滬科版數(shù)學(xué)九上244相似多邊形的性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2024-12-01 00:45本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】很久以前，某地發(fā)生大旱，到廟里向神祈求下雨。于是大家重新做了。一個(gè)擺設(shè)祭品的方桌。的邊長(zhǎng)是原來的2倍。積也擴(kuò)大2倍嗎？還記得相似三角形的性質(zhì)嗎？的比、對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比;于相似比的平方。它們的面積比會(huì)是多少？相似四邊形的周長(zhǎng)比等于________，五邊形ABCDE∽五邊形A1B1C1D1E1,所以∠E=∠E1,∠B=∠B1,△ACD∽△A1C1D1（為什么？例，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2,BC=8,EF∥BC,且EF分別交AB、DC于點(diǎn)E、F.若梯形AEFD∽梯形EBCF,求EF的長(zhǎng)；求滿足條件下的梯形AEFD與梯形EBCF的周長(zhǎng)比。邊，在三角形外分別作三個(gè)相似多邊形。
【正文】 在△ ABC中， ∠ C=90176。 ,以它的邊為對(duì)應(yīng)邊，在三角形外分別作三個(gè)相似多邊形。問斜邊上多邊形的面積 S1與兩直角邊上多邊形面積之和（ S2+S3）有什么關(guān)系？為什么？ 解：根據(jù)相似多邊形性質(zhì)，得 232221ACSBCSABS ??由等比性質(zhì)，得 223221ACBCSSABS???222 ACBCAB ??∴ S1=S2+S3 又 ∵ 談?wù)勈斋@ 性質(zhì) 1:相似多邊形的 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例 . 邊數(shù)相同且對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做 相似多邊形 . 性質(zhì) 2: 相似多邊形的 周長(zhǎng)之比等于相似比 。 面積之比等于相似比的平方 .
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