華師大版數(shù)學(xué)九下幾何問題的處理方法同步測(cè)試1-資料下載頁
2024-11-15 14:16本頁面
【導(dǎo)讀】如圖，在□ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M．。分析：利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可知0180DABABC????分線的就可以很容易得證；是等腰三角形，易得DE=CF.∴∠DAB＋∠ABC＝180°即∠BAE＋∠ABF＝90°A．相等B．一個(gè)角90°，一個(gè)角30°BC=4cm，則∠D=________°，∠EBF=________°，BE=_________cm，BF=_________cm，B，ED是AC的垂直平分線，
【正文】 BEDF是平行四邊形 ∴ DF∥ BE， DF=EB ∵ AE=FC ∴ AB=DC ∴四邊形 ABCD 平行四邊形 解： DF、 AE互相垂直平分。 證明：∵ EF∥ AB， DF∥ BE ∴四邊形 DBEF是平行四邊形 ∴ EF∥ AB 即 EF∥ AD ， BD=EF ∵ D是 AB的中點(diǎn) ∴ AD=BD ∴ AD=EF ∴四邊形 ADEF是平行四邊形 ∵ DF∥ BE， BE⊥ AC ∴ DF⊥ AC ∴平行四邊形 ADEF是菱形 ∴ AE、 DF互相垂直平分 ●體驗(yàn)中考 C 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：等腰三角形的三邊為 2 B 解： ∵ ED 是 AC 的垂直平分線 ∴ AE=EC ∴∠ C=∠ EAC ，設(shè)∠ C=x ∵∠ B=900 ∴ 2x+10=90 ∴ x=40 證明：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB＝ DC、 AB∥ DC， ∴∠ FAE,= ∠ D，∠ F=∠ ECD 又∵ EA=ED． ∴△ AFE≌△ DCE ∴ AF=DC．∴ AF=AB． 證明：（ 1）如圖，在△ ABC 和△ DCB 中， ∵ AB= DC， AC=DB， BC=CB， ∴△ ABC≌ △ DCB． （ 2）據(jù)已知有 BN＝ CN．證明如下： ∵ CN∥ BD， BN∥ AC， ∴四邊形 BMCN 是平行四邊形． 由（ 1）知，∠ MBC=∠ MCB，∴ BM=CM，∴四邊形 BMCN 是菱形．∴ BN=CN．
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