華師大版數(shù)學(xué)九上相似圖形的性質(zhì)之一-資料下載頁
2024-11-30 07:50本頁面
【導(dǎo)讀】于相似比，周長的比等于相似比,質(zhì)，會用性質(zhì)解決相關(guān)的問題。三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。如圖,△ABC∽△A′B′C′,△ABC和△A′B′C的高，們的周長分別是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，B'C'=24厘米。解因?yàn)榧?、乙兩幅地圖都與這塊三角形土地相似，如果面積擴(kuò)大為原來的100倍，分別是35厘米和14厘米，是————————。點(diǎn),AC與DE相交于F,AE:EB=1:2,的面積為5平方厘米,求?一點(diǎn),DE⊥AB于E,若AB=10，塊銳角三角形余料,設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米。有相似三角形嗎？請寫出來，并說明理。出哪些線段的長？
【正文】 說明理由。 (2)如果 CD＝ 3， BC＝ 5，你能求出哪些線段的長？ A D B C ∟ ∠ 1=∠ 2，若再增加一個(gè)條 件能使結(jié)論 ABED=ADBC成立，則這 個(gè)條件可以是 _________________。 2 1 A C E B D 分析： ① 從角的角度思考： ∠ D=∠ B或 ∠ AED=∠ C ② 從邊的角度思考 ：AD:AB=AE:AC 如圖 :在 Rt△ ABC中 ,有正方形 DEFG,且 E、 F在斜邊 BC上， D、 G分別在 AB、AC上 .試說明： EF2=BEFC G F E D C B A 解： 四邊形 DEFG是正方形 ∠ DEB=∠ GFC=90176。 , EF=DE=FG. ∵ ∴ 又 ∵ ∠ B+∠ C=90176。 ， ∠ B+∠ BDE=90176。 ∴ ∠ BDE=∠ C Rt△ BED∽ Rt△ GFC ∴ BE DE FC GF = ∴ BE EF FC EF = ∴ ∴ EF2=BEFC F E D C B A 如圖 :已知 ∠ BAC=90176。 ,BD=DC, DE⊥ BC交 AC于 E,交 BA的延長線于 ： AD2=DEDF 由 AD2=DEDF，得 故只要說明△ ADE∽ △ FDA即可 分析： AD DE AD DF = 點(diǎn)評： 證明乘積式時(shí)，可先將乘積式改為比例式，然后找相似三角形（或平行線） 對應(yīng)高的比 等于 相似比 。 對應(yīng)中線的比 等于 相似比 。 對應(yīng)角平分線的比 等于 相似比 。 相似三角形的性質(zhì)： 周長的比 等于 相似比 。 面積的比 等于 相似比的平方 。
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