浙教版九年級數(shù)學下23三角形的內(nèi)切圓同步練習-資料下載頁
2025-11-25 22:35本頁面
【正文】 又∵∠OAD＝∠BAF，∴△ADO∽△AFB，∴AO∶AB＝OD∶BF，即(8－OD)∶10＝OD∶6，∴OD＝3，∴S⊙O＝πOD2＝9π.13．解：(1)△ABC是等腰三角形．證明：∵AC，AB，BC是⊙O的切線，∴AF＝AD，CF＝CE，BE＝BD，∠CFO＝∠CEO＝90176。.連結(jié)CO，BO，則△CFO≌△CEO，∴∠COF＝∠COE，同理∠BOE＝∠BOD.∵＝，∴∠EOF＝∠EOD，∴∠COE＝∠BOE.又∠CEO＝∠BEO＝90176。，OE＝OE，∴△COE≌△BOE，∴CE＝BE.∵CF＝CE，BE＝BD，∴CF＝BD.∵AF＝AD，∴AC＝AB，即△ABC是等腰三角形．(2)∵AC＝AB，CE＝BE，∴AE⊥BC，∠FAO＝∠DAO.∵AF＝AD，∴FM＝DM，F(xiàn)M⊥AM，∴AE過圓心O，DF∥BC，∴AF∶AC＝DF∶BC，即4∶6＝DF∶4，∴DF＝，∴FM＝，∴AM＝＝.14解：(1)證明：如圖①，過點P作PI⊥FD，PJ⊥DE，PG⊥AF，PH⊥EC，垂足分別是I，J，G，H.∵EP平分∠DEC，∴∠PED＝∠PEC.在△PEJ和△PEH中，∴△PEJ≌△PEH，∴PJ＝PH.同理，可證△PGF≌△PIF，∴PG＝PI，∴點P是四邊形ABCD的準內(nèi)心．(2)平行四邊形兩條對角線的交點P1就是它的準內(nèi)心，如圖②；或者平行四邊形兩對邊中點連線的交點P1就是它的準內(nèi)心，如圖③；梯形兩腰夾角的平分線與梯形中位線的交點P2就是它的準內(nèi)心，如圖④.(3)根據(jù)凸四邊形的準外心的定義即可得出四邊形ABCD的準外心Q是AC的中垂線和BD的中垂線的交點．故答案為：AC的中垂線，BD的中垂線．
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