【導(dǎo)讀】究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文（設(shè)計）不包含其他個人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。確說明并表示謝意。計）的電子版和紙質(zhì)版。有權(quán)將論文（設(shè)計）用于非贏利目的的少量。復(fù)制并允許論文（設(shè)計）進(jìn)入學(xué)校圖書館被查閱。保密的論文（設(shè)計）在解密后適用本規(guī)。文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于萬字。合國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒。討論了增益譜譜寬和譜。峰隨相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律。研究表明，在最小群速度色散附近時，四階色散對光。纖的調(diào)制不穩(wěn)定性起決定性作用。當(dāng)只有二階色散時，隨二階色散系數(shù)的增大，而三階色散對調(diào)制不穩(wěn)定性不起作用。

　　

【正文】 的條件，色散項(xiàng)也會變得很重要。 當(dāng)光纖長 DLL? ， NLLL? 時，脈沖在光纖內(nèi)傳輸過程中，色散和非線性效應(yīng)將共同起作用。 本文即討論這種 更一般的情況。 4 光纖零色散附近的自相位調(diào)制不穩(wěn)定性分析 線性穩(wěn)定性分析 當(dāng)光波在包含二至四階色散的光纖中傳輸時，需滿足下列擴(kuò)展的耦合非線性薛定諤方程： AAitAitAtAitAVzAg2444333222 24621 ???? ??????????????? () 其中， A、 Vg、 βm(m=2, 3, 4)和 γ分別表示光波的慢變振幅、群速度、 m階群速度色散系數(shù)和三階非線性系數(shù)。 t 是時間， z是傳輸距離。易知上式的穩(wěn)態(tài)解為： ? ??iPA exp? () 其中，非線性 相移為： Pz??? 。 在 ()式中加入微擾 ? ?tza , 項(xiàng) ( ? ? jPtza ??2, )以檢驗(yàn)解的穩(wěn)定性： 第 11 頁 共 17 頁 ? ? ? ??iaPA exp?? () 將 ()、 ()代入 ()并線性化后可得到微擾 ? ?tza , 滿足的方程組： ? ?*444333222 24621 aaPitaitataitaVza g ???????????????? ???? () 假設(shè) ()式的通 解形式為： ? ? ? ?? ? ? ?? ?gg VztzkiVVztzkUtza ?????? ?? s i nc o s, () 將 ()式代入 ()式并分離實(shí)、虛部可得到 U、 V 的兩個齊次方程，該方程組有非零解的條件是系數(shù)行列式為零，由此可得下列波數(shù) k 滿足的色散關(guān)系： 2142424422433 4812122461 ?????? ???????? ?????????? ???? ????????????? Pik () 當(dāng) 4? =0時，只有二三階色散。則 ()成為： ? ? ???????? ????2222334s g n261???????? Pik () 其中， Sgn為符號函數(shù)，對于 使 k成為復(fù)數(shù) 的那些頻率，調(diào)制不穩(wěn)定性產(chǎn)生。由 ()可知，此時必須有 β20，且滿足下列條件 ： 2212 4???? Pc ?? () 此時，不穩(wěn)定性的功率增益系數(shù)為： ? ? 22121 )I m (2 ????? ??? ckg () 當(dāng) 2? =0時，只有三四階色散。則 ()成為： ? ? ???????? ????444243348s g n2461????????? Pik () 由 ()可知，此時 要使 k為復(fù)數(shù)，必須有 β4 0，且滿足下列條件 ： 4424 48???? Pc ?? () 此時，不穩(wěn)定性的功率增益系數(shù)為： ? ? 44 2242 121)I m (2 ????? ??? ckg () 計算結(jié)果及 討論 只有二階時的增益譜變化規(guī)律 我們從式 ()、 ()出發(fā)， 在不同的二階色散，入纖功率及非線性系數(shù)參數(shù) 第 12 頁 共 17 頁 下，計算 模擬了增益譜的三維圖。 相關(guān)參數(shù)已標(biāo)入圖 中，其中圖 (a)為增益譜隨著二階色散 系數(shù)的變化；圖 (b)為增益譜隨著非線性系數(shù)的變化；圖(c)為增益譜隨著入纖功率的變化 。 圖 (a) 圖 (b) 第 13 頁 共 17 頁 圖 (c) 圖 只有二階色散時增益譜 隨相關(guān)參數(shù) 的變化規(guī)律 由 圖 可見，只有二階色散時，當(dāng)入纖功率，三階非線系數(shù)和二階色散系數(shù)改變時，增益譜的譜寬、譜峰也不同。隨著二階色散的增大，譜位 置接近零點(diǎn)，譜寬減小，譜峰增大但變化很??；當(dāng)二階色散和入纖功率一定時，隨著非線性系數(shù)的增大，譜峰譜寬增大；當(dāng)入纖功率增大時譜峰譜寬也增大。此外，由前面理論分析可知 ，調(diào)制不穩(wěn)定性發(fā)生在負(fù)色散區(qū)（ β20）。 只有四階時的增益譜變化規(guī)律 我們由式 ()、 ()出發(fā) ， 在不同的四階色散，入纖功率及非線性系數(shù)參數(shù)下，計算 模擬了增益譜的三維圖。 相關(guān)參數(shù)已標(biāo)入圖 中，其中圖 (a)為增益譜隨著四階色散系數(shù)的變化；圖 (b)為增益譜隨著非線性系數(shù)的變化；圖(c)為增益譜隨著入纖功率 的變化 。 圖 (a) 第 14 頁 共 17 頁 圖 (b) 圖 (c) 圖 只有四階色散時增益譜隨相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律 由 圖 可見，只有四階色散時，當(dāng)入纖功率，三階非線系數(shù)和四階色散系數(shù)改變時，增益譜的譜寬、譜峰也不同。隨著四階色散的增大，譜位置接近零點(diǎn)，譜寬減小，譜峰增大；當(dāng)四階色散和入纖功率一定時，隨著非線性系數(shù)的增大，譜峰譜寬增 大；當(dāng)入纖功率增大時譜峰譜寬也增大。此外，由前面理論分析可知，調(diào)制不穩(wěn)定性發(fā)生在正色散區(qū) (β4 0)。 綜上所述，無論是只有二階還是只有四階色散，增大非線性系數(shù)和入纖功率及減小色散系數(shù)都將有利于產(chǎn)生調(diào)制不穩(wěn)定性。色散系數(shù)對譜寬影響大，而對譜峰影響小。在光纖零色散附近時，四階色散將對調(diào)制不穩(wěn)定性起決定性作用 結(jié) 論 本文從光纖中包含高階色散的擴(kuò)展非線性薛定諤方程出發(fā)， 解析并計算研究了只有二階和只有四階色散時的調(diào)制不穩(wěn)定性條件和增益譜。討論了增益譜譜寬 第 15 頁 共 17 頁 和譜峰隨相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律。 研究表明，在最小群速度 色散附近時，四階色散對光纖的調(diào)制不穩(wěn)定性起決定性作用。當(dāng)只有二階色散時，隨二階色散系數(shù)的增大，譜寬變窄，譜峰變化不大；隨著非線性系數(shù)和入纖功率的增大，譜峰變大，譜寬變寬；當(dāng)只有四階色散時，隨著四階色散系數(shù)的增大，譜寬變窄，譜峰變大 。隨著非線性系數(shù)和入纖功率的增大，譜峰變大，譜寬變寬，這一點(diǎn)與二階色散的情形一樣。而三階色散對調(diào)制不穩(wěn)定性不起作用?？偟恼f來，色散系數(shù)對譜寬影響大，而對譜峰影響小。增大非線性系數(shù)和入纖功率及減小色散系數(shù)都將有利于產(chǎn)生調(diào)制不穩(wěn)定性。本文的研究對調(diào)制不穩(wěn)定性在高重復(fù)率脈沖串及超連續(xù)譜產(chǎn)生領(lǐng)域有一定的參考意義。 參考文獻(xiàn) [1] Govind [美 ]. 非線性光纖光學(xué)原理及應(yīng)用 [M]. 賈東方等譯 . 電子工業(yè)出版社 , . [2] 吳建偉 , 夏光瓊 , 吳正茂 . 超高斯光脈沖在單模光纖中的傳輸特性 [J]. 激光技術(shù) , 20xx, 26(4): 7274+78. [3] 熊寶庫 . 單模光纖中 GVD 和 SPM所致的啁啾演變特性 [J]. 河南科學(xué) , 20xx, 23(1): 4042. [4] 鐘先瓊 . 光纖中調(diào)制不穩(wěn)定性的進(jìn)一步研究 [D]. 四川大學(xué) , 05： 8889. [5] 張書敏 , 徐文成等 . 零色散附近的調(diào)制不穩(wěn)定性 [J]. 半導(dǎo)體光學(xué) , 20xx, 50(1): 5053. [6] 任志君 , 王輝 , 金偉民 , 應(yīng)朝福 , 萬旭等 . 四階色散對飛秒光脈沖的影響 [J]. 光子學(xué)報 , 20xx, 03(2): 33~37. [7] 余重秀 , 賈信東 , 余國賢 . 超高速光纖通信中的色散補(bǔ)償技術(shù) [J]. 激光雜志 , 1999, 25(4): 4042. [8] 徐文成 .色散緩變光纖中的調(diào)制不穩(wěn)定性分析 [J]. 光學(xué)學(xué)報 ,20xx,20(10):14351439. [9] 張書敏 , 徐文成 , 羅愛平 , 等色散緩變光纖中飛秒光脈沖的調(diào)制不穩(wěn)定性研究 [J]. 光學(xué)學(xué)報 ,20xx,6:656659 . 第 16 頁 共 17 頁 致 謝 第 17 頁 共 17 頁 聲 明 本論文的工作是 20xx年 2月至 20xx 年 6月在成都信息工程學(xué)院光電技術(shù)系完成的。文中除了特別加以標(biāo)注地方外，不包含他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學(xué)院或其他教學(xué)機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。 關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)和研究成果知識產(chǎn)權(quán)的說明： 本人完全了解成都信息工程學(xué)院有關(guān)保管使用學(xué)位論文的規(guī)定，其中包括： （ 1）學(xué)校有權(quán)保管并向有關(guān)部門遞交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件。 （ 2）學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印或其他復(fù)制方式保存學(xué)位論文。 （ 3）學(xué)?？梢詫W(xué)術(shù)交流為目的復(fù)制、贈送和交換學(xué)位論文。 （ 4）學(xué)校可允許學(xué)位論文被查閱或借閱。 （ 5）學(xué)?？梢怨紝W(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容（保密學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定）。 除非另有科研合同和其他法律文書的制約，本論文的科研成果屬于成都信息工程學(xué)院。 特此聲明！ 作者簽名： 年 月 日