新人教版八年下191平行四邊形-判定3篇-資料下載頁
2024-12-09 07:16本頁面
【導讀】過程與方法經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，發(fā)展學生的合情推理意識和表述能力.情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生合情推理能力，經(jīng)及嚴謹?shù)臅鴮懕磉_，體會幾何思維的真正內(nèi)涵.重點理解和掌握平行四邊形的判定定理.難點幾何推理方法的應用.提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？你能說出你的做法及其道理嗎？你還能找出其他方法嗎？平行四邊形判定2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.例2（補充）已知：如圖，A′B′∥BA，∠A′，∠BCA＝∠C′；解：有6個平行四邊形，分別是ABOF，AB=BO，OF=FA．根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=___cm，方法1：如圖，延長DE到F，
【正文】 還可以利用 C F BA E D,D F CA B E ?????? 用對邊相等或平行來判定平行四邊形，相比之下使用對角線較簡便 . 例 已知：如圖 D B CA D BBFDE,ACBF,ACDE ?????? 。且 求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形 . 分析： 1. 由于 DBCADB ??? ，所以 AD//BC，只要再證 AD＝ BC即可 . 2. 由于 DE 平行且等于 BF，可證 DB 與 EF 互相平分，但要使 2 D A 1 E B F C DB 與 AC 互相平分，還需證 AE＝ CF. 經(jīng) 過比較兩種證法，第一種較簡便 . 證明： BC//ADD B CA D B ????? 是平行四邊形。四邊形又A B C DBCADC B FA DEBFDEC F BDE AACBF,ACDE??????????????????????9021 第三步：鞏固練習： 1．在下列給出的條件中，能判定四邊形 ABCD為平行四邊形的是 （ ） ． （ A） AB∥ CD， AD=BC （ B） ∠ A=∠ B，∠ C=∠ D （ C） AB=CD， AD=BC （ D） AB=AD， CB=CD 2．已知： 如圖 ， AC∥ ED，點 B在 AC上 ， 且 AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊 形 ，并說明理由 ． 3． 已知： 如圖， 在 ABCD 中， AE、 CF 分別是 ∠ DAB、 ∠ BCD 的平分線 ． 求證：四邊形 AFCE 是平行四邊形 ． . 如圖 6，平行四邊形 ABCD 中， BE＝ DF， AG＝ CH. 求證：四邊形 GEHF 是平行四邊形 . 5．判斷題： (1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形； (2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； (3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； (4)一組對邊 平行且相等的四邊形是 平行四邊形； (5)對角線相等的四邊形是平行四邊形； (6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 6．延長 △ ABC 的中線 AD 至 E 使 DE=AD．求證：四邊形 ABEC 是平行四邊形． 7．在四邊形 ABCD中， (1)AB∥ CD； (2)AD∥ BC； (3)AD＝ BC； (4)AO＝ OC； (5)DO＝ BO； (6)AB＝ CD．選擇兩個條件，能判定四邊形 ABCD是平行四邊形的共有 ________對．（共有 9 對） 第四步：課堂小結 我們學習了平行四邊形的定義，性質(zhì)、判定、畫法 .平行四邊形的性質(zhì)和判定尤為重要， 同學們要掌握好 . 平行四邊形判 定性 質(zhì)兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等一組對邊平行且相等兩組對角分別相等對角線互相平分 希望同學們在證明每一道題時，認 真分析已知條件，有些題可能是一題多解，比較一下使用 哪種判定方法最簡便 .往往是已知條件最集B A C D E H F G O 2 1 中的地方，就是解決問題的突破口 . 學生掌握平行四邊形的四個 (或五個 )判定方法，這些判定的方法是： 從邊看 ： ① 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊 形； ③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形． 從對角線看 ：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． （ 從角看 ：兩組對角分別相等的四邊形 是平行四邊形．） 課后反思 ：
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