20xx春滬科版數學九下2462正多邊形的性質word導學案-資料下載頁
2024-11-19 02:03本頁面
【導讀】2．正三角形ABC的邊長為a，則其外接圓的半徑為33a，內切圓半徑為36a.叫做正多邊形的中心角，正n邊形的每個中心角都等于360°n.＝r2＋2＝r2＋14a2.∵六邊形ABCDEF是正六邊形，又∵正六邊形關于y軸對稱，在Rt△BOG中，∠OGB＝90°，OB＝4cm，BG＝12BO＝2cm，1．如圖，△PQR是⊙O的內接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，BC∥QR，4．已知正n邊形的周長為P，邊心距為r，求：正n邊形的面積S.∴∠BOD=60°，∠OBD=30°，BD=12BC=12a.
【正文】 P＝ na(其中 a表示正 n邊形的邊長 )，正 n邊形面積 S＝ 12nar， 所以正 n邊形面積 S＝ 12nar＝ 12Pr. 5．如圖，要在圓形的鐵片上剪出一 個邊長為 a 的正三角形的鐵片，圓形鐵片的半徑至少是多少？ 解： 連接 OB、 OC，過點 O作 OD⊥ BC于點 D. ∵△ BAC是正三角形 ∴∠ BOC=(360176。3 )176。 =120176。 . ∵ OB=OC， OD⊥ BC于 點 D， ∴∠ BOD=60176。，∠ OBD=30176。， BD=12BC=12a. 設 OD=x，則 OB=2x. 在 Rt△ BOD中， OB2－ OD2=(12a)2， (2x)2－ x2= 214a， ∵ x為正數，解得 x= 36a ， OB=2x= 33 a.[ ∴圓形鐵片的半徑為 33 a.
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