20xx春滬科版數(shù)學(xué)九下245三角形的內(nèi)切圓word導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁(yè)
2024-11-18 16:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】如圖，連接IE、IF.∵CA、AB分別與圓I相切于點(diǎn)E、F，∴∠AEI＝∠AFI＝90°.∴∠FIE＝360°－90°－90°－∠A＝180°－∠A.[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]. ∵∠FIE＝2∠FDE＝180°－∠A，∴∠FDE＝90°－12∠A.為r，切點(diǎn)分別為D、E、F.試用a、b、c表示內(nèi)切圓的半徑r；∵AC、BC分別是⊙O的切線，∴CF＝CE＝r，AD＝AF＝b－r，BD＝BE＝a－r.∴c＝AD＋BD＝b－r＋a－r.∴c＝a2＋b2＝10.∴r＝a＋b－c2＝6＋8－102＝2.∴S內(nèi)切圓＝π×22＝4π.2．如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠BAC＝50°，則∠BOC為_(kāi)_______度．。又∠BOC=105°，∠COE=45°，所以∠BOE=60°，∠OBE=30°.設(shè)⊙O的半徑為r，則BE+CE=r+3r=r(1+3)=20(3+1)，解得r=20.
【正文】 如圖，已知 ⊙ O 是 △ ABC 的內(nèi)切圓，且 ∠ BAC＝ 50176。，則 ∠ BOC 為 ________度． 答案： 115 3．如圖， ⊙ O 是 △ ABC 的內(nèi)切圓，若 ∠ ACB＝ 90176。， ∠ BOC＝ 105176。， BC＝ 20( 3＋ 1)，求 ⊙ O 的半徑． [來(lái)源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) Z,X,X,K] 解： 如圖，四邊形 DOEC 為正方形，△ OEB 為直角三角形． 又∠ BOC=105176。，∠ COE=45176。，所以∠ BOE=60176。，∠ OBE=30176。 . 所以 BE= 3 OE. 設(shè)⊙ O 的半徑為 r，則 BE+CE=r+ 3r =r(1+ 3 )=20( 3 +1)，解得 r=20.
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