華師大版數(shù)學(xué)九下273實(shí)踐與探索同步測(cè)試3-資料下載頁(yè)
2024-12-02 23:33本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是(). 2．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個(gè)根為x1=2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱。因而必須符合條件①⊿＞0，②021??xx．綜合以上條件，可解得所求m. 寫出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，此時(shí)拋物線有最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)?畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；①是否存在實(shí)數(shù)x，使二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的值為0?將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A'、B'，求△OA'B'給出以下結(jié)論：①a＞0.②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線1x?
【正文】 1. B 2. B 3. y=－ x2+2x+3 4. 解：（ 1）令 y=0，得： x2（ 2m1） x+m2+3m+4=0 △ =（ 2m1） 24（ m2+3m+4） =16m15 當(dāng)△＞ 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即 16m15＞ 0 ∴ m＜ 1516 此時(shí)， y的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 當(dāng)△ =0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí) 數(shù)根，即 16m15=0 ∴ m=1516 此時(shí)， y的圖象與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn) 當(dāng)△＜ 0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即 16m15＜ 0 ∴ m＞ 1516 此時(shí)， y的圖象與 x軸沒(méi)有交點(diǎn) ∴當(dāng) m＜ 1516時(shí)， y的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) m=1516時(shí)， y的圖象與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) m＞ 1516時(shí)， y的圖象與 x軸沒(méi)有交點(diǎn) . （ 2）由根與系數(shù)的關(guān)系得 x1+x2=2m1， x1x2=m2+3m+4 21x + 22x =（ x1+x2）22x1x2=（ 2m1）22（ m2+3m+4） =2m210m7 ∵ 21x + 22x =5，∴ 2m210m7=5，∴ m25m6=0 解得： m1=6， m2=1 ∵ m＜ 1516，∴ m=1 ∴ y=x2+3x+2 令 x=0，得 y=2，∴二次函數(shù) y的圖象與 y軸的交點(diǎn) C坐標(biāo)為（ 0， 2） 又 y=x2+3x+2=（ x+32） 214，∴頂點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 32， 14） 設(shè)過(guò) C（ 0， 2）與 M（ 32， 14）的直線解析式為 y=kx+b k=32 則 2=b 14= 32k+b ， b=2 ∴所求的解析式為 y=32x+2 解得
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