北師大版數(shù)學(xué)八上探索多邊形的內(nèi)角和與外角和word說(shuō)課教案2課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-12-03 03:02本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】邊形內(nèi)角和與外角和》的第一課時(shí)．本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)上冊(cè)多邊形相關(guān)知識(shí)的延展和升華，并且在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中又與三角形相聯(lián)系，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，2．工人師傅鋸桌面：一個(gè)四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？2．教師再給出嚴(yán)格規(guī)范的定義，特別借助學(xué)具說(shuō)明“在平面內(nèi)”的必要性．此外，2．借助于自制的直觀教具，說(shuō)明多邊形定義中“在平面內(nèi)”這一條件，易于學(xué)生理解，看似不同的方法有沒(méi)有相似之處？求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問(wèn)題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動(dòng)。4．如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長(zhǎng)線相交成80°的角,因交點(diǎn)不在板上,不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?形花壇該多有意義啊！次相連所組成的封閉圖形叫做多邊形。
【正文】 2． 在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。 探究 多邊形的外角和，提出一般性的問(wèn)題：一個(gè)任意的凸 n 邊形，它的外角和是多少？ 鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決這個(gè)問(wèn)題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問(wèn)題的方法去解決這個(gè)一般性的問(wèn)題。 方 法Ⅰ：類(lèi)似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、 五邊形?的外角 和開(kāi)始探究； 方法Ⅱ：由 n 邊形的內(nèi)角和等于（ n2） 180176。出發(fā)，探究問(wèn)題 結(jié)論： 多邊形的外角和等于 360176。 （ 1）還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式？ （ 2）利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論？ 第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí) 例 1 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3 倍，它是幾邊形？ 隨堂練習(xí) 1． 一個(gè)多邊形的外角都等于 60176。 ， 這個(gè)多邊形是幾邊形 ? 2．右 圖是三個(gè)不完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？ 挑戰(zhàn)自我： 1． 在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角？最多能有幾個(gè)銳角？ 2． 在 n 邊形的 n 個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角？最多 能有幾個(gè)銳角？ 挑戰(zhàn)自我的 2個(gè)問(wèn)題 ，對(duì)于新授課上的學(xué)生而言，難度是比較大的。因?yàn)橹安还苁嵌噙呅蔚膬?nèi)角和還是外角和 ，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問(wèn)題，在解決的過(guò)程中，需要用到簡(jiǎn)單的不等式知識(shí)和“反證”的思想 ，對(duì)于初次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。 第五環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié) 多邊形的外角及外角和的定義； 多邊形的外角和等于 360176。； 在探求過(guò)程中 我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想 . 第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) ： 習(xí)題 4． 11 第 1， 2， 3 題 四 、教學(xué)反思： 本節(jié)課的設(shè)計(jì)突出對(duì)多邊形的外角和公式的探究與推導(dǎo)過(guò)程，探究過(guò)程既有類(lèi)比前一節(jié)課的方法，又有承接多邊形內(nèi)角和的新方法；既是新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，又是舊知識(shí)的拓展 過(guò)程。相信這樣的設(shè)計(jì)一定能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的三個(gè)維度的要求。 另外，可以考慮增加一些課堂中的習(xí)題量，以幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)。 設(shè)計(jì)板書(shū)如下 探索多邊形的外 角和 多邊形 的外角的概念 （方法Ⅱ） 多邊形的外角和的概念 典例精析 推導(dǎo)多邊形的外角和公式 （方法Ⅰ）
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