【正文】 質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學(xué)生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整)驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。6247。8=(62)247。(82)=12247。166：8=(62)∶(82)=12：166：8=(6247。2)∶(8247。2)=3：46247。8=(6247。2)247。(8247。2)=3247。4小組派代表說明驗證過程，其他同學(xué)補充說明。正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(二)自學(xué)教學(xué)例1(課件出示)學(xué)生自學(xué)，小組討論解題方法。學(xué)生匯報，教師講評。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比：4∶2想：每一步要乘以多少，為什么?引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個要求(兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的)指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。三、當(dāng)堂測評P46“做一做”(每題10分)練習(xí)十一第2題(40)(提醒學(xué)生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”)學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)交流。教師巡回指點，學(xué)生匯報后，講解疑難。四、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在生活中的好些方面，讓我們細(xì)心的觀察生活吧。第五篇：比的基本性質(zhì)_教學(xué)設(shè)計_教案教學(xué)準(zhǔn)備 知識與技能：理解比的基本性質(zhì)。正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。2 過程與方法：利用知識的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。3 情感態(tài)度與價值觀：通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。2 教學(xué)難點：化簡比與求比值0的不同。多媒體設(shè)備教學(xué)過程 復(fù)習(xí)引入【師】同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比我們都學(xué)到了什么？ 預(yù)設(shè)問題：什么叫做比？比的各部分名稱是什么？比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 請兩位同學(xué)回答一下，展示PPT。除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6247。8＝（62）247。2）＝12247。16（8同學(xué)回答，展示PPT 【師】利用商不變的規(guī)律來計算，很好。那么商不變的性質(zhì)是什么呢？【生】商不變的性質(zhì):在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變?！編煛苦牛芎?，請坐。這是一組除法，下面我們來看下一道題。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例：同學(xué)回答，展示PPT?！編煛看祟}應(yīng)該用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來進(jìn)行換算，非常正確。那么什么是分?jǐn)?shù)線的基本性質(zhì)呢，下面有請XXX同學(xué)回答?！旧糠?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。【師】嗯，很好，很不錯。2 探究新知【師】剛才XXX同學(xué)回答的很好，在除法中有商不變的基本性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本型，在上節(jié)課我們又學(xué)到比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，那么我們現(xiàn)在看到商不變的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，請同學(xué)們猜一猜在比中會不會也有這樣的規(guī)律呢？下面誰來說一說?！旧课也略诒戎幸灿型瑯拥囊?guī)律。【師】嗯，還有誰想說。（根據(jù)學(xué)生舉手點名）【生】比和除法、分?jǐn)?shù)都有聯(lián)系，除法和分?jǐn)?shù)都有規(guī)律，在比中肯定也有這樣的規(guī)律?！編煛苦牛诲e，比中肯定也有著這樣的規(guī)律，其中同學(xué)肯定也是這樣認(rèn)為的，那么比中有什么樣的規(guī)律呢？大家一起來猜一猜。分組自由討論環(huán)節(jié)。根據(jù)學(xué)生的討論，兩到三分鐘?！編煛亢昧?，同學(xué)們應(yīng)該已經(jīng)討論完了，下面那個同學(xué)愿意把你的猜想和大家分享一下呢？【生】比中的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，所以我認(rèn)為比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！編煛空堊?，XXX同學(xué)根據(jù)比和除法中比值不變的關(guān)系來猜想，很好。下面還有哪位同學(xué)來跟大家分享一下呢?！旧恳驗楸鹊那绊椣喈?dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以我猜想比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。展示PPT 【師】XXX根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來進(jìn)行猜想，猜想的結(jié)果和XXX猜想的結(jié)果是一樣的。都認(rèn)為比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。其他同學(xué)是不是也是這么認(rèn)為的呢？那么我們怎么做才能證明我們的猜想對不對呢? 【生】可以驗證一下?！編煛苦牛梢则炞C一下，同學(xué)們同意嗎？ 【生】同意?！編煛磕俏覀冊趺磥眚炞C呢？【生】我想可以任選一組數(shù)，讓比的前后項同時乘以或者除以一個不為0的數(shù)，得到新的比，看看他們的比值是否一樣?！編煛坑眠@樣的方法就可以驗證了，非常好。還有誰想說？ 【生】......【師】嗯，對那我們驗證的步驟就是（展示PPT）：任意寫出一個比；把比的前項和后項同時乘以或除以一個不為0的整數(shù)，得到一個新的比。比較兩個比的比值；得出結(jié)論【生】對，就是這樣。【師】如果最后發(fā)現(xiàn)比值相等，就證明我們的猜想是正確的，如果是錯的，就證明我們的猜想是錯誤的。【師】下面就用這樣的發(fā)放來驗證我們的猜想是否正確。四人一組，注意寫清楚驗證的過程。學(xué)生分許討論驗證中。（老師環(huán)顧整個教室，觀察學(xué)生的討論。）【師】同學(xué)們驗證完了嗎？ 【生】學(xué)生集體回答驗證完了。【師】好，那我們下面請一位同學(xué)上來驗證一下他的結(jié)論?！旧繉W(xué)生述說驗證結(jié)果。【師】下面再請一位同學(xué)來驗證一下他的結(jié)論?！旧繉W(xué)生述說?！編煛客瑢W(xué)們驗證的都很不錯，其他同學(xué)是不是也是這樣驗證的呢？我們從中的的結(jié)論是比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以我猜想比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這就是比的基本性質(zhì)?！編煛肯旅嫖覀冊籴槍}來驗證一下進(jìn)行總結(jié)，正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。板書設(shè)計 比的基本性質(zhì)（寫在黑板最上面正中央）【師】下面來做一組小練習(xí)。根據(jù)比的基本性質(zhì)填空。①、6 ︰8=（A）（A）3 ︰ 4（B）2 ︰ 3（C）12 ︰18 ②、10 ︰20=（C）（A）2 ︰ 5（B）2 ︰ 3（C）1 ︰2 【師】同學(xué)們，做完上面兩道題大家有沒有發(fā)現(xiàn)什么問題？（展示PPT課件）【生】答案中的兩個數(shù)都比原來的數(shù)要小，但是他們的結(jié)果是一樣的?！編煛苦?，大家還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡分?jǐn)?shù)？ 【生】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)?！旧坷蠋?，我知道，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比?！編煛苦牛浅：?，這位同學(xué)肯定是提前就預(yù)習(xí)功課了，大家給他鼓掌，表揚一下?！編煛肯旅嬗懻摚捍蠹以鯓永斫狻白詈唵蔚恼麛?shù)比”這個概念？ 【生】最簡單的整數(shù)比就是說這兩個整數(shù)之間的差是最小的?！旧烤褪钦f這兩個整數(shù)都化簡到了最小?！編煛苦牛瑢W(xué)們說的都很好，最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前項、后項互質(zhì)?！編煛客瑢W(xué)們都知道了比的基本性質(zhì)可以將兩個數(shù)的比化簡成最簡單的整數(shù)比，那么它在生活中是如何應(yīng)用的呢？【師】大家還記得在上節(jié)課老師給大家展示的楊利偉叔叔在太空中展示的國旗嗎？這也是我們課本中的例一。（展示PPT）【師】請同學(xué)么來看一教案這段內(nèi)容，大家有什么疑問呢？ 【生】老師，最簡單的整數(shù)比是什么意思呢？【師】嗯，看來同學(xué)們不明白什么是最簡單的整數(shù)比。那同學(xué)們還記得什么是最簡分?jǐn)?shù)嗎？【生】記得。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)就叫做最分?jǐn)?shù)?！編煛苦牛绊椇秃箜椫挥泄驍?shù)1的比就叫做最簡整數(shù)比?！編煛看蠹要毩L試，化簡后我們一起交流。下面我們化簡圖中的這兩個比，以這個最小的為例。老師下去走動，指導(dǎo)學(xué)生?！編煛靠磥硗瑢W(xué)們都已經(jīng)完成了。請學(xué)生起來回答。老師進(jìn)行板書。15︰10 ＝(15247。5)︰(10247。5)＝3︰2 【師】和XXX同學(xué)回答的一樣的請舉手?！編煛看蠹铱匆幌?，我們計算的結(jié)果是不是和書上的一樣。大家發(fā)現(xiàn)了什么：整數(shù)比——比的前后項都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比?！編煛肯旅嫖覀儊砜聪乱唤M數(shù)據(jù)。:2 【師】對于前項、后項是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了，:2，這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。【師】大家看，是不是這樣計算的？ 根據(jù)學(xué)生述說進(jìn)行板書，并展示PPT。【師】但是為什么要在這個比的前項和后項都乘以100呢。【生】我把這兩個數(shù)都乘以100化成整數(shù)，然后再化簡成最簡單的整數(shù)比。大家發(fā)現(xiàn)了什么：小數(shù)比——比的前后項都擴大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。【師】我們前面化簡了整數(shù)比，小數(shù)比，還有什么呢？ 【生】分?jǐn)?shù)?！編煛康谝粋€分?jǐn)?shù)我們?yōu)槭裁匆艘?呢？【生】因為乘以分子和分母的最小公倍數(shù)，這樣我們可以讓它們最快化簡為整數(shù)比?！編煛縓XX同學(xué)說分子和分母都乘以它們的最小公倍數(shù)，大家同意嗎？ 【生】同意。針對分?jǐn)?shù)的化簡比我們發(fā)現(xiàn)了什么呢？分?jǐn)?shù)比——比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比?！編煛客ㄟ^這三類數(shù)的比，我們可以歸納一下小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法?！菊故綪PT】整數(shù)比——比的前、后項都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比。小數(shù)比——比的前、后項都擴大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。分?jǐn)?shù)比——比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。4 鞏固練習(xí)1．教材第53頁第4題。把下列各比化成后項是100的比。（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。（2）要配制一種藥水，:1。（3）某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。2):(502)= 98:100 學(xué)生解答：(1)49:50 =(49(2):1 =(100):(1100)= 12:100(3)275:250 =(275247。):(250247。)= 110:100 2．教材第53頁第6題。表妹的身高是1m。根據(jù)上面小明推斷：我和表妹的身高比是150:1 【師】大家說小明的推斷是正確的嗎？正確的比應(yīng)該是多少？你會化簡嗎？【展示PPT】學(xué)生回答討論?！編煛窟@種說法是錯誤的，我們在做應(yīng)用題的時候，一定要記住把單位換算成一樣的，尤其是遇到米和厘米的時候。學(xué)生解答：150:100=15:10=3:2 課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？【師】同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，還會根據(jù)比的基本性質(zhì)將它們化簡成最簡單的整數(shù)比，在學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們大膽的假設(shè)，科學(xué)的驗證，表現(xiàn)的非常好。希望同學(xué)們能夠繼續(xù)保持這種熱情，繼續(xù)學(xué)習(xí)下去同學(xué)們進(jìn)行了合理的猜測，大膽的驗證，表現(xiàn)的非常好。板書比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。混合數(shù)如小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的比。15︰10 ＝(15247。5)︰(10247。5)＝3︰2 整數(shù)比——比的前、后項都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比。小數(shù)比——比的前、后項都擴大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。分?jǐn)?shù)比——比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。