江蘇省無(wú)錫市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(完整版)
【正文】 (1)請(qǐng)你分別觀察 a， b， c與 n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù) n(n1)的代數(shù)式表示： a＝ __ n2－ 1_____； b＝ ___2n ____； c＝ ___ n2＋ 1____； (2)猜想：以 a， b， c為邊長(zhǎng)的三角形是否是直角三角形？證明你的猜想． 是直角三角形 證明：略 (3)、顯然，滿足這樣關(guān)系的整數(shù) a、 b、 c我們把它叫做 勾股 數(shù)，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)一組這樣的數(shù) a＝ 35； b＝ 12； c＝ 37。 10分 2（ 12分） 如圖 1， △ ABC中， CD⊥ AB于 D，且 BD : AD : CD＝ 2 : 3 : 4， （ 1） 求證： AB=AC； （ 2）已知 S△ ABC＝ 40cm2， 如圖 2， 動(dòng)點(diǎn) M從點(diǎn) B 出發(fā)以每秒 1cm 的速度沿線段 BA 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) N從點(diǎn) A出發(fā)以相同速度沿線段 AC向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止 . 設(shè)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（秒）， ① 若 △ DMN的邊與 BC平行，求 t的值； ② 若點(diǎn) E 是邊 AC 的中點(diǎn)，問(wèn)在點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， △ MDE能否成為等腰三角形？若能，求出 t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 . （ 1）設(shè) BD＝ 2x， AD＝ 3x， CD＝ 4x，（ x＞ 0） ?????????????? （ 1分） 在 Rt△ ACD中， AC＝ (3x)2＋ (4x)2＝ 5x?????????????? （ 2分） 另 AB＝ 5x，∴ AB＝ AC???????????? （ 3分） （ 2） S△ ABC＝ 12 5x 4x＝ 40cm2， 而 x＞ 0，∴ x＝ 2cm??????????? （ 4分） 則 BD＝ 4cm， AD＝ 6cm， CD＝ 8cm， AC＝ 10cm. ①當(dāng) MN∥ BC時(shí)， AM＝ AN，即 10－ t＝ t，∴ t＝ 5???????????? （ 5分） 當(dāng) DN∥ BC時(shí)， AD＝ AN，有 t＝ 6?????? ??????????? （ 6分） 故若 △ DMN的邊與 BC平行 時(shí)， t值為 5或 6. （ 7分） ②當(dāng)點(diǎn) M在 BD上，即 0≤ t＜ 4時(shí)， △ MDE為鈍角三角形，但 DM≠
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1