華師大版數(shù)學(xué)九上253解直角三角形同步測試-資料下載頁
2024-12-02 23:34本頁面
【導(dǎo)讀】，觀測點(diǎn)E到地面的距離35mEF?，求小山BD的高（精確到。試說明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域外？船繼續(xù)向東航行有觸礁的危險(xiǎn)。／時(shí)的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向？，垂足為E．則點(diǎn)E在點(diǎn)P的正南方向．。第5題.如圖，在一個(gè)坡角為15的斜坡上有一棵樹，高為AB．當(dāng)太陽光與水平線成50時(shí)，的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75方向上．已知5kmAB?，交DB的延長線于點(diǎn)F．。景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離約為4km．。第7題.已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC∥，90ABC??第8題.如圖所示，在一筆直的公路MN的同一旁有兩個(gè)新開發(fā)區(qū)AB，，已知10AB?米，直線AB與公路MN的夾角30AON?求新開發(fā)區(qū)A到公路MN的距離；
【正文】 ?∠ ， 11 8422A F A D? ? ? ? ? 2 2 2 28 4 4 3D F A D A F? ? ? ? ? ? 在 Rt ABF△ 中 2 2 2 25 4 3B F A B A F? ? ? ? ? 4 3 3BD DF BF? ? ? ? ? 4sin 5AFABF AB??∠ 在 Rt DBE△ 中， sin DEDBE BD?∠ A B F DB E?∠ ∠ 4sin 5DBE??∠ ? ?4 1 6 3 1 2s in 4 3 3 3 . 155D E B D D B E ?? ? ? ? ? ? ?∠（千米） 答：景點(diǎn) D 向公路 a 修建的這條公路的長約是 千米 （ 2）由題意可知 75CDB?∠ 由 （ 1）可知 4si n 0 .85D B C ??∠ ，所以 53DBE?∠ 北 東 北 30 A B C D a 北 30 A B C D a 圖 1 F E 180 75 53 52D C B? ? ? ? ?∠ 在 Rt DCE△ 中， sin DEDCEDC?∠ 3 .1 4si n 5 2 0 .7 9DEDC? ? ? ?（千米） 答：景點(diǎn) C 與景點(diǎn) D 之間的距離約為 4 千米 第 17題 .小明想測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度．由于無法直接度量 AB， 兩點(diǎn)間的距離，請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識按以下要求設(shè)計(jì)一種測量方案 ] （ 1）畫出測量圖案； （ 2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）； （ 3）計(jì)算 AB， 間的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）． 答案：（ 1）答案不唯一，提供一種方案： 測量平面圖如圖： （ 2）測量出 BD a C D b AC E ?? ? ?， ， ∠ （ 3） tanAB a b???． 第 18題 .如圖，某人在山坡坡腳 A 處測得電視塔尖點(diǎn) C 的仰角為 60 ，沿山坡向上走到 P 處再測得點(diǎn) C 的仰角為 45 ，已知 100OA? 米，山 坡坡度為 12（即 1tan2PAB??）且 O A B， ，在同一條直線上．求電視塔 OC 的高度以及此人所在位置點(diǎn) P 的鉛直高度．（測傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號形式） 答案：解：作 PE OB⊥ 于點(diǎn) E ， A B C D E ? A B 水平地面 60 45 C O P 山坡 PF CO⊥ 于點(diǎn) F ，在 Rt AOC△ 中， 100AO? ， 60CAO?∠ ， ta n 60 100 3C O AO? ? ?（米） 設(shè) PE x? 米， 1ta n 2PEPAB AE??∠ 2AE x?? 在 Rt PCF△ 中， 45CPF?∠ 100 3CF x?? 10 0 2PF OA AE x? ? ? ? PF CF? 1 0 0 2 1 0 0 3xx? ? ? ?， 解得 ? ?100 3 13x ?? （米） 答：電視塔 OC 高為 100 3 米，點(diǎn) P 的鉛直高度為 ? ?100 3 13 ? （米）． 第 19 題 .如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高 80BC? 米，測量人員在一個(gè)小山坡的 P 處測得塔的底部 B 點(diǎn)的仰角為 45 ，塔頂 C 點(diǎn)的仰角為 60 ．已測得小山坡的坡角 為 30 ，坡長40MP? 米．求山的高度 AB （精確到 1米）．（參考數(shù)據(jù)： 2 ? ， 3 ? ） A E 水平地面 60 45 C O P 山坡 F C P B A M 答案：解：如圖，過點(diǎn) P 作 PE AM⊥ 于 E ， PF AB⊥ 于 F ． 在 Rt PME△ 中， 30PME ?∠ ， 40PM? ， 20PE??． 四邊形 AEPF 是矩形， 20FA PE? ? ? ． 設(shè) BF x? 米． 45FPB ?∠ ， FP BF x? ? ? ． 60FPC ?∠ ， ta n 60 3CF P F x? ? ?． 80CB? ， 80 3xx? ? ? ． 解得 ? ?40 3 1x ??． ? ?4 0 3 1 2 0 6 0 4 0 3 1 2 9AB? ? ? ? ? ? ?（米）． 答：山高 AB 約為 129 米． B C P E M A F
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