中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)_第二章方程與不等式列方程(組)解應(yīng)用題課件-資料下載頁(yè)
2024-11-30 15:07本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】找出包含未知數(shù)的；行程問(wèn)題：路程＝速度×時(shí)間；利潤(rùn)＝銷(xiāo)售價(jià)－進(jìn)貨價(jià)；利息＝本金×利率×期數(shù)；列方程(組)解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化成“已知”的重要方法，×36，解之得x＝55.2．小明從家里騎自行車(chē)到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則。向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，5．某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，解析：2021年該縣投入3000＋3000x＝3000(1＋x)萬(wàn)元，∴x＋＝136,3x＝138，x＝46，知能遷移12021年上海世博會(huì)入園門(mén)票有11種之多，
【正文】 3 y ＝ 30 ＋ 3 ，30 － ? 3 ＋ 2 ? x ＝ 2 [ 30 － ? 3 ＋ 2 ? y ]， ????? x＝ 513，y＝ 523. 13 23 老師忠告 1．有些應(yīng)用題，由于題目所給條件比較隱蔽，符合題意的情況有多種，解這類(lèi)應(yīng)用題時(shí)要考慮周全，把各種情況下的解全求出來(lái)，這樣不致于失解，否則會(huì)造成解答不完整，犯以偏概全的錯(cuò)誤． 2．分類(lèi)的思想方法實(shí)質(zhì)上就是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的共同性質(zhì)和差異性，將其區(qū)分為不同種類(lèi)的思想方法，分類(lèi)討論的思想方法在代數(shù)中應(yīng)用極其廣泛，例如實(shí)數(shù)的分類(lèi)，代數(shù)式的分類(lèi)，方程和函數(shù)的分類(lèi)等等，可以把整個(gè)代數(shù)看作一個(gè)分類(lèi)討論的系統(tǒng)．解此類(lèi)問(wèn)題強(qiáng)調(diào)：要有分類(lèi)意識(shí)；找出科學(xué)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)；分類(lèi)時(shí)滿(mǎn)足不重復(fù)、不遺漏、最簡(jiǎn)單原則． 3．一道應(yīng)用題，究竟列一元一次方程予以解決為好，還是列二元一次方程組為好，要具體分析，一般來(lái)說(shuō)，列一元一次方程時(shí)，在列方程的思考上，難度稍大；而列方程組，由于把思考量分?jǐn)偟絻蓚€(gè)方程上，降低了列方程的難度，但解方程過(guò)程的運(yùn)算量較大，因此，對(duì)于思考量較低或中等的應(yīng)用題，列一元一次方程為宜；對(duì)于思考量或思考難度都很大的應(yīng)用題，列方程組解決為宜 . 方法與技巧 1. 應(yīng)用問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．它與現(xiàn)實(shí)生活有一定的聯(lián)系，它通過(guò)量與量的關(guān)系以及圖形之間的度量關(guān)系，形成數(shù)學(xué)問(wèn)題．應(yīng)用問(wèn)題涉及較多的知識(shí)面，要求學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)．在具體問(wèn)題中，從量的關(guān)系分析入手，設(shè)定未知數(shù)，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系列出方程，獲得方程的解，并代入原問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證．這一系列的解題程序，要求對(duì)問(wèn)題要深入的理解和分析，并進(jìn)行嚴(yán)密的推理，因此對(duì)發(fā)展創(chuàng)造性思維有重要意義． 思想方法 感悟提高 2．直接設(shè)未知元：在全面透徹地理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上，根據(jù)題中求什么就設(shè)什么是未知數(shù)，或要求幾個(gè)量，可直接設(shè)出其中一個(gè)為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫作直接設(shè)未知元法． 間接設(shè)元：如果對(duì)某些題目直接設(shè)元不易求解，便可將并不是直接要求的某個(gè)量設(shè)為未知數(shù)，從而使得問(wèn)題變得容易解答，我們稱(chēng)這種設(shè)未知數(shù)的方法為間接設(shè)元法． 失誤與防范 1．認(rèn)真審題是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，借助圖形能直觀地幫助我們順利解題．與實(shí)際生活、生產(chǎn)相關(guān)的問(wèn)題，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，結(jié)果應(yīng)與事實(shí)相符，不能僅從理論上去推斷．應(yīng)用題一般文字較長(zhǎng)，等量關(guān)系隱于文字?jǐn)⑹鲋?，故審題是至為關(guān)鍵的步驟，有時(shí)會(huì)因一字 (詞或數(shù)據(jù) )的理解不清，就可能使結(jié)果面目全非． 2．在行程問(wèn)題中，反映等量關(guān)系的條件往往不是很明顯，對(duì)這類(lèi)問(wèn)題最好是借助線段圖，把數(shù)與形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，要善于利用圖形提取有用信息，一目了然，從而尋找到解題突破口． 解決年齡問(wèn)題，要注意：一個(gè)人年齡增大或減小，其他人的年齡也一樣增大或減小，并且增大或減小的歲數(shù)是相同的，換句話(huà)說(shuō)就是兩人年齡的差是不變的． 數(shù)字問(wèn)題的設(shè)法：設(shè)個(gè)位數(shù)字為 a，十位數(shù)字為 b，百位數(shù)字為 c，則這個(gè)三位數(shù)為 100c＋ 10b＋ 未知數(shù)法，也就是不直接設(shè)所求的多位數(shù)為未知數(shù)，而是設(shè)多位數(shù)某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為 x，從而列方程解題． 相遇和追及問(wèn)題是行程問(wèn)題中最常見(jiàn)的類(lèi)型，解此類(lèi)問(wèn)題，常用的等量關(guān)系為： (1)相遇問(wèn)題 (不同地出發(fā)，相向而行 )：甲行程＋乙行程＝甲、乙兩地的路程； (2)追及問(wèn)題：①同地不同時(shí)出發(fā)，前者走的路程＝追者行走的路程；②同時(shí)不同地出發(fā)：追者行走的路程一前者走的路程＝兩地距離． 工程問(wèn)題需牢記三個(gè)基本量的關(guān)系：工作量＝工作效率 工作時(shí)間．常常用到的等量關(guān)系：兩個(gè)或幾個(gè)工作效率不同的對(duì)象(把前后兩批人分別看做兩個(gè)對(duì)象 )所完成的工作量之和等于工作總量．一般情況下，把工作總量設(shè)為 1. 儲(chǔ)蓄問(wèn)題，首先要弄清以下幾個(gè)概念：顧客存入銀行的錢(qián)叫本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金與利息的和叫本息和，存入銀行的時(shí)間叫期數(shù)，每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫利率．根據(jù)上述定義，每個(gè)期數(shù)內(nèi)，利息 247。 本金＝利率，所以利息＝本金 利率 期數(shù)，這個(gè)公式是解決儲(chǔ)蓄問(wèn)題時(shí)常用的相等關(guān)系式． 應(yīng)用題中的“多”、“少”關(guān)鍵詞一定要理解好，結(jié)合題中敘述的事件進(jìn)行分析“多”、“少”的意義，才能正確理解題意，列出方程．有些應(yīng)用題，由于題目所給條件較為隱蔽，符合題意的情況有多種．解這類(lèi)應(yīng)用題時(shí)要考慮周全，把各種情況下的解全求出來(lái)，這樣才不致失解．否則會(huì)造成解答不完整，犯以偏概全的錯(cuò)誤． 完成考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練 8
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