【文章內(nèi)容簡介】 (這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項(xiàng)的概念,其中第(3)題滿足同類項(xiàng)的條件,只要運(yùn)用乘法交換律即可。第(5),誤認(rèn)為不是同類項(xiàng))【例2】 :一學(xué)生說出一個單項(xiàng)式后,從而揭示同類項(xiàng)的本質(zhì)特征,透徹理解同類項(xiàng)的概念.【例3】 指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):(1)3x2y+1+3y2x5。2222(2)3xy2xy+xyyx.【答案】(1)3x與2x是同類項(xiàng),2y與3y是同類項(xiàng),(2)3xy與yx是同類項(xiàng),【例4】 k取何值時,3xy與xy是同類項(xiàng)? 【答案】 要使3xy與xy是同類項(xiàng),這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等,即k==2k2時,3xy與xy是同類項(xiàng).【例5】 若把(s+t)、(st)分別看作一個整體,指出下面式子中的同類項(xiàng).(1)(s+t)(st)(s+t)+(st)。22(2)2(st)+3(st)5(st)8(st)+st.(組織學(xué)生口頭回答上面三個例題,例3多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可由教師標(biāo)出不同的下劃線,并運(yùn)用投影儀給出書面解答,(st)、(s+t)分別看作一個整體)通過變式訓(xùn)練,可進(jìn)一步明晰“同類項(xiàng)”的意義,在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、課堂練習(xí)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?(學(xué)生先在課本上解答,再回答,若有錯誤請其他同學(xué)及時糾正)23【答案】 改變2abc的系數(shù)即可,、課堂小結(jié)理解同類項(xiàng)的概念,會在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng),會寫出一個單項(xiàng)式的同類項(xiàng), 合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】理解合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)的法則.【過程與方法】 k232經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程,、歸納、概括能力,發(fā)展應(yīng)用意識.【情感、態(tài)度與價值觀】在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),【重點(diǎn)】正確合并同類項(xiàng).【難點(diǎn)】一、情境引入師:為了搞好班會活動,經(jīng)過預(yù)算,發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用,:(1)他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?(2)若設(shè)軟面抄的單價為每本x元,水筆的單價為每支y元,則這次活動他們支出的總金額是多少元? 學(xué)生完成,、講授新課(2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式,也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式,再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起,將它們合并起來,化簡整個多項(xiàng)式,所得結(jié)果都為(21x+25y):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),、例題講解2222【例1】 找出多項(xiàng)式3xy4xy3+5xy+2xy+5中的同類項(xiàng),【答案】 原式=3xy+5xy4xy+2xy+53=(3+5)xy+(4+2)xy+(53)=8xy2xy+,讓學(xué)生討論歸納,得出合并同類項(xiàng)的法則: 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變.【例2】 下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對?若不對,(1)2x+3x=5x。(2)3x+2y=5xy。(3)7x3x=4。(4)9ab9ba=0.(通過這一組題的訓(xùn)練,進(jìn)一步熟悉法則)222【例3】 求多項(xiàng)式3x+4x2xx+x3x1的值,其中x=【答案】 3x+4x2xx+x3x1=(32+1)x+(413)x1=2x1,當(dāng)x=3時,原式=2(3)1=:把x=3直接代入例4這個多項(xiàng)式,可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下,哪個解法更簡便?(通過比較兩種方法,使學(xué)生認(rèn)識到在求多項(xiàng)式的值時,常常先合并同類項(xiàng),再求值,這樣比較簡便)~4題.【答案】 略四、課堂小結(jié) 22,熟練正確的合并同類項(xiàng),以防止2x+3x= 去括號、添括號教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】去括號與添括號法則及其應(yīng)用.【過程與方法】在具體情境中體會去括號和添括號的必要性,能運(yùn)用運(yùn)算律去括號和添括號.【情感、態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生接受“矛盾的對立雙方能在一定條件下互相轉(zhuǎn)化”【重點(diǎn)】去括號和添括號法則.【難點(diǎn)】當(dāng)括號前是“”一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課還記得我們前面用火柴棒擺的正方形嗎?,以后每個擺3根,則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 4+3(n1).,下方擺1根,中間擺1根,還需加1根,則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 n+n+(n+1).,除第1個外,其余的都多1根,則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 4n(n1).,再每個正方形擺3根,則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 1+,用的計算方法不一樣,所用火柴棒的根數(shù)相等嗎? 生::那么我們怎樣說明它們相等呢? 學(xué)生討論、:4+3(n1)用乘法的分配律把3乘到括號里,再合并得3n+1。4n(n1)可看成4n與(n1)的和,而(n1)可看成n1的相反數(shù),即為1n,所以4n(n1)等于4n+1n=3n+ 去括號師:在代數(shù)式里,如果遇到括號,那么該如何去括號呢? :(1)(812)+(16+20)=8+1216+20(2)(12)+(34)(5+6)=12+34+56 它們是相等的嗎?若相等,觀察兩式的變化情況,:①前一個括號里的數(shù)有沒有變號?后一個括號里的數(shù)有沒有變號?②前兩個括號里的224數(shù)有沒有變號,后兩個數(shù)呢?③變與不變由誰來決定,與什么有關(guān)? :去括號法則:如果括號前是“+”號,那么去掉括號和括號前的“+”,括號內(nèi)各項(xiàng)不改變符號。如果括號前是“”號,那么去掉括號及括號前的“”號,:去括號的依據(jù)又是什么呢?請同學(xué)們看下面的解答過程,并回答.+(a+bc)(a+bc)=1(a+bc)=(1)(a+bc)=a+bc =ab+c 生:、新課講授:(1)a(a+b+c)。(2)x2(yx).教師找兩名學(xué)生上黑板演示,再合并同類項(xiàng):(1)8a+2b+(5ab)。(2)a+(5a3b)2(a2b).教師找兩名學(xué)生上黑板演示,:無論括號前是“+”號、“”號,還是一個數(shù)字,都是乘法分配律的運(yùn)用,運(yùn)算時既可以使用去括號法則,也可以直接使用乘法分配律,關(guān)鍵是注意“減全變”、“加不變”.活動二 添括號問題展示:觀察以下兩等式中括號和各項(xiàng)符號的變化.(1)a+(b+c)=a+b+c。(括號沒了,符號不變)(2)a(b+c)=abc.(括號沒了,符號全變了)再觀察對調(diào)后兩個等式中括號和各項(xiàng)符號的變化,你能得出什么結(jié)論?(1)a+b+c=a+(b+c)。(2)abc=a(b+c).:如果括號前是“+”號,那么括到括號里的各項(xiàng)都不改變符號,如果括號前是“”號。、例題講解【例】 先去括號,再合并同類項(xiàng):(1)8a+2b+(5ab)。(2)a+(5a3b)2(a2b).【答案】(1)8a+2b+(5ab)=8a+2b+5ab =(8a+5a)+(2bb)=13a+b.(2)a+(5a3b)2(a2b)=a+5a3b2a+4b =(a+5a2a)+(3b+4b)=4a+、變式訓(xùn)練(1)aa+b=+()=()。(2)xy=(xxy)+(y)。2222(3)(xx)(yy)=()(xy).(1)xx+1=x()。(2)2x3x1=2x+()。(3)(ab)(cd)=a().學(xué)生解答: 221.(1)aa+ba+ab(2)xy(3)xy 2.(1)x1(2)3x1(3)b+cd 師:第一題中的(2)、(3)可先把等號兩邊的括號都去掉,再觀察等式左邊與右邊的各項(xiàng),看是否缺項(xiàng)、多項(xiàng)、符號是否一致,然后進(jìn)行填空,使等式左右兩邊相等。、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些新知識,需要注意些什么? , 整式加減教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會進(jìn)行整式加減運(yùn)算的必要性,并能靈活運(yùn)用整式的加減運(yùn)算的步驟進(jìn)行運(yùn)算.【過程與方法】經(jīng)歷整式加減法則的概括過程,發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達(dá)能力,培養(yǎng)符號感.【情感、態(tài)度與價值觀】【重點(diǎn)】整式的加減.【難點(diǎn)】一、問題引入:在上新課之前,從第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加?(1)學(xué)生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).(2)提問:以上答案能進(jìn)一步化簡嗎?如何化簡?我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算? : 222222(1)(x+y)(2x3y)。2222(2)2(a2b)3(2a+b).師:以上化簡實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算?(從實(shí)際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個實(shí)際背景,體會進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性,再通過復(fù)習(xí)、練習(xí),為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟做必要的準(zhǔn)備)二、講授新課:教師概括.(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減運(yùn)算的步驟)師:我們不難發(fā)現(xiàn),整式加減的一般步驟可以總結(jié)為:(1)如果有括號,那么先去括號。(2)如果有同類項(xiàng),、例題講解22【例1】 求整式x7x2與2x+【答案】(x7x2)(2x+4x1)=x7x2+2x4x+1=3x11x1.(本例應(yīng)先列式,列式時注意給兩個多項(xiàng)式都加上括號,后進(jìn)行整式的加減)練習(xí)一個多項(xiàng)式加上5x4x3等于x3x,求這個多項(xiàng)式.【例2】 先化簡,再求值: 22225a[a(2a5a)2(a