河北省唐山一中20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文-資料下載頁(yè)
2024-11-30 12:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】120分鐘，滿分150分。Ⅰ答案用2B鉛筆涂在答題卡上,將卷Ⅱ答案答。一．選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題。xyyBxxxAx，R是實(shí)數(shù)集，則ABCR?，則z的共軛復(fù)數(shù)是（）。，若向量ba,的夾角為π6，則實(shí)數(shù)m＝(). 6．下列函數(shù)中，在),0(??上為增函數(shù)的是（）。去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)yzln?，其變換后得到線性。的圖像沿x軸向左平移)0(?10．已知四邊形ABCD，0120BAD??，AB＝AD＝２，則AC的最大值為（）。類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體S—ABC的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球半徑為R，n的情形），在每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于正方形ABCD的四邊及平行。然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)．假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，
【正文】 12 20. （Ⅰ）曲線 C是以 (a， 0)為圓心，以 a為半徑的圓； l的直角坐標(biāo)方程為 x＋ 3y－ 3＝ 0. 由直線 l與圓 C相切可得 |a－ 3|2 ＝ a，解得 a＝ 1. ??? 4分 （Ⅱ）不妨設(shè) A的極角為 θ ， B的極角為 θ ＋ π 3 ， 則 |OA|＋ |OB|＝ 2cosθ ＋ 2cos(θ ＋ π 3 ) ＝ 3cosθ － 3sinθ ＝ 2 3cos(θ ＋ π 6 )， ??? 10分 當(dāng) θ ＝ － π 6 時(shí) ， |OA|＋ |OB|取得 最大值 2 3. ? 12分 21. 解 :（Ⅰ） 這 3個(gè)人接受挑戰(zhàn)分別記為 ，則 分別表示這 3個(gè)人不接受挑戰(zhàn)．這 3個(gè)人參與該項(xiàng)活動(dòng)的可能結(jié)果為： ， ， ， ， ， ， ．共有 8種； 其中，至少有 2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的可能結(jié)果有： ， ， ， ，共有 4種． 根據(jù)古典概型的概率公式，所求的概率為 ． ??? 6分 （Ⅱ） 根據(jù) 列聯(lián)表，得到 的觀測(cè)值為： )15251545(100))()()(( )( 22 ????? ????????? ?? dbcadcba bcadnk ，所以沒有 90%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”． ? 12分 ：⑴ 證明：設(shè) ( ) ( ) 1F x f x x? ? ?，則 39。( ) 1xF x e??， ∵當(dāng) ( ,0)x??? 時(shí)， 39。( ) 0Fx? ，當(dāng) (0, )x? ?? 時(shí)， 39。( ) 0Fx? ，∴ F(x)min=F(0)=0 ∴ 即 ( ) 1f x x?? ； ??? 4分 ⑵ 解：∵ ()gx 是實(shí)數(shù)集 R 上的奇函數(shù)，∴ 0a? ， ()gx x? ， ∴方程為 2ln ( 2 )x x x e x m? ? ? ?，即 2ln 2x x ex mx ? ? ?. 設(shè) ln() xhx x? ，則由 21 ln39。( ) 0xhx x???得， x=e， 又∵當(dāng) (0, )xe? 時(shí)， 39。( ) 0hx? ，當(dāng) ( , )xe? ?? 時(shí)， 39。( ) 0hx? ， ∴ 1( ) ( )h x h e e??， ??? 8分 設(shè) 2( ) 2l x x ex m? ? ?，則 2 2 2( ) 2l x e e m m e? ? ? ? ?， ∴① 當(dāng) 2 1mee??時(shí)，原方程無解； ② 當(dāng) 2 1mee??時(shí)，方程有且只有一根 xe? ； ③ 當(dāng) 2 1mee??時(shí)，方程有兩根； ??? 12分
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