四川省資陽市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-30 21:33本頁面
【導(dǎo)讀】1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。直線與直線平行.檢驗(yàn)時(shí)兩直線不重合，故選A.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為B.含變量的各項(xiàng)均相等，取得最值.∴圓C的方程為：.設(shè)此山高h(yuǎn),則BC=h，∴{}是以為公比的等比數(shù)列，∴平行線間的距離為，∴的取值范圍為.作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域即可行域。則每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為2，3噸，能夠產(chǎn)生最大的利潤，最大的利潤是18萬元。又∵對n=1也成立所以.兩邊同乘以2,得2Tn=2?
【正文】 等價(jià)轉(zhuǎn)化為最值問題，即； 恒成立，再利用函數(shù) ，求它的最大值可得 t的取值范圍． 試題解析： （ Ⅰ ）因?yàn)?， 所以不等式 即為 ， 由不等式 的解集為 ， 所以方程 的兩個(gè)為 和 ， 所以 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知： ， 所以 “ 對任意 ，不等式 恒成立 ” 等價(jià)于 “ 對任意 ，不等式 恒成立 ” ， 即：對任意 ，不等式 恒成立， 所以 ， 令 ，則 ， 所以 在 上為增函數(shù)， 所以 ， 所以 ，即的取值范圍為 . 另解：由（ Ⅰ ）知： ， 所以 “ 對任意 ，不等式 恒成立 ” 等價(jià)于 “ 對任意 ，不等式 恒成立 ” ， 令 ， 則 ， 因?yàn)?在 上為減函數(shù)， 所以 ， 所以 ，即的取值范圍為 . 點(diǎn)睛：不等式的恒成立問題，常用的方法有兩 個(gè)： 一是，分離變量法，將變量和參數(shù)移到不等式的兩邊，要就函數(shù)的圖像，找參數(shù)范圍即可； 二是，含參討論法，此法是一般方法，也是高考的熱點(diǎn)問題，需要求導(dǎo)，討論參數(shù)的范圍，結(jié)合單調(diào)性處理 . 21. 已知數(shù)列 滿足： . （ 1）求證：數(shù)列 為等差數(shù)列； （ 2）求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 【答案】 （ Ⅰ ）見解析；（ Ⅱ ） . 【解析】 試題分析：（ 1）利用恒等變換求出數(shù)列的等式： 進(jìn)而得等差數(shù)列； （ 2）由 ， 利用裂項(xiàng)相消求和即可 . 試題解析： （ Ⅰ ）因?yàn)?，所以 ； 即： 又因?yàn)?所以 所以數(shù)列 為等差數(shù)列，首項(xiàng)為 ， 公差為 . （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知： ，所以 ， 所以 ， 所以 . 22. 已知圓 ，直線 . （ 1）若直線與圓 交于不同的兩點(diǎn) ，且 ，求 的值； （ 2）若 ， 是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過 作圓 的兩條切線 ， ，切點(diǎn)分別為 ， ，求證：直線 過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo) . 【答案】 （ Ⅰ ） ；（ Ⅱ ）直線 過定點(diǎn) . 【解析】 試題分析：（ 1）利用點(diǎn)到直線的距離公式，結(jié)合點(diǎn) O到 l的距離 . 可求 k的值； （ 2）由題意可知： O、 P、 C、 D四點(diǎn)共圓且在以 OP為直徑的圓上， C、 D在圓 O： x2+y2=2上可得直線 C， D的方程 ，即可求得直線 CD是否過定點(diǎn) . 試題解析： （ Ⅰ ）因?yàn)?，所以原點(diǎn) 到直線的距離為 ， 又因?yàn)?，所以 . （ Ⅱ ）由題意可知 ， ， ， 四點(diǎn)共圓，且在以 為直徑的圓上， 設(shè) ，則以 為直徑的圓的方程為： ，即 ， 又 ， 在圓 上， 所以直線 CD的方程為 ，即 ． 因?yàn)?，所以 所以直線 過定點(diǎn) .
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