【正文】 se 、 xe —— 截面形心軸上側和下側配置的預應力束與形心軸之間的青島理工大 學畢業(yè)設計 24 距離； sW 、 xW —— 截面上緣和下緣的抗彎模量， / , /s s x xW I y W I y??, sIy、及 xy 的值見表 21。 1. 只在截面下緣布置預應力筋 此時，按式 ： yxnm a xm inm in1 .2 5()1 .2 5()1 .2 5()sy c on s xsxxy c on x xsxxy c on x xMA k eMkeA k eMkeA k e?????????? ? ??? ?????? ? ??? ?? ??? ? ??? （ 當 時 ）或 （ 當 時 ） （ 44） 可估算預應力筋根數(shù)。 （ 1） 估算邊跨跨中截面下緣所需預應力鋼筋 采用 ? 每根鋼絞線面積 139yA? mm2，抗拉強度標準值 1860pkf ? MPa，張拉控制應力取 0. 75 0. 75 18 60 13 95c o n p kf? ? ? ? ?MPa，預應力損失按張拉控制應力的 20％估算，取 ?? 。 由表 36 可知： s m a xM 2 8 2 9 2 .8 k N m??； s m inM 2 5 3 7 2 .4 k N m??。取預應力鋼筋重心距下緣距離為 ，根據(jù)表 21 截面特性可求得 sk ? ；xk ? ； xxe y 0 .2 0 .9 8 8 m? ? ? 。 ,xssxWWkkAA?? 分別為截面的上、下核心距。 則根 據(jù)式（ 44） 可得： 1 3 7 .1 2 0 4 4 5 2 .6yxn?? 根 （ 2） 估算中跨跨中截面下緣所需預應力鋼筋 由表 36 可知： s m a xM 1 2 4 1 3 .6 k N m??； s m inM 7 3 2 9 .4 k N m??。取預應力鋼筋重心距 下 緣距離為 ，根據(jù)表 12 截面特性可求得： sk ? ； xk ? ；xxe y 0 .2 0 .9 8 8 m? ? ? 。 則根據(jù)式 （ 44） 可得： 5906 ?? 根 2. 只在截面上緣布置預應力筋 青島理工大學畢業(yè)設計 25 此時，按式 ： yxnm inm a xm a x()()()sy c on x ssssy c on s ssssy c on s sMA k eMkeA k eMkeA k e??????? ???? ? ???????? ? ???? ??? ? ??? （ 當 時 ）或 （ 當 時 ） （ 45） 可估算支點處上緣的預應力筋根數(shù)：由表 36 可知： s m a xM 3 4 0 6 7 .8 k N m? ? ?；s m inM 3 9 1 2 3 .9k N m? ? ?。取預應力鋼筋重心距上緣距離為 ，根據(jù)表 12 截面特性求得 ： sk ? ； xk ? ； xse y 0 . 2 2 1 . 1 0 6 0 . 2 0 . 6 9 4m? ? ? ? ? ?。 根據(jù)式（ 45）可得： ??根。 按正常使用極限狀態(tài)截面壓應力要求估算 根據(jù)《公預規(guī)》第 條使用階段預應力混凝土受彎構件的壓應力應符合下面規(guī)定： pt ckf???? (46) 式中： kc? —— 由作用（或荷載）標準值產生的混凝土受壓緣的法向壓應力，kc KMW? ?； pt? —— 由預應力產生的混凝土法向拉應力； ckf —— 混凝土軸心抗壓強度標準值； kM —— 按作用（或荷載）標準值組合計算的彎矩值； W —— 受彎側的抗彎模量。 由于此處為估算值，所有應力計算均可粗略地選用毛截面特性。 1. 只在截面下緣布置預應力筋 （ 1） 估算邊跨跨中截面下緣布置預應力鋼筋 采用 ? 每根鋼絞線面積 2yA 139mm? ，抗拉強度標準值 1860pkf ? MPa，張拉控制應 力取 0. 75 0. 75 18 60 13 95c o n p kf? ? ? ? ?MPa，預應力損失按張拉控制應力 的 20％估算?；炷凛S心抗壓強度標準值 ? MPa，取 ?? 。 根據(jù)《公預規(guī)》 條，正常使用極限狀態(tài)截面壓應力要求估算時，彎矩值由各作用（或荷載）標準值組合計算而成，則邊跨跨中彎矩的最大值最小值分青島理工大 學畢業(yè)設計 26 別由 表 36 內各 分項彎矩值按最不利組合計算可得： s m a xM 3 2 9 7 0 .8 k N m??；s m inM 1 7 5 9 6 .4k N m??。取預應力鋼筋重心距下緣距離為 ， 根據(jù)表 12 截面特性可求得 sk ? ； xk ? ； xxe y 0 .2 0 .9 8 8 m? ? ? ； 3xW ? ；3sW ? 。 則根據(jù)式 ： yxnm inm a xm a x0 .5()0 .5()0 .5()c k x ky c on s xc k s kxxy c on x xc k s kxxy c on x xf W MA k ef W MkeA k ef W MkeA k e??????? ??????? ????????? ??? ????? （ 當 時 ）或 （ 當 時 ） （ 47）可得： 78 35 3. 3 43 8. 6yxn? ? ?根。 （ 2） 估算中跨跨中截面下緣所需預應力鋼筋 中跨跨中彎矩的最大、最小值分別由表 36 內各分項彎矩值按最不利組合計算可得： s m a xM 1 6 2 4 8 .7 k N m??； s m inM 1 5 4 6 .1k N m??。取預應力鋼筋重心距下緣距離為 ，根據(jù)表 21 截面特性可求得 sk ? ； xk ? ；xxe y 0 .2 0 .9 8 8 m? ? ? ； 3xW ? ； 3sW ? 。 則根據(jù)式 （ 47） 可得： 89 13 31 .5 41 5. 4yxn? ? ?根。 2. 只在截面上緣布置預應力筋 估算支點截面上緣所需預應力筋。 支點處 彎矩的最大、最小值分別由表 36 內各分項彎矩值按最不利組合計算可得： s m a xM 2 7 8 9 1 .5 k N m? ? ?； s m inM 4 2 9 8 1 .8 k N m? ? ?。取預應力鋼筋重心距下緣距離為 ，根據(jù)表 21 截面特性可求得 sk ? ； xk ? ；sse y 0 . 2 2 1 . 1 0 6 0 . 2 0 . 6 9 4? ? ? ? ? ?； 3xW ? ； 3sW ? 。 青島理工大學畢業(yè)設計 27 則根據(jù)式 ： ysnm a xm inm in()()()c k s ky c on x sc k x kssy c on s sc k x kssy c on s sf W MA k ef W MkeA k ef W MkeA k e??????? ??????? ????????? ??? ????? （ 當 時 ）或 （ 當 時 ） （ 48） 可得： ? ? ? 根。 按承載能力極限狀態(tài)的應力要求計算 1. 估算邊跨跨中截面下緣所需預應力鋼筋 采用 ? 每根鋼絞線面積 2yA 139mm? ，預應力筋抗拉強度設計值1260pdf ? MPa 。混凝土軸心抗壓強度設計值 ? MPa 。結構重要性系數(shù)0 ? ? 。 由表 36 可知： M m??取預應力鋼筋重心距下緣距離為 ，則有效高度 0h ? ，受壓翼緣寬度 b ? 。 則根據(jù)式 ： 2c d 0y 0 0y p d c d2()f b Mn h hA f f b???? ? ? ? （ 49） 可得： ? 根。 2. 估算中跨 跨中截面下緣所需預應力鋼筋 由表 36 可知： M m??取預應力鋼筋重心距下緣距離為 ，則有效高度 0h ? ，受壓翼緣寬度 b ? 。 則根據(jù)公式 （ 49） 可得： ? 根 . 3. 估算支點截面上緣所需預應力鋼筋 由表 36 可知： M m? ? ?取預應力鋼筋重心距下緣距離為 ，則有效高度 0h ? ，受壓翼緣寬度 b ? 。 則根據(jù)公式（ 49）可得： ? 根。 估算結果 本設計采用的是 ASTM920 級的低松弛高強鋼絞線，直徑為 ，截面積為 2139mm ， 標準強度 1860pkf ? MPa ，彈性模量 5PE 10 M Pa?? 。 青島理工大 學畢業(yè)設計 28 綜合考慮以上 3 種鋼筋估算方法得出鋼筋束估算結果。由鋼束估算結果知：中、邊跨的正彎矩鋼束差不多，為方便鋼束布置和施工，在支點處取用 270 根鋼絞線，其中 1 2 3T T T、 、 各 2 束，每束各 45 根。其他位置所需要的鋼束數(shù)量都比這個數(shù)量要少，在施工中為方便起見，全橋采用相同的鋼束布置，在正彎矩區(qū)段鋼束布置在下緣（跨中處及附近截面），在負彎矩區(qū)段鋼束布置在截面上緣（支點處及附近截面）。 鋼束布 置 連續(xù)梁預應力鋼束的配置除滿足《公預規(guī)》構造及受力要求外，還應考慮以下原則。 （ 1） 應選擇適當?shù)念A應力束筋的形式與錨具形式，對不同跨徑的橋梁結構，要選用預加力大小適當?shù)念A應力鋼束，以達到合理的布置形式。避免因預應力束筋與錨具形式選擇不當，而造成結構構造尺寸加大。當預應力束筋截面選擇過小，造成結構中布束過多，而構造尺寸限制布置不下時，則要求增大束筋截面。 （ 2） 預應力束筋的布置要考慮施工的方便，不能像鋼筋混凝土結構中任意切斷鋼筋那樣去切斷預應力鋼束，否則將導致結構中布置過多的錨具。由于每根束筋都是一巨大的集 中力，這樣錨下應力區(qū)受力比較復雜，因而必須在結構上加以保證。 （ 3） 預應力束筋的布置，既要符合結構受力的要求，又要注意在超靜定結構體系中避免引起過大的結構次內力。 （ 4） 預應力束筋配置，應考慮材料經濟指標的先進性，這往往與橋梁體系、構造尺寸、施工方法的選擇都有密切的關系。 （ 5） 預應力束筋應避免使用多次反向曲率的連續(xù)束，從而引起很大的摩擦損失，降低預應力筋的效益。 （ 6） 預應力束筋的布置，不但要考慮結構在使用階段的彈性受力狀態(tài)的需要，而且要考慮到結構在破壞階段時的需要。 遵循以上原則，結合本設計的施工特點， 鋼束布置結果如圖 41 和圖 42 所示。 鋼束計算圖示見圖 43，鋼束計算表見表 41。 青島理工大學畢業(yè)設計 29 表 41 鋼束計算表 束號 1y（ cm） 2y（ cm） 3y（ cm） 1x（ cm） 2x（ cm） 3x（ cm） 4x（ cm） 5x（ cm） 1R（ cm） 2R（ cm） 1?（ rad） 2?（ rad） 11T? 176 1000 1000 . 12T? 176 1000 1000 13T? 3500 21T? 605 176 1000 1000 22T? 176 1000 1000 23T? 4000 31T? 765 176 1000 1000 32T? 176 1000 1000 33T? 10000 注：①鋼束的第一段起點為鋼束的中跨跨中點，以此為第二段和第三段，第三段鋼束的中點為鋼束錨固端。 ②本表僅計算半橋的鋼束，另一半關于跨中對稱。 主梁截面及換算截面幾何特性計算 在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束布置的基礎上，便可計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及靜矩，為主梁在各受力階段的應力驗算準備計算數(shù)據(jù)。以下以中跨跨中截面的幾何特性為例，如表 42 所示，其他截面計算結果見表 43和表 44。 表 42 中跨跨中截面幾何特性 截面分類 分塊 名稱 分塊面積 iA （ m2） 至頂緣距離 iy （ m） 面積矩i i iS Ay?3(m) 自身慣性矩iI （ m4） siyy? (m) 2()x i s iI A y y??4(m) ixI I I??4(m) 凈 截 面 毛截面