北師大版必修2高中數(shù)學(xué)171簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面積隨堂練習(xí)-資料下載頁(yè)
2024-12-03 03:18本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】5．已知圓臺(tái)的軸與母線所在直線的夾角為45°，若上底面的半徑。6．已知正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為6cm，高與斜高夾角為45°，則斜高為_(kāi)_______；側(cè)面積為_(kāi)______；全面積為_(kāi)_________.8．（易錯(cuò)題）在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=22，AD=2，求四。錐的內(nèi)接圓柱表面積有最大值？1．選A．設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l,底面圓的半徑為r,∵34π·l=2πr,∴r=38l.長(zhǎng)為3，寬為2，矩形的面積為23，3．由三視圖還原直觀圖，再求表面積.BC=4的直角三角形，且過(guò)頂點(diǎn)P向底面作垂線PH，垂足在AC上，AH=2，HC=3，PH=△ABC=12×4×5=10，又因?yàn)锽C⊥AC，PH∩AC=H,所以BC⊥平面PAC,面集中了這些簡(jiǎn)單幾何體的基本元素,對(duì)它們應(yīng)高度重視.5．如圖為軸截面，則∠ADH=∠DAH=45°，由DH=1，AH=1，DO1=1，∴AO2=2.6．正棱錐的高PO，斜高PE，底面邊心距OE組成Rt△POE.因此，S側(cè)=12ch′=12×4×6×32=362，S全=S側(cè)+S底=362+36=36（2+1）cm2.∴S=S圓臺(tái)側(cè)+S圓臺(tái)下底+S圓錐側(cè)=35π+25π+42π=π.）x＋2πx2＝2π．
【正文】 8． 【解析】 該幾何體相當(dāng)于圓臺(tái)挖去以上底面為底面的圓錐． 易知： EC=2,BC=5,S 圓臺(tái)側(cè) =π (2+5) 5=35π . S 圓臺(tái)下底 =π 52=25π . S 圓錐側(cè) =π 2 22=42π . ∴ S=S 圓臺(tái)側(cè) +S 圓臺(tái)下底 +S 圓錐側(cè) =35π +25π +42π =（ 60+42）π . 【誤區(qū)警示】 解答本題時(shí)容易忽略上面 圓錐的表面積．所以做此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要認(rèn)真審題，最好畫(huà)出其直觀圖． 【挑戰(zhàn)能力】 【解題指南】 （ 1）利用軸截面找到相關(guān)元素 的關(guān)系 ,使空間問(wèn)題平面化． （ 2）通過(guò)構(gòu)造二次函數(shù) ,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問(wèn)題． 【解析】 如圖 SAB是圓錐的軸截面，其中 SO＝ 12 cm， OB＝ 5 cm．設(shè)圓錐內(nèi)接圓柱底面半徑為 O1C＝ x， 由△ SO1C∽△ SOB， 得11SO SO＝ ，OC OB 11SO 12SO ＝ OC＝ x，OB 5∴ OO1＝ SOSO1＝ 1212 x，5? 則圓柱的表面積 S＝ S 側(cè) ＋ 2S 底 ＝ 2π（ 1212 x，5? ） x＋ 2π x2＝ 2π（ 12x75 x2）． 當(dāng) x＝ 307 cm時(shí)， S取到最大值 π 2360 cm7
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