20xx春浙教版數(shù)學(xué)九下23三角形的內(nèi)切圓4-資料下載頁
2024-12-07 15:17本頁面
【導(dǎo)讀】確定圓的條件是什么?角平分線的定義、性質(zhì)和判定都是什么？三角形三個頂點的距離相等。可能在三角形外面.的圓的面積盡可能大呢？作法：1.作∠ABC、∠ACB的平分線BM和CN，交點為I.⊙I就是所求的圓.這個多邊形叫做圓的外切多邊形.作直線n與⊙O相切于點E，點I是△DEF的心，G.O3.如上圖，四邊形DEFG是⊙O的四邊形，若∠BOC=100°，則∠A=度。在怎樣的數(shù)量關(guān)系？用，在解決實際問題時，要注意把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，為a、b、c，試探討r與a、b、c的關(guān)系.已知：在△ABC中，BC=14，AC=9，切于點D、E、F，求AF、BD和CE的長。由切線長定理知:AE=AF=x,BD=BF=13-x,
【正文】 A ? D E F 三角形面積 （ L為三角形周長， r為內(nèi)切圓半徑） rL S 2 1 ? rA C B 鎮(zhèn)商業(yè)區(qū) 鎮(zhèn)工業(yè)區(qū) .M E D F 例 3 如圖，朱家鎮(zhèn)在進(jìn)入鎮(zhèn)區(qū)的道路交叉口的三角地處建造了一座鎮(zhèn)標(biāo)雕塑，以樹立起文明古鎮(zhèn)的形象。已知雕塑中心 M到道路三邊 AC、 BC、 AB的距離相等， AC⊥ BC， BC=30米， AC=40米。請你幫助計算一下，鎮(zhèn)標(biāo)雕塑中心 M離道路三邊的距離有多遠(yuǎn)？ ∵ 雕塑中心 M到道路三邊的距離相等 ∴ 點 M是△ ABC的內(nèi)心， 連結(jié) AM、 BM、 CM， 設(shè) ⊙ M的半徑為 r米， ⊙ M分別切 AC、 BC、 AB于點 D、 E、 F， 則 MD⊥ AC， ME ⊥ BC， MF ⊥ AB， 則 MD= ME= MF=r， ∵ 在 Rt △ ABC 中， AC=40， BC=30， ∴ AB=50 ∵ △ ABC的面積為 ACBC = 40 30= 600， 又 ∵ △ ABC的面積為 （ ACMD+BC ME+AB MF） =20 r+15 r+25 r=60 r ∴ 60 r= 600， r=10 答：鎮(zhèn)標(biāo)雕塑中心離道路三邊的距離為 10米。 212121A C B 鎮(zhèn)商業(yè)區(qū) 鎮(zhèn)工業(yè)區(qū) .M E D F 解： A C B 思考 三條公路 AB、 AC、 BC兩兩相交與 A、 B、 C三點（如圖所示）。已知 AC⊥ BC， BC=3千米， AC=4千米?，F(xiàn)想在△ ABC內(nèi)建一加油站 M， 使它到三條公路的距離相等，請你幫助計算一下，加油站 M應(yīng)建在離公路多遠(yuǎn)的地方？ C B A O I , ?ABC 的內(nèi)心為 I,外心為 O. 求證 : (2) ? BOC = 4?BIC ?360 176。 (1) ?BIC=90176。 + ?A 1 2 C B A O I E D ,I是 ?ABC的內(nèi)心 ,連結(jié) AI并延長交 BC邊于點 D,交 ?ABC的外接圓于點 E. 求證 : (1) EI = EB 。 (2)IE 178。 = AE DE . 分析 2 4 ) 1
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