新人教b版高中數(shù)學(xué)(必修2113圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球同步測(cè)試題-資料下載頁
2024-11-30 14:39本頁面
【導(dǎo)讀】5．直三棱柱各側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)均為a，點(diǎn)D是CC′上任意一點(diǎn)，連結(jié)A′B，BD，A′D，8．直徑為10cm的一個(gè)大金屬球，熔化后鑄成若干個(gè)直徑為2cm的削球，如果不計(jì)損耗，②軸截面是正三角形的圓錐叫等邊圓錐.16．（12分）四邊形ABCDABCD，，，，(,)(,)(,)(,)00102103，繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所。圓錐內(nèi)水面高為hh22，求.大底面中心為頂點(diǎn)作一內(nèi)接棱錐.已知。棱臺(tái)小底面邊長(zhǎng)為b，大底面邊長(zhǎng)為a，并且棱臺(tái)的側(cè)面積與內(nèi)接棱錐的側(cè)面面積相等，,到平面的距離為hVSh. 接補(bǔ)成以和為相鄰側(cè)面的平行六面體，此平行。，則三棱柱的體積，棱柱的高為設(shè)。19．分析：這是一個(gè)棱臺(tái)與棱錐的組合體問題，也是立體幾何常見的問題，這類問題的圖形往往比較復(fù)雜，解：如圖，過高OOAD1和的中點(diǎn)E作棱錐和棱臺(tái)的截面，得棱臺(tái)的斜高EE1和棱錐的斜高為EO1，
【正文】 斜高為 EO1，設(shè) OO h1 ? ，所以 ? ?②，由勾股定理有，是直角梯形，其中由于①臺(tái)側(cè)錐側(cè)2221222111111111112222222)(2)44(212421?????????????? ??????????????????bhEObahEEaEObOEEEOOEEbab E OEEbaEEbaSb E OEObS ①式兩邊平方，把②代入得： ? ?b h b a b h a bh a b aa a b h a b aa b2 222 2222 2 2 2 24 2 224 21222???? ??? ? ? ? ???? ???????????? ?? ? ??解得 所以( )( ) ( ) 顯然，由于 a b? ?0 0， ， 所以此題當(dāng)且僅當(dāng) a b? 2 時(shí)才有解 . 小結(jié)：在棱臺(tái)的問題中，如果與棱臺(tái)的斜高有關(guān)，則常應(yīng)用通過高和斜高的截面，如果和棱臺(tái)的側(cè)棱有關(guān)，則需要應(yīng)用通過側(cè)棱和高的截面，要熟悉這些截面中直角梯 形的各元素，進(jìn)而將這些元 素歸結(jié)為直角三角形的各元素 間的運(yùn)算 ，這是解棱臺(tái)計(jì)算問題的基本技能之一 . 20． 解：（ 1）設(shè)內(nèi)接圓柱底面半徑為 r. ②①圓柱側(cè) )(2 xHHRrH xHRrxrS ??????? ?? ②代入① ? ? )0(2)(2 2 HxHxxH RxHHRxS ???????? ??圓柱側(cè) （ 2） ? ?S RH x Hx圓柱側(cè) ? ? ?2 2? ???????? ??????? ??? 42222 HHxHR? 22 RHSHx ????圓柱側(cè)最大時(shí)
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