高中數(shù)學(xué)2、33-2、34教案新人教b版必修2精選五篇-資料下載頁
2025-10-04 10:02本頁面
【正文】 類比，遷移，化歸的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：解析幾何是用代數(shù)方法研究解決幾何問題的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，在教學(xué)過程中要讓學(xué)生充分體會數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)行辯證唯物主義思想的教育和對立統(tǒng)一思想的教育；培養(yǎng)學(xué)生積極參與，大膽探索的精神。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：建立空間直角坐標(biāo)系；難點(diǎn)：用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置和根據(jù)點(diǎn)的位置表示出點(diǎn)的坐標(biāo)。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情景問題1：借助平面直角坐標(biāo)系，我們就可以用坐標(biāo)表示平面上任意一點(diǎn)的位置，那么空間的點(diǎn)如何表示呢？（二）知識探求空間直角坐標(biāo)系：問題2：如何建立空間直角坐標(biāo)系？（1）在平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，通過原點(diǎn)再增加一根豎軸，就成了空間直角坐標(biāo)系。（2）如無特別說明，本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系。（3）空間直角坐標(biāo)系的“三要素”：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向、單位長度。（4）在平面上畫空間直角坐標(biāo)系Oxyz時(shí)，一般使208。xOy=208。xOz=135o，208。yOz=90o，且使y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸（或z軸）的單位長度的一半，即用斜二測的方法畫。思考交流：為什么空間的點(diǎn)M能用有序?qū)崝?shù)對(x，y，z)表示？設(shè)點(diǎn)M為空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作垂直于x軸、y軸、z軸的平面，依次交x軸、y軸、z軸于P、Q、R點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P、Q、R在x軸、y軸、z軸上的坐標(biāo)分別是x、y和z，那么點(diǎn)M就有唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)；反過來，給定有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)，可以在x軸、y軸、z軸上依次取坐標(biāo)為x、y和z的點(diǎn)P、Q和R，分別過P、Q和R點(diǎn)各作一個(gè)平面，分別垂直于x軸、y軸、z軸，這三個(gè)平面的唯一的交點(diǎn)就是有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)確定的點(diǎn)M。例題剖析：例如圖，在長方體OABC—D1A1B1C1中，|OA| = 3，|OC| = 4，|OD1| = 2，寫出D1，C，A1，B1四點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：D1（0，0，2），C（0，4，0），A1（3，0，2），B1（3，4，2）。例結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長為1的小正方體堆積成的正方2體），其中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子。如圖建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。分析：11，0）； 2211111111中層鈉原子的坐標(biāo)：（，0，），（1，），（，1，），（0，）；2222222211上層鈉原子的坐標(biāo)：（0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（，1）。22下層鈉原子的坐標(biāo)：（0，0，0），（1，0，0），（1，1，0），（0，1，0）（反饋練習(xí)：課本P136，練習(xí)1，2，3。（三）知識遷移：空間兩點(diǎn)間的距離公式思考：類比平面兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，你能猜想一下空間兩點(diǎn)間的距離公式嗎？ 解決問題：（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x，y，z)，求點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。如圖，設(shè)點(diǎn)P在xOy平面上的射影是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(x，y，0)，在平面xOy上，有|OB|=x2+y2，|OB|2+|BP|22222在Rt△OBP中，根據(jù)勾股定理，|OP|=因?yàn)?| BP | = | z |，所以|OP|=x2+y2+z2。（2）探究：如果 | OP | 是定長，那么x+y+z=r表示什么圖形？表示空間中以原點(diǎn)O為圓心，r為半徑的球。（3）空間兩點(diǎn)間的距離公式： 設(shè)P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)在平面xOy上的射影分別為M(x1,y1,0)，N(x2,y2,0)，所以|MN|=(x1x2)2+(y1y2)2，過點(diǎn)P1作P1H⊥P2N于H，則|MP1| = |z1|，|MP2| = |z2|，所以|HP2| =
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