華師大版九下圓的認(rèn)識(shí)同步測試2套-資料下載頁
2024-11-15 22:58本頁面
【導(dǎo)讀】,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,∠BOC=100°,則∠BAC=_________.,CD是⊙O的直徑,AB是弦,CD⊥AB,交AB于M,則可得出AM=MB,ACBC?結(jié)論,請(qǐng)你按現(xiàn)在圖形再寫出另外兩個(gè)結(jié)論:__________.,在半徑為2cm的⊙O內(nèi)有長為23cm的弦AB,則此弦所對(duì)圓心角∠ABO=___.52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后,截面如圖所示,如果油的最大深度為16cm,,⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的長.不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?,已知AE為⊙O的直徑,AD為△ABC的BC邊上的高.求證:AD·AE=AB·AC. 圖所示,已知⊙O,線段AB與⊙O交于C、D兩點(diǎn),且OA=:AC=BD.14如圖,⊙O中OA⊥BC,∠CDA=25°,則∠AOB的度數(shù)為_____.1724．如圖10，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且13AB?,又∵A是BF的中點(diǎn),∴。50°，解析：OA⊥BC，則弧AC與弧AB相等，所以ADCAOB???∠ACB=90oAB＝13，BC＝55sin13BCBACAB????
【正文】 ，求 和 的度數(shù) . 圖 3 5. （ 14 分） 如圖 4，已知⊙ O 的直徑 AB 垂直于弦 CD，垂足為 G， F 是 CD 延長線上的一點(diǎn)， AF 交⊙ O 于點(diǎn) E，連結(jié) CE。若 CF=10， 54?AFAC ，求 CE 的長 . E B D C A O 第 1 題圖 GDE OAFBC 一．相信你的 選擇 ．【點(diǎn)評(píng)】長度相等的兩弧不一定是等弧，故②不對(duì)；當(dāng)弦是直徑時(shí)，直徑把圓分為兩個(gè)半圓，它們是等弧，故④不對(duì)本題考查等圓、等弧、直線與弦的概念．注意：等弧是能互相重合的兩條弧，直徑是圓中最大的弦． 3. B 4. A 5. D 6. C 7. 經(jīng)過圓心的任意一條直線 9. AB 的中垂線上 10. 8 11. 大于 ∠ ACB 12. 6 13. 300 或 1500 14. 2 三．挑戰(zhàn)自我 ：（ 1） OD AB? ， AD弧 =DB弧 11 5 2 2 622D E B A O D? ? ? ? ? ? ? （ 2） OD AB? ， AC BC??， AOC△ 為直角三角形， 3OC? ， 5OA? ， 由勾股定理可得 2 2 2 25 3 4A C O A O C? ? ? ? ? 28AB AC? ? ? ：當(dāng)知道圓的一條弦長和該弦所對(duì)的圓周角時(shí)，常是經(jīng)過這條弦的一個(gè)端點(diǎn)，作出圓的一條直徑，然后利用圓周角定理，把所有的已知條件都遷移到剛才所作的直徑所對(duì)圓周角的直角三角形中，就可以求出圓的半徑了。 如圖 5，過點(diǎn) B作圓的直徑 BD，交圓于點(diǎn) D，連接 AD，根據(jù)圓周角定理，得： ∠ C=∠ D=30176。，∠ DAB=90176。 所以，在 Rt直角三角形 ADB 中，因?yàn)椋? ∠ D=30176。， AB=2， 所以， DB=4，所以，圓的半徑為 2cm。 3. 分析：連接半徑 OA，令 OE=x,則 OA=x+1,由垂徑定理及其推論構(gòu)造直角三角形，得 (x+1)2=52+x2，解得， x=12。 從而， OC=13,CD=26， 4. 分析：連結(jié) OC，通過求圓心角的度數(shù)求解 . 解：連結(jié) OC， 在 Rt△AOB 中， ∠A=35176。 圖 3 ∴∠B=55176。 ，又 ∵OC=OB ， ∴∠COB=180176。 2∠B=70176。 ， ∴ 的度數(shù)為 70176。 ， ∠COD=90176。 ∠COB=90176。 70176。=20176。 ， ∴ 的度數(shù)為 20176。. ：連結(jié) AD； 因?yàn)?AB 為直徑， AB⊥ CD， 所以 AB 平分 CD， 所以得到 AD=AC 所以 ∠ ACD=∠ ADC 又因?yàn)?∠ ADC=∠ AEC 所以 ∠ AEC=ACD 因?yàn)?∠ CAE=∠ FAC 所以 △ ACE∽ △ AFC 所以 AFAC =CFCE 因?yàn)?AFAC =54 所以 CFCE =54 因?yàn)?CF=10 所以 CE=8 (圖 4) GDE OAFBC
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