北師大版必修4高中數(shù)學(xué)321322兩角差的余弦函數(shù)兩角和與差的正玄余玄函數(shù)練習(xí)題-資料下載頁
2024-12-03 03:13本頁面
【導(dǎo)讀】cosα=35,α∈,則cos=______.344ppa＜＜，04pb＜＜，3cos()45p+a=-，35sin()413p+b=，求sin(α+β). 即cos(π-C)＞0從而cosC＜0,可以判斷角C為鈍角.=2sin=2cos2x,再研究單調(diào)性和對稱性.得2sin=65，從而cosβ=35，程中容易受角的變換關(guān)系的影響而弄錯符號.∴f的最小正周期T=2π,fmax=2.由①②解得cosαcosβ=0,獨具巧用“團體思想”解化簡求值題.在求解兩角和與差的三角函數(shù)時，我們常求出sinα,cosα,sinβ,cosβ的值代入Cα±β,Sα。“cosαcosβ”，“cosαsinβ”這些團體較易求解，因此在計算cos，sin. 時可以適時、巧妙地使用團體思想去求解.分析：因為cosαcosβ≤1，當(dāng)且僅當(dāng)cosα=cosβ=1或cosα=cosβ=-1時等號成立，結(jié)。合同角三角函數(shù)的關(guān)系可知，此時sinα=sinβ=0，∴cos(α-β)=1.
【正文】 2 cosx =2sin(x4p). ∴ f(x)的最小正周期 T=2π ,f(x)max=2. (2)cos(β α )=cosα cosβ +sinα sinβ =45 ????① , cos(β +α )=cosα cosβ sinα sinβ = 45 ????② 由①②解得 cosα cosβ =0, 又∵ 0＜α＜β ≤2p,∴ cosβ =0,∴ β =2p. ∴ f ( ) 2 si n ( ) 224ppb = =, ∴［ f(β )］ 22=0. 獨具【方法技巧】 巧用“團體思想 ”解化簡求值題 . 在求解兩角和與差的三角函數(shù)時，我們常求出 sinα ,cosα ,sinβ ,cosβ的值代入 Cα177。β ,Sα177。β 求值，但有時 sinα ,cosα ,sinβ ,cosβ的值不易求出 ,但“ sinα cosβ”，“ sinα sinβ” ,“ cosα cosβ”，“ cosα sinβ”這些團體較易求解，因此在計算 cos(α177。β )， sin(α177。β )時可以適時、巧妙地使用團體思想去求解 . 如已知 cosα cosβ =1，求 cos(α β )的值 . 分析 ：因為 cosα cosβ≤ 1，當(dāng)且僅當(dāng) cosα =cosβ =1 或 cosα =cosβ =1時等號成立，結(jié)合同角三角函數(shù)的關(guān)系可知，此時 sinα =sinβ =0，∴ cos(α β )=1.
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