【正文】 主梁截面及換算截面幾何特性計算 在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束布置的基礎(chǔ)上，便可計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及靜矩，為主梁在各受力階段的應(yīng)力驗算準(zhǔn)備計算數(shù)據(jù)。 遵循以上原則，結(jié)合本設(shè)計的施工特點， 鋼束布置結(jié)果如圖 41 和圖 42 所示。 （ 3） 預(yù)應(yīng)力束筋的布置，既要符合結(jié)構(gòu)受力的要求，又要注意在超靜定結(jié)構(gòu)體系中避免引起過大的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力。避免因預(yù)應(yīng)力束筋與錨具形式選擇不當(dāng)，而造成結(jié)構(gòu)構(gòu)造尺寸加大。由鋼束估算結(jié)果知：中、邊跨的正彎矩鋼束差不多，為方便鋼束布置和施工，在支點處取用 270 根鋼絞線，其中 1 2 3T T T、 、 各 2 束，每束各 45 根。 則根據(jù)公式 （ 49） 可得： ? 根 . 3. 估算支點截面上緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋 由表 36 可知： M m? ? ?取預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距下緣距離為 ，則有效高度 0h ? ，受壓翼緣寬度 b ? 。結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0 ? ? 。取預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距下緣距離為 ，根據(jù)表 21 截面特性可求得 sk ? ； xk ? ；sse y 0 . 2 2 1 . 1 0 6 0 . 2 0 . 6 9 4? ? ? ? ? ?； 3xW ? ； 3sW ? 。取預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距下緣距離為 ，根據(jù)表 21 截面特性可求得 sk ? ； xk ? ；xxe y 0 .2 0 .9 8 8 m? ? ? ； 3xW ? ； 3sW ? 。 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，正常使用極限狀態(tài)截面壓應(yīng)力要求估算時，彎矩值由各作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合計算而成，則邊跨跨中彎矩的最大值最小值分青島理工大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計 26 別由 表 36 內(nèi)各 分項彎矩值按最不利組合計算可得： s m a xM 3 2 9 7 0 .8 k N m??；s m inM 1 7 5 9 6 .4k N m??。 按正常使用極限狀態(tài)截面壓應(yīng)力要求估算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》第 條使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的壓應(yīng)力應(yīng)符合下面規(guī)定： pt ckf???? (46) 式中： kc? —— 由作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土受壓緣的法向壓應(yīng)力，kc KMW? ?； pt? —— 由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力； ckf —— 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值； kM —— 按作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合計算的彎矩值； W —— 受彎側(cè)的抗彎模量。取預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距 下 緣距離為 ，根據(jù)表 12 截面特性可求得： sk ? ； xk ? ；xxe y 0 .2 0 .9 8 8 m? ? ? 。 由表 36 可知： s m a xM 2 8 2 9 2 .8 k N m??； s m inM 2 5 3 7 2 .4 k N m??。 由于 本章為 估算預(yù)應(yīng)力束，截面特性可以粗略地按毛截面特性計算。 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 23 第 4 章 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及布置 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁應(yīng)滿足使用荷載下的正截面抗裂要求、正截面壓應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)下的正截面強(qiáng)度要求。 表 36 主梁作用效應(yīng)組合 荷載類別 內(nèi)力分析 荷載組合 總永久作用效應(yīng) 汽車荷載效應(yīng) 人群荷載 基礎(chǔ)沉降 承載能力極限狀態(tài)組合 承載能力極限狀態(tài)組合 短期作用組合 長期作用組合 ③ ② ③ ④ （ ① +②+ ③ +④） （ ① +②+ ③ +④） ①+②+③+④ ①+②+③+④ 左邊支點 最大彎矩 最小彎矩 最大剪力 最小剪力 青島理工大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計 22 續(xù)表 36 荷載類別 內(nèi)力分析 荷載組合 總永久作用效應(yīng) 汽車荷載效應(yīng) 人群荷載 基礎(chǔ)沉降 承載能力極限狀態(tài)組合 承載能力極限狀態(tài)組合 短期作用組合 長期作用組合 ③ ② ③ ④ （ ① +②+ ③ +④） （ ① +②+ ③ +④） ①+②+③+④ ①+②+③+④ 邊跨 1/4 最大彎矩 最小彎矩 最大剪力 最小剪力 邊跨 跨中 最大彎矩 最小彎矩 最大剪力 最小剪力 邊跨 3/4 最大彎矩 最小彎矩 最大剪力 最小剪力 左中支點（左） 最大彎矩 最小彎矩 最大剪力 最小剪力 左中支點（右） 最大彎矩 最小彎矩 最大剪力 最小剪力 中跨 1/4 最大彎矩 最小彎矩 最大剪力 最小剪力 中跨跨中 最大彎矩 最小彎矩 最大剪力 最小剪力 注：①以上為左邊半橋的截面。 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 21 根據(jù)《通規(guī)》第 條規(guī)定，各種作用的分項系數(shù)取值如下： 汽車荷載（不計沖擊力）效應(yīng)的頻遇值系數(shù)取 11 ? ? ； 人群荷載效應(yīng)的 頻遇值系數(shù)取 12 ? ? ； 剪力的組合參考彎矩的組合進(jìn)行計算即可。永久作用的設(shè)計值效應(yīng)和可變作用設(shè)計值效應(yīng)組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為： 0 0 1 112()mnu d G i G ik Q Q K C Q j Q jkijS S S S? ? ? ? ? ???? ? ??? （ 312） 或 0 0 112()mnu d G id Q d c Q jdijS S S S? ? ???? ? ??? （ 313） 式中： udS —— 承載能力極限狀態(tài)下作用基本組合的效應(yīng)組合設(shè)計值； 0? —— 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，按《通規(guī)》表 規(guī)定的結(jié)構(gòu)設(shè)計安全等級采用，對應(yīng)于設(shè)計安全等級一級、二級和三級分別取 、 、 ； Gi? —— 第 i 個永久作用效應(yīng)的分項系數(shù)，應(yīng)按《通規(guī)》表 的規(guī)定采用； Gik GidSS、 —— 第 i 個永久作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值； 1Q? —— 汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）的分項系數(shù)，取 Q1=? ； 11Q K Q DSS、 —— 汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值； Qj? —— 作用效應(yīng)組合中除汽車 荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）、風(fēng)荷載外的其他第 j 個可變荷載效應(yīng)的分項系數(shù)，取 ? ? ，但風(fēng)青島理工大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計 20 荷載的分項系數(shù)取 Qj? ?； Qjk QjdSS、 —— 在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）外的其他第 j 個可變作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值； c? —— 在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）外的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)，取值見《通規(guī)》第 條。 計算結(jié)果見表 35。 表 34 基礎(chǔ)沉降次內(nèi)力 截 面 kN剪 力 () (kN m)?彎 矩 截 面 剪 力 (kN) (kN m)?彎 矩 左邊支點 0 中跨 3/4 邊跨 1/4 右中支點（左） 邊跨跨中 右中支點（右） 邊跨 3/4 邊跨 1/4 左中支點（左） 邊跨跨中 左中支點（右） 邊跨 3/4 中跨 1/4 右邊支點 0 中跨跨中 人群荷載計算 計算原理 對于人群荷載， 計算原理同計算活載計算。 圖 34 基礎(chǔ)沉降圖示（尺寸單位： cm） 取邊支座沉降 1cm計算結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)沉降內(nèi)力，仍采用力法求解，如圖 35 所示。 ()h(g)()a()b()c()d()e(f)()a(f)()e()d()c()b???? ??? ? 1?11??? ???青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 17 表 32 公路 — I級汽車荷載作用效應(yīng) 截 面 maxM (kN m )?汽 車 minM (kN m )?汽 車 maxQ (kN)汽 車 minQ (kN)汽 車 左邊支點 0 0 邊跨 1/4 邊跨跨中 邊跨 3/4 左中支點（左） 左中支點（右） 中跨 1/4 中跨跨中 注 ：以上為左邊半橋截面車道活載的作用效應(yīng)。 圖 32 各截面彎矩影響線 圖 33 各截面剪力影響線 （ a）邊跨 1/4 彎矩影 響線；（ b）邊跨跨中彎矩影響線； （ a）左邊支點剪力影響線；（ b）邊跨 1/4剪力影響線； （ c）邊跨 3/4 彎矩影響線；（ d）左中支點彎矩影響線； （ c） 邊跨跨中剪力影響線；（ d）邊跨 3/4 剪力影響線 （ e）中跨 1/4彎矩影響線；（ f） 中跨跨中彎矩影響線； （ e） 左中支點（左）剪力影響線；（ f）左中支點（右）剪力影響線；（ g）中跨 1/4剪力影響線；（ h）中跨跨中剪力影響線； 2. 汽車荷載效應(yīng)內(nèi)力計算 車道荷載取值，根據(jù)《通規(guī)》第 條，公路 — I級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 kq 和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 kp 為： kq / m? 。 汽車活載效應(yīng)計算 1. 計算原理 在主梁內(nèi)力影響線上最不利布載，可求得主梁 最大活載內(nèi)力，計算公式為： (1 ) ( )P K i k iS u P y q? ? ?? ? ? ? ? ? （ 39） 式中 ： PS —— 主梁最大活載內(nèi)力（彎矩或者剪力）； (1 )u? —— 汽車荷載沖擊系數(shù)； ? —— 車道折減系數(shù)； ? —— 汽車荷載橫向分布影響的增大系數(shù)； kP —— 車道荷載中的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； iy —— 主梁內(nèi)力影響線的豎標(biāo)值； kq —— 車道荷載中的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； i? —— 主梁內(nèi)力影響線中均布荷載所在范圍的面積。 2. 車道折減系數(shù) 由圖 12 知，應(yīng)按單向行駛確定車道數(shù)，去掉對應(yīng)的路肩寬度后， W 符合單向三 車道寬度，按《通規(guī)》 條，車道橫向折減系數(shù)為 ?? 。表 31 為自重作用效應(yīng)匯總表。 圖 31 內(nèi)力求解時的力學(xué)圖示 根據(jù)力法方程： 1 1 1 1 2 2 1 0PXX??? ? ? ? ? ? (31) 2 1 1 2 2 2 2 0PXX??? ? ? ? ? ? (32) 由圖乘法可求得各系數(shù)和自由項： 1211 1 21 1 2 1 2()2 3 2 3 3llllE I E I? ?? ? ? ? ? （ 33） 212 21 1 12 3 6llEI EI? ? ? ? ? （ 34） 221 1 1 2 21 2 1 1 2 1 1()3 8 2 3 8 2P l q l l q lEI? ? ? ? ? ? ? q原 結(jié) 構(gòu)基 本 結(jié) 構(gòu)1X 2X1L1L 2L1M圖2M圖pM圖1 1X?2 1X?11218qL 228qL青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 13 3312()24q l lEI?? （ 35） 由對稱性知： 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2, PP? ? ? ?? ? ? ? ? 解得： 331211211 12 12()241( 2 3 )6Pq l lEIXXllEI????? ? ? ? ?? ? （ 36） 其中 ? ? ? ?1 9 .7 5 1 .5 1 .3 2 9 .6 6 4 5 1 .5 1 .3 2 2 645q ??? ? ? ? ? ? ? ? ???????? m? N/ 1 ?