浙教版九年級數(shù)學(xué)下22切線長定理同步練習(xí)-資料下載頁
2024-12-04 22:35本頁面
【正文】 如圖，連結(jié)OA，則∠OAP＝90176。.∵PA，PB是⊙O的切線，∠APB＝60176。，∴PA＝PB，∠APC＝∠BPC＝30176。，∠AOP＝60176。.∵OA＝OC，∴∠ACO＝30176。，同理∠BCO＝30176。，∴AP∥BC，BP∥AC，∴四邊形ACBP是平行四邊形．又∵∠APC＝∠BPC，∴四邊形ACBP是菱形．(2)如圖，連結(jié)AB交CP于點M，連結(jié)OA，∴AB垂直平分CP.在Rt△AOM中，OA＝1，∠AOM＝60176。，∴∠OAM＝30176。，∴OM＝OA＝，∴AM＝＝，∴CM＝，即PC＝3，AB＝，∴菱形ACBP的面積＝3＝.14解：設(shè)運動t s時，直線PQ與⊙O相切于點G，過點P作PH⊥BC于點H，則PH＝AB＝8，BH＝AP，可得HQ＝26－3t－t＝26－4t.由切線長定理得AP＝PG，QG＝BQ，則PQ＝PG＋QG＝AP＋BQ＝t＋26－3t＝26－2t.由勾股定理得PQ2＝PH2＋HQ2，即(26－2t)2＝82＋(26－4t)2，整理，得 3t2－26t＋16＝0，解得t1＝，t2＝8，所以，當(dāng)t＝或 t＝8時直線PQ與⊙O相切．當(dāng)t＝0時，直線PQ與⊙O相交；當(dāng)t＝時，點Q運動到點B，點P尚未運動到點D，但也停止運動，直線PQ也與⊙O相交．綜上可知：當(dāng)t＝或 t＝8時，直線PQ與⊙O相切；當(dāng)0≤t＜或8＜t≤時，直線PQ與⊙O相交；當(dāng)＜t＜8時，直線PQ與⊙O相離．
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