新人教版八年下192特殊的平行四邊形同步測(cè)試題2篇-資料下載頁(yè)
2024-11-30 14:02本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】6．，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△ABO的周長(zhǎng)為17，⒎以正方形ABCD的邊BC為邊做等邊△BCE，則∠AED的度數(shù)為.8．延長(zhǎng)正方形ABCD的邊AB到E，使BE＝AC，則∠E＝°10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A，11．如圖4在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連結(jié)EF，A．110°B．30°C．50°D．70°13．平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若AB＝2，AD＝4，①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形。PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，并．說(shuō)明理由．．．．。⒈先測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等，然后測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等.∴AB＝AC，∠ABD＝∠DPC∠BCD＝90°使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF．若CD＝6，
【正文】 著點(diǎn) A ，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形 AEFG ，邊 FG 與 BC 交于點(diǎn) H （如圖）．試問(wèn)線段 HG 與線段 HB 相等嗎？ 請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想． ，點(diǎn) E在正方形 ABCD的邊 CD上運(yùn)動(dòng)， AC 與 BE交于點(diǎn) F． （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)到 DC 的中點(diǎn)時(shí)，求△ ABF與四邊形 ADEF的面積之比； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)到 CE： ED=2： 1時(shí)，求△ ABF與四邊形 ADEF的面積之比． （ 3）當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到 CE： ED=3： 1 時(shí)，寫(xiě)出△ ABF 與四 邊形 ADEF的面積之比；當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到 CE： ED=n： 1（ n是正整數(shù)）時(shí)，猜想△ ABF與四邊形 ADEF的面積之比（只寫(xiě)結(jié)果，不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）； （ 4）請(qǐng)你利用上述圖 形，提出一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題（根據(jù)提出的問(wèn)題給附加分， 最多 4分，計(jì)入總分，但總分不超過(guò) 120分）． 課時(shí)三答案： ； 。 3.∠ A=90176?；颉?B=90176?；颉?C=90176?；颉?D=90176。中的任一條件即可 。4. D； 5. 3 2 ； 6. 132。 D C A B G H F E 第 10 題圖 第 9 題圖 ： (1)∵四邊形 ABCD 是正方形 .∴ BC=DC，∠ BCD=90176。 在 Rt△ BCE 和 Rt△ DCF 中， BC=DC， CE=CF,∴ Rt△ BCE≌ Rt△ DCF (2)∵ CE=CF，∴∠ CEF=∠ CFE,∴∠ CFE=21 (180176。－ 90176。 )=45176。 ∵ Rt△ BCE≌ Rt△ DCF,∴∠ CFD=∠ BEC=60176。 ∴∠ EFD=∠ DFC－∠ EFC=15176。 9. (1) 證明： 如圖， ∵ AD=CD， DE=DG， ∠ ADC=∠ GDE=90o， 又 ∠ CDG=90o +∠ ADG=∠ ADE， ∴ △ ADE≌△ CDG． ∴ AE=CG． （ 2） 猜想： AE⊥ CG． 證明： 如圖， 設(shè) AE 與 CG 交點(diǎn)為 M， AD 與 CG 交點(diǎn)為 N． ∵ △ ADE≌△ CDG， ∴ ∠ DAE=∠ DCG． 又 ∵ ∠ ANM=∠ CND， ∴ △ AMN∽△ CDN． ∴ ∠ AMN=∠ ADC=90o． ∴ AE⊥ CG． 10. 解： HG HB? ． 證法 1：連結(jié) AH ， ∵ 四邊 形 ABCD ， AEFG 都是正方形． ? 90BG? ?? ? 176。． 由題意知 AG AB? ，又 AH AH? ． R t R t ( )AG H AB H H L? △ ≌ △， HG HB?∴ ． 證法 2：連結(jié) GB ． ∵ 四 邊形 ABCD AEFG， 都是正方形， 90ABC AGF? ? ? ?∴ 176。． 由題意知 AB AG? ． AGB AB G? ? ?∴ ． HG B HB G? ? ?∴ ． HG HB?∴ ． 11. 解：（ 1）如圖 1，連結(jié) DF． 因?yàn)辄c(diǎn) E為 CD的中點(diǎn)，所以 12EC ECAB DC??． 據(jù)題意可證△ FEC∽△ FBA，所以 14CEFABFSS?? ?． （ 2分） 因?yàn)?S△ DEF=S△ CEF， S△ =S． （ 2分） 所以 45A E F A E FA D F D E FA D E FSSS S S???????四邊形． D C A B G H F E （第 10 題） D C A B G H F E （第 10 題） （ 2）如圖 2，連結(jié) DF． 與（ 1）同理可知， CEFABFSS??=49， S△ DEF=12S△ CEF， ADF ABFSS??? ， 所以 A B F A B FA D E F D E F A D FSSS S S????? ?=911． （ 3）當(dāng) CE： ED=3： 1時(shí)， =1619． 當(dāng) CE： ED=n： 1時(shí)， = 22( 1)( 1)nnn???（ = 22 2131nn????）． （ 4）提問(wèn)舉例：①當(dāng)點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)到 CE： ED=5： 1時(shí)，△ ABF與四邊形 ADEF的面積之比是多少？ ②當(dāng)點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)到 CE： ED=2： 3時(shí)，△ ABF與四邊形 ADEF的面積之比是多少？ ③當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到 CE： ED=m： n（ m， n 是正整數(shù)）時(shí)，△ ABF 與四邊形 ADEF 的面積之比是多少？
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