新人教版八年級(jí)下1912平行四邊形的判定1-資料下載頁(yè)
2024-12-01 00:54本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】可以逐步掌握說(shuō)理的基本方法。能根據(jù)判別方法進(jìn)行有關(guān)的應(yīng)用。所以四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形怎么畫(huà)出來(lái)呢？你還有其他證法嗎？?jī)山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形？又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°則圖中有哪些互相平行的線(xiàn)段？
【正文】 B ???????AE=CF EAD= FCB AD=BC ? ? ?AED ≌ CFB(SAS) ? DE=BF ? 四邊形 BFDE是平行四邊形 ? ?在 AED和 CFB中 同理可證： BE=DF ： E、 F是平行四邊形 ABCD對(duì)角線(xiàn) AC上的兩點(diǎn)，并且 AE=CF。 求證：四邊形 BFDE是平行四邊形 大顯身手 ： E、 F是平行四邊形 ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且 AE=CF。 求證：四邊形 BFDE是平行四邊形 D O A B C E F 證法 2：作對(duì)角線(xiàn) BD，交 AC于點(diǎn) O。 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AO=CO， BO=DO ∵ AE=CF ∴ AOAE=COCF ∴ EO=FO 又 BO=DO ∴ 四邊形 BFDE是平行四邊形 ：如圖， E,F分別是 的邊 AD,BC的中點(diǎn)。 求證： BE=DF. ABC D D F E C B A 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥ CD (平行四邊形的定義 ) AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊分別相等 )， ∵ E,F分別是 AD,BC的中點(diǎn)， ∴ ED=BF,即 ED BF. ∥ ﹦ ∴ 四邊形 EBFD是平行四邊形（一組對(duì)邊 平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。 ∴ BE=DF(平行四邊形的對(duì)邊分別相等 )。 說(shuō)一說(shuō)： : (2)碰到平行四邊形的問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決 。 (1)解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，常要通過(guò)“動(dòng)手實(shí)踐” “ 猜想” “驗(yàn)證猜想 (證明 )” “得出結(jié)論” 作業(yè)布置 ： 課本 P91 10
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