【正文】 22222100t252t=（）t，3x+2x=（）x，3ab4ab=（）ab(4)、思考：上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？（每一運(yùn)算中的同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)沒有變.）觀察與歸納：合并同類項(xiàng)法則 練習(xí)二（學(xué)生活動(dòng)）例用畫線的方法標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，運(yùn)用運(yùn)算律合并同類項(xiàng)。【試題答案】 +7x9=2，n=3：x32x2+6x，代入x=2得值為4 ：x21，代入x=23得值為149 ：x+2y，代入x=15，y= 1.（1）x34x211x+6（2）x36x2+11x6（3）x3+6x211x+6 (x3+3x2y2xy2+4y3+1)+(y3xy2+x2y2x3+2)+(x34x2y+3xy25y38)得結(jié)果5 因而可以肯定其值恒等于一個(gè)常數(shù)，且這個(gè)常數(shù)為5第五篇：整式的加減合并同類項(xiàng)(1)北師大什邡附中 姜大寨一、學(xué)習(xí)目標(biāo):理解并掌握同類項(xiàng)的概念；掌握合并同類項(xiàng)的方法，能將簡(jiǎn)單的式子合并同類項(xiàng)。則m=________，n=________。12=9+214=8 本課小結(jié)：，如同類項(xiàng)等。238。236。a，……ax163。x163。(x2+3x1)=3x29x+453x29x+3=18x+48 當(dāng) x=時(shí)，+18x48=18180。整式的加減應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題：一是觀察，就是把同類項(xiàng)看清楚，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，可作上記號(hào)；二是運(yùn)用交換律時(shí)把項(xiàng)的符號(hào)“帶走”；三是運(yùn)用分配律時(shí)，符號(hào)要分配到每一項(xiàng)，不能漏項(xiàng)，同時(shí)要注意項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)；四是對(duì)運(yùn)算結(jié)果要作處理，應(yīng)該以某一字母作降冪或升冪排列。：11x5+9x+13x3x 例解：11x5+9x+13x23x=3x2+17x4在多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)可合并，不是同類項(xiàng)不可合并。3232 解：（1）按x降冪排列：3xyx++54xyy（2）按y升冪排列：5x2+3x3yy2+4xy3（5）同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)是整式中非常重要的兩個(gè)概念。（2）是三次四項(xiàng)式。整式是代數(shù)式，但代數(shù)式不一定是整式，判斷一個(gè)代數(shù)式是否是整式，就主要看代數(shù)式的分母中是否有字母。（2）多項(xiàng)式指的是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。bb（二）整式的加減： （1）單項(xiàng)式指的是數(shù)與字母積的形式的代數(shù)式，即對(duì)字母來說只含有乘法運(yùn)算，因aa1此的形式就不是單項(xiàng)式，但這種就是單項(xiàng)式，因?yàn)樗姆帜钢胁缓凶帜?，只是b22它的系數(shù)。23xxy+y211，y=代入代數(shù)式中 231111211+++180。前面5km又分成兩部分：3千米和2千米前面3千米的費(fèi)用是10元，而后面的距離是(x5)千米因而總費(fèi)用=+(x5) 已知支付的費(fèi)用是19元，則9=+180。10=780：起步價(jià)10元，可乘3千米，3千米到5千米，5千米以后。解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y（1）x+y2（2）x2y2（3）(xy)2，后面每排比前一排多2個(gè)座位，求第n排的座位數(shù)。2ab2()是a與b的差的一半的平方。2a+b是a的2倍與b的和。（2）一個(gè)具體的代數(shù)式，能準(zhǔn)確用語言表達(dá)其意義，并能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語化為代數(shù)式的形式。否則依然跳著得意洋洋的舞蹈。）游戲二：“擊潰敵軍”游戲背景：抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，為了取得日本軍隊(duì)的軍事機(jī)密，我軍派出兩名臥底順利進(jìn)入日軍總指揮部，在獲取了全部軍事機(jī)密后，我軍決定進(jìn)入敵軍內(nèi)部救出這兩名臥底，并搗毀敵軍指揮部。）游戲一：“找朋友”游戲方式：寫有12個(gè)整式的卡片，隨機(jī)分給12位同學(xué)，是同類項(xiàng)的站在一起，他們就是朋友，握手一次，然后站到一起。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)：說一說什么是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；舉例說明什么是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)等名稱。小明買這種筆記本4本,買這種圓珠筆3支,買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費(fèi)多少錢? 【答案】 小紅和小明買筆記本共花費(fèi):(3x+4x)元,買圓珠筆共花費(fèi)(2y+3y)元, 因?yàn)?小紅和小明一共花費(fèi):(3x+4x)+(2y+3y)=(7x+5y)~4題.【答案】 略四、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié): 、:(1)如果有括號(hào),那么先算括號(hào)。、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí),需要注意些什么? , 整式加減教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算的必要性,并能靈活運(yùn)用整式的加減運(yùn)算的步驟進(jìn)行運(yùn)算.【過程與方法】經(jīng)歷整式加減法則的概括過程,發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達(dá)能力,培養(yǎng)符號(hào)感.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】【重點(diǎn)】整式的加減.【難點(diǎn)】一、問題引入:在上新課之前,從第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加?(1)學(xué)生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).(2)提問:以上答案能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎?如何化簡(jiǎn)?我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算? : 222222(1)(x+y)(2x3y)。(2)xy=(xxy)+(y)。(括號(hào)沒了,符號(hào)不變)(2)a(b+c)=abc.(括號(hào)沒了,符號(hào)全變了)再觀察對(duì)調(diào)后兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)符號(hào)的變化,你能得出什么結(jié)論?(1)a+b+c=a+(b+c)。4n(n1)可看成4n與(n1)的和,而(n1)可看成n1的相反數(shù),即為1n,所以4n(n1)等于4n+1n=3n+ 去括號(hào)師:在代數(shù)式里,如果遇到括號(hào),那么該如何去括號(hào)呢? :(1)(812)+(16+20)=8+1216+20(2)(12)+(34)(5+6)=12+34+56 它們是相等的嗎?若相等,觀察兩式的變化情況,:①前一個(gè)括號(hào)里的數(shù)有沒有變號(hào)?后一個(gè)括號(hào)里的數(shù)有沒有變號(hào)?②前兩個(gè)括號(hào)里的224數(shù)有沒有變號(hào),后兩個(gè)數(shù)呢?③變與不變由誰來決定,與什么有關(guān)? :去括號(hào)法則:如果括號(hào)前是“+”號(hào),那么去掉括號(hào)和括號(hào)前的“+”,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不改變符號(hào)。22(2)2(st)+3(st)5(st)8(st)+st.(組織學(xué)生口頭回答上面三個(gè)例題,例3多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可由教師標(biāo)出不同的下劃線,并運(yùn)用投影儀給出書面解答,(st)、(s+t)分別看作一個(gè)整體)通過變式訓(xùn)練,可進(jìn)一步明晰“同類項(xiàng)”的意義,在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、課堂練習(xí)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?(學(xué)生先在課本上解答,再回答,若有錯(cuò)誤請(qǐng)其他同學(xué)及時(shí)糾正)23【答案】 改變2abc的系數(shù)即可,、課堂小結(jié)理解同類項(xiàng)的概念,會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng),會(huì)寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng), 合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)的法則.【過程與方法】 k232經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程,、歸納、概括能力,發(fā)展應(yīng)用意識(shí).【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),【重點(diǎn)】正確合并同類項(xiàng).【難點(diǎn)】一、情境引入師:為了搞好班會(huì)活動(dòng),經(jīng)過預(yù)算,發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用,:(1)他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?(2)若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x元,水筆的單價(jià)為每支y元,則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元? 學(xué)生完成,、講授新課(2)可根據(jù)購買的時(shí)間次序列出代數(shù)式,也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式,再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起,將它們合并起來,化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式,所得結(jié)果都為(21x+25y):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),、例題講解2222【例1】 找出多項(xiàng)式3xy4xy3+5xy+2xy+5中的同類項(xiàng),【答案】 原式=3xy+5xy4xy+2xy+53=(3+5)xy+(4+2)xy+(53)=8xy2xy+,讓學(xué)生討論歸納,得出合并同類項(xiàng)的法則: 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變.【例2】 下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?若不對(duì),(1)2x+3x=5x。(2)5只羊+8只羊=.:觀察下列各單項(xiàng)式,把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一222222類:8xy,mn,5a,xy,7mn，9a,,0,，,按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類,、講授新課:222師:,2xy222與可以歸為一類,mn、,5a與9a可以歸為一類,還有、,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都2是1。同樣地,2xy與也只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,所含字母相同,前面提到的、,選擇所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)作為研究對(duì)象,并稱它們?yōu)橥愴?xiàng).(板書課題:同類項(xiàng))(教師為了讓學(xué)生理解同類項(xiàng)概念,可設(shè)問同類項(xiàng)必須滿足什么條件,讓學(xué)生歸納總結(jié))、例題講解教師讀題,指名回答.【例1】 判斷下列說法是否正確,正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“”.(1)3x與3mx是同類項(xiàng)