點二：整式的加減問題3：計算：2b3＋－2．師提出問題：通過上面的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整式的加減運算一般分幾步？學(xué)生活動：小組討論，互相敘述，待討論結(jié)果認(rèn)為合理后，讓學(xué)生舉手回答．教師做簡要歸納后，板書內(nèi)容．解：2b3＋－2＝2b3＋3ab2－a2b－2ab2－2b3＝＋－a2b＝ab2－：整式的加減的步驟，一般分為：去括號；合并同類項．四、應(yīng)用遷移，運用新知．升、