江蘇省無錫市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題-資料下載頁
2024-11-30 07:05本頁面
【導(dǎo)讀】，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使得ABC?16如圖，已知△ABC中，24ABAC??厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)。為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，GP，則△BPG的周長的最小值是____6_____.作出燈柱的位置點(diǎn)P。的距離相等，求物流站與車站之間的距離.a＝__n2－1_____；b＝___2n____；c＝___n2＋1____；數(shù)a＝35；b＝12；c＝37。當(dāng)∠C=60º時(shí)，BC、AB與AC滿足怎么樣的關(guān)系？點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，若點(diǎn)D在A、B之間移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D時(shí)，AC與DE互相平分。
【正文】 中， CD⊥ AB于 D，且 BD : AD : CD＝ 2 : 3 : 4， （ 1） 求證： AB=AC； （ 2）已知 S△ ABC＝ 40cm2， 如圖 2， 動(dòng)點(diǎn) M從點(diǎn) B 出發(fā)以每秒 1cm 的速度沿線段 BA 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) N從點(diǎn) A出發(fā)以相同速度沿線段 AC向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止 . 設(shè)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（秒）， ① 若 △ DMN的邊與 BC平行，求 t的值； ② 若點(diǎn) E 是邊 AC 的中點(diǎn)，問在點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的過程中， △ MDE能否成為等腰三角形？若能，求出 t的值；若不能，請(qǐng)說明理由 . （ 1）設(shè) BD＝ 2x， AD＝ 3x， CD＝ 4x，（ x＞ 0） ?????????????? （ 1分） 在 Rt△ ACD中， AC＝ (3x)2＋ (4x)2＝ 5x?????????????? （ 2分） 另 AB＝ 5x，∴ AB＝ AC???????????? （ 3分） （ 2） S△ ABC＝ 12 5x 4x＝ 40cm2， 而 x＞ 0，∴ x＝ 2cm??????????? （ 4分） 則 BD＝ 4cm， AD＝ 6cm， CD＝ 8cm， AC＝ 10cm. ①當(dāng) MN∥ BC時(shí)， AM＝ AN，即 10－ t＝ t，∴ t＝ 5???????????? （ 5分） 當(dāng) DN∥ BC時(shí)， AD＝ AN，有 t＝ 6?????? ??????????? （ 6分） 故若 △ DMN的邊與 BC平行 時(shí)， t值為 5或 6. （ 7分） ②當(dāng)點(diǎn) M在 BD上，即 0≤ t＜ 4時(shí)， △ MDE為鈍角三角形，但 DM≠ DE?? （ 8分） 當(dāng) t＝ 4時(shí)，點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D，不構(gòu)成三角形 當(dāng)點(diǎn) M在 DA上，即 4＜ t≤ 10 時(shí)， △ MDE為等腰三角形，有 3種可能 . 如果 DE＝ DM，則 t－ 4＝ 5，∴ t＝ 9； ???????????????? （ 9分） 如果 ED＝ EM，則點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A，∴ t＝ 10； ???????????? （ 10 分） 如果 MD＝ ME＝ t－ 4，則 (t－ 4)2－ (t－ 7)2＝ 42，∴ t＝ 496 ???????? （ 11分） 綜上所述，符合要求的 t值為 9或 10或 496 . （ 12分）
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