中考數學復習_第二章方程與不等式列方程(組)解應用題課件-資料下載頁
2024-11-30 15:07本頁面
【導讀】找出包含未知數的；行程問題：路程＝速度×時間；利潤＝銷售價－進貨價；利息＝本金×利率×期數；列方程(組)解應用題是把“未知”轉化成“已知”的重要方法，×36，解之得x＝55.2．小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，設他家到學校的路程是xkm，則。向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了2070張相片，5．某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經費的投入，解析：2021年該縣投入3000＋3000x＝3000(1＋x)萬元，∴x＋＝136,3x＝138，x＝46，知能遷移12021年上海世博會入園門票有11種之多，
【正文】 3 y ＝ 30 ＋ 3 ，30 － ? 3 ＋ 2 ? x ＝ 2 [ 30 － ? 3 ＋ 2 ? y ]， ????? x＝ 513，y＝ 523. 13 23 老師忠告 1．有些應用題，由于題目所給條件比較隱蔽，符合題意的情況有多種，解這類應用題時要考慮周全，把各種情況下的解全求出來，這樣不致于失解，否則會造成解答不完整，犯以偏概全的錯誤． 2．分類的思想方法實質上就是按照數學對象的共同性質和差異性，將其區(qū)分為不同種類的思想方法，分類討論的思想方法在代數中應用極其廣泛，例如實數的分類，代數式的分類，方程和函數的分類等等，可以把整個代數看作一個分類討論的系統(tǒng)．解此類問題強調：要有分類意識；找出科學的分類標準；分類時滿足不重復、不遺漏、最簡單原則． 3．一道應用題，究竟列一元一次方程予以解決為好，還是列二元一次方程組為好，要具體分析，一般來說，列一元一次方程時，在列方程的思考上，難度稍大；而列方程組，由于把思考量分攤到兩個方程上，降低了列方程的難度，但解方程過程的運算量較大，因此，對于思考量較低或中等的應用題，列一元一次方程為宜；對于思考量或思考難度都很大的應用題，列方程組解決為宜 . 方法與技巧 1. 應用問題是中學數學的重要內容．它與現(xiàn)實生活有一定的聯(lián)系，它通過量與量的關系以及圖形之間的度量關系，形成數學問題．應用問題涉及較多的知識面，要求學生靈活應用所學知識．在具體問題中，從量的關系分析入手，設定未知數，發(fā)現(xiàn)等量關系列出方程，獲得方程的解，并代入原問題進行驗證．這一系列的解題程序，要求對問題要深入的理解和分析，并進行嚴密的推理，因此對發(fā)展創(chuàng)造性思維有重要意義． 思想方法 感悟提高 2．直接設未知元：在全面透徹地理解問題的基礎上，根據題中求什么就設什么是未知數，或要求幾個量，可直接設出其中一個為未知數，這種設未知數的方法叫作直接設未知元法． 間接設元：如果對某些題目直接設元不易求解，便可將并不是直接要求的某個量設為未知數，從而使得問題變得容易解答，我們稱這種設未知數的方法為間接設元法． 失誤與防范 1．認真審題是解應用題的關鍵，借助圖形能直觀地幫助我們順利解題．與實際生活、生產相關的問題，應從實際出發(fā)，結果應與事實相符，不能僅從理論上去推斷．應用題一般文字較長，等量關系隱于文字敘述之中，故審題是至為關鍵的步驟，有時會因一字 (詞或數據 )的理解不清，就可能使結果面目全非． 2．在行程問題中，反映等量關系的條件往往不是很明顯，對這類問題最好是借助線段圖，把數與形有機結合起來，要善于利用圖形提取有用信息，一目了然，從而尋找到解題突破口． 解決年齡問題，要注意：一個人年齡增大或減小，其他人的年齡也一樣增大或減小，并且增大或減小的歲數是相同的，換句話說就是兩人年齡的差是不變的． 數字問題的設法：設個位數字為 a，十位數字為 b，百位數字為 c，則這個三位數為 100c＋ 10b＋ 未知數法，也就是不直接設所求的多位數為未知數，而是設多位數某個數位上的數字為 x，從而列方程解題． 相遇和追及問題是行程問題中最常見的類型，解此類問題，常用的等量關系為： (1)相遇問題 (不同地出發(fā)，相向而行 )：甲行程＋乙行程＝甲、乙兩地的路程； (2)追及問題：①同地不同時出發(fā)，前者走的路程＝追者行走的路程；②同時不同地出發(fā)：追者行走的路程一前者走的路程＝兩地距離． 工程問題需牢記三個基本量的關系：工作量＝工作效率 工作時間．常常用到的等量關系：兩個或幾個工作效率不同的對象(把前后兩批人分別看做兩個對象 )所完成的工作量之和等于工作總量．一般情況下，把工作總量設為 1. 儲蓄問題，首先要弄清以下幾個概念：顧客存入銀行的錢叫本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金與利息的和叫本息和，存入銀行的時間叫期數，每個期數內的利息與本金的比叫利率．根據上述定義，每個期數內，利息 247。 本金＝利率，所以利息＝本金 利率 期數，這個公式是解決儲蓄問題時常用的相等關系式． 應用題中的“多”、“少”關鍵詞一定要理解好，結合題中敘述的事件進行分析“多”、“少”的意義，才能正確理解題意，列出方程．有些應用題，由于題目所給條件較為隱蔽，符合題意的情況有多種．解這類應用題時要考慮周全，把各種情況下的解全求出來，這樣才不致失解．否則會造成解答不完整，犯以偏概全的錯誤． 完成考點跟蹤訓練 8
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