直線與平面垂直的判定教案說明-資料下載頁
2024-11-16 23:00本頁面
【正文】 講的課本第32頁習(xí)題四中的第1題．但伴隨著思維過程的進展，作為對起始圖的認識到對作為終止的認識（由直線與直線的垂直，到直線與平面的垂直，再到直線與直線的垂直）也同樣有一個過程．科學(xué)和藝術(shù)在一定條件下是可以統(tǒng)一的．記得在《新華月報》上曾看到有名的華人物理學(xué)家請中國有名的美術(shù)家用他們的繪畫來展現(xiàn)高深抽象的物理內(nèi)容．因此在立體幾何教學(xué)中我們有可能也有必要把科學(xué)和藝術(shù)統(tǒng)一起來，即所畫的每一個空間圖形既要展示它所包含的數(shù)學(xué)科學(xué)的內(nèi)涵，又要展示它的形式的藝術(shù)的美．把數(shù)學(xué)中（立體圖形）的美滲透在每一節(jié)課中，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生對美的感受，可以更好吸引學(xué)生的注意力，從而達到更好的教學(xué)效果．每一個聽過我的課的人，都表揚我所畫的圖很美．在上課時有時讓學(xué)生做練習(xí)，我踱步向教室后面走去，回過頭來也很自我欣賞所畫圖的美．因為從某種意義上來說，每一個圖都是一幅美術(shù)作品——空間圖形的素描．當然我們在立體幾何畫“素描”的方法用的是平行投影中的斜二測畫法，而在美術(shù)課中畫素描的方法用的是中心投影中的透視法．（可參看1989年版，人民教育出版社出版《立體幾何（甲種本）全一冊教學(xué)參考書》第78頁）第四篇：直線與平面垂直的判定定理練習(xí)直線與平面垂直的判定定理如果直線a^b,且a^平面a，則b與a的位置關(guān)系是過一點有下列說法中正確的有（1）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；（2）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行（3）平行于同一個平面的兩條直線互相平行；（4）垂直于同一個平面的兩條直線互相平行（5）一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行；（6）一條直線和一個平面垂直，則它和這個平面內(nèi)的任何直線垂直；（7）如果一條直線平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線，那么這條直線和這個平面平行；P（8）如果一條直線垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線，那么這條直線和這個平面垂直。如圖，四邊形ABCD是矩形，AC是對角線，PA^平面ABCD 則圖中共有個直角三角形 A正方體ABCDA1BC11D1中，AC與BD1的位置關(guān)系是與棱AB垂直的面有，與對角線AC1垂直的面有B如圖DABC中，208。ACB=90，直線l過點A且垂直于平面ABCPoCD動點P206。l，當點P遠離點A時，208。PCB變化情況是正方形SG1G2G3中，E,F分別為G1G2,G2G3的中點，D是EF 的中點，現(xiàn)在沿SE,SF,EF把這個正方形折成一個四面體，使G1,G2,G3SAlCBG3重合，記為G，則（1）SG^DEFG所在平面；（2）GD^DEFG所在平面G1（3）GF^DSEF所在平面；（4）GD^DSEF所在平面如圖，在五面體ABFCDE中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，棱EF//BC且FEG2EF=BC，求證：FO//平面CDE 2FEADOBC1已知四棱錐PABCD,PD^底面ABCD，底面ABCD為正方形，且PD=CD，E,F分別為PB,PC的中點，求證：（1）AC^平面PBD（2）PA^AB（3）PC^平面ADFEAPFDEC第五篇：直線與平面垂直的判定和性質(zhì)練習(xí)題直線與平面垂直的判定和性質(zhì)、平面與平面垂直的判定和性質(zhì)（）出題人：婁媛審題人：劉福義一、選擇題1．兩異面直線在平面α內(nèi)的射影（）A．相交直線B．平行直線C．一條直線—個點D．以上三種情況均有可能 2．若兩直線a與b異面，則過a且與b垂直的平面（）A．有且只有—個B．可能存在也可能不存在 C．有無數(shù)多個D．—定不存在3．若平面α的斜線l在α上的射影為l′，直線b∥α，且b⊥l′，則b與l（）A．必相交B．必為異面直線C．垂直D無法確定 4．如果兩個平面同時垂直于第三個平面，則這兩個平面的位置關(guān)系是（）． 5．已知平面a^b，直線l204。a，直線m204。b，l^m，則l與b的位置關(guān)系是（）． A．l^b B．l//b C．l204。bD．以上都有可能6．過平面外一點P：①存在無數(shù)個平面與平面a平行；②存在無數(shù)個平面與平面a垂直；③存在無數(shù)條直線與平面a垂直；④只存在一條直線與平面a平行．其中正確的是（）A．1個B．2個C．3個D．4個 7．在二面角alb的一個面a內(nèi)有一條直線AB，若AB與棱l的夾角為45o，AB與平面b所成的角為30o，則此二面角的大小是（）．A．30oB．30o或150oC．45oD．45o或135o8下列命題①平面的每條斜線都垂直于這個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；②若一條直線垂直于平面的斜線，則此直線必垂直于斜線在此平面內(nèi)的射影；③若平面的兩條斜線段相等，則它們在同一平面內(nèi)的射影也相等；④若一條線段在平面外并且不垂直于這個平面，則它的射影長一定小于線段的長．其中，正確的命題有（）A．1個B．2個C．二、填空題9．正方體ABCDA1B1C1D1中，二面角DA1C1B的大小是________．10．在空間四面體的四個面中，為直角三角形的最多有____________個．、ACDB、ABDC都相等，則A點在平面BCD上的射影是DBCD的___心． 12．a(chǎn)、b、g是相交于點O，且兩兩垂直的三個平面，點P到a、b、g的距離分別為4cm，6cm，12cm，則PO=________．三、解答題13．在四面體SABC中，208。ASC=90176。，208。ASB=208。BSC=60176。，SA=SB=SC，求證：平面ASC^平面ABC14如圖，在長方體AC1中，已知AB＝BC＝a，BB1＝b（b＞a），連結(jié)BC1，過Bl作B1E⊥BC1交CC1于E，交BC1于Q，求證：AC1⊥平面EBlD115已知a^g，b^g，a199。g=a，b199。g=b，a//b，求證：a//b．
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