直線與平面的垂直判定2-資料下載頁(yè)
2024-11-30 14:51本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】.交點(diǎn)P叫做垂足.通常把直線畫(huà)成和表示平面的平行四邊形的一邊垂直。垂線段的長(zhǎng)度叫做這個(gè)點(diǎn)到平面的距離。更簡(jiǎn)捷、更可行的直線與平面垂直的方法!AD與桌面垂直嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出一塊三角形紙片，判定需要哪幾個(gè)條件？ABCD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，A'C⊥B'D'?直線A'B和平面A'B'CD所成的角.線，C、B分別是垂足和斜足，a，a⊥BC。若PA=PB=PC，則O是△ABC的.設(shè)O為三棱錐P—ABC的頂點(diǎn)P在底面上的射影.判斷下列命題是否正確？
【正文】 直 . 四、三垂線定理 A B ?C P 過(guò)點(diǎn) P向平面引垂線 ,垂足為O,點(diǎn) P到垂足 O間的線段 OP叫做 這點(diǎn)到這個(gè)平面的垂線段， 其長(zhǎng)度為 點(diǎn)到平面的距離 。 O 從點(diǎn) P向平面引斜線，點(diǎn) P到斜足 A之間的線段 PA叫做斜線段，則 垂足 O與斜足 A之間的線段 OA叫做 斜線段 PA在平面上的射影 ． 過(guò) 同一個(gè)點(diǎn) 的 斜線段 ，當(dāng)其 長(zhǎng)度相等 時(shí)，它們?cè)谄矫嫔系纳溆?的長(zhǎng)度 也是相等的 斜線段長(zhǎng)的其射影也相應(yīng)長(zhǎng) (1)若 PA=PB=PC，則 O是 △ ABC的 . P A B C ? O 外心 設(shè) O為三棱錐 P— ABC的頂點(diǎn) P在底面上的射影 . 練習(xí)： (2)若 PA=PB=PC,∠ C=900,則 O是 AB的 _____點(diǎn) . 中 P A B C ? O 垂心 E F P A B C ? O (3)若三條側(cè)棱兩兩互相垂直 ,則 O是 △ ABC的 . 判斷下列命題是否正確？ (1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和一個(gè)平面垂直 ( ) (2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和一條直線垂直 ( ) √ √?P ?l?P ?l
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