高中數(shù)學(xué)北師版必修3第一章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2025-09-30 19:06本頁面
【正文】 300，則平均成績?yōu)椋?，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為＝.5．(1)[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2] (2)相同 (3)[0，＋∞)【做一做4】B 方差能刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的大小．6．(1)大 小【做一做5】－2或4典型例題領(lǐng)悟【例題1】解：(1)平均數(shù)是＝2 050(元)，中位數(shù)是1 500元，眾數(shù)是1 500元．(2)平均數(shù)是≈3 367(元)，[來源:]中位數(shù)是1 500元，眾數(shù)是1 500元．(3)在這個問題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司職工的月工資水平．因為公司中少數(shù)人的月工資與大多數(shù)人的月工資差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與職工整體月工資的偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司職工的月工資水平．【例題2】D ∵x＋y＝2，x2＋y2＝10，∴＝(x＋1＋y＋5)＝[(x＋y)＋6]＝2，s2＝[(x－2)2＋(1－2)2＋(y－2)2＋(5－2)2]＝[(x2＋y2)－4(x＋y)＋18]＝20＝5，∴s＝＝.【例題3】解：甲＝(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33，s甲2＝[(27－33)2＋(38－33)2＋…＋(31－33)2]＝94≈，乙＝(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33，s乙2＝[(33－33)2＋(29－33)2＋…＋(36－33)2]＝76≈.∴甲＝乙，s甲2＞s乙2．這說明甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更穩(wěn)定，故乙比甲更優(yōu)秀．隨堂練習(xí)鞏固1．A?。?0＋(－1－3＋3＋1＋6＋4＋0＋2)＝＝＝.2．B 甲＝，乙＝.3．B?。剑?，則方差s2＝[(3－5)2＋(5－5)2＋(7－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2]＝2.4．a(chǎn) 將一組數(shù)據(jù)同時減去一個數(shù)，所得新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等．5．解：甲＝(60＋80＋70＋90＋70)＝74；乙＝(80＋60＋70＋80＋75)＝73.s甲2＝(142＋62＋42＋162＋42)＝104；s乙2＝(72＋132＋32＋72＋22)＝56.∵甲＞乙，s甲2＞s乙2，∴甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡．
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