人教版數(shù)學(xué)七下93一元一次不等式組同步測(cè)試1-資料下載頁(yè)
2025-11-20 23:02本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A、B兩個(gè)出租車(chē)隊(duì)，A隊(duì)比B隊(duì)少3輛車(chē)，若全部安排乘A隊(duì)的車(chē)，每輛坐5人，車(chē)不夠，個(gè)學(xué)生最多得3個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和蘋(píng)果數(shù)？設(shè)有x個(gè)學(xué)生，依題意可列不等式組為_(kāi)_______．。11，若不等式組1,14，要使關(guān)于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3與4之間，m必須在哪個(gè)范圍內(nèi)取值？16，某校舉行“建校50周年”文娛匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)15個(gè)，如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少花多少錢(qián)買(mǎi)獎(jiǎng)品？獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過(guò)1200元的前提下，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？花費(fèi)最多的一種方。若每賽一場(chǎng)，每名參賽隊(duì)員可得出場(chǎng)費(fèi)500元．若A隊(duì)一名隊(duì)員參加了這次比賽，在條件下，該名隊(duì)員在A隊(duì)勝幾場(chǎng)時(shí)所獲獎(jiǎng)金最多，獎(jiǎng)金是多少？4，：因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，即x<8與x>m無(wú)公共解集，利用數(shù)軸可知m≥8.解得913<x<11，∵x為整數(shù)，∴x=10.12，k≥：解不等式①，得x>2．解不等式②，得x<x<2，
【正文】 9x y zxy? ? ??? ???用 x表示 y， z 解得：19 327yxzx???? ??? ∵ x≥0， y≥0， z≥0且 x， y， z 均為正整數(shù) ， ∴ 019 3 02 7 0xxx??????????解之得 312 ≤x≤613 ，∴ x=4， 5， 6， 即 A隊(duì)勝，平，負(fù)有 3 種情況，分別是 A隊(duì)勝 4 場(chǎng)平 7場(chǎng)負(fù) 1 場(chǎng) ， A隊(duì)勝 5 場(chǎng)平 4 場(chǎng)負(fù) 3 場(chǎng) ， A 隊(duì)勝 6 場(chǎng)平 1 場(chǎng)負(fù) 5 場(chǎng) ， （ 2）在（ 1）條件下， A隊(duì)勝 4 場(chǎng)平 7 場(chǎng)負(fù) 1場(chǎng)獎(jiǎng)金為：（ 1500+500） 4+（ 700+500） 4+5003=16300 元 ， A 隊(duì)勝 6 場(chǎng)平 1 場(chǎng)負(fù) 5 場(chǎng)獎(jiǎng)金為（ 1500+500） 6+（ 700+500） 1+5005=15700 元 ， 故 A隊(duì)勝 4 場(chǎng)時(shí)，該名隊(duì)員所獲獎(jiǎng)金最多． 點(diǎn)撥 ：在由已知設(shè)勝 x場(chǎng)，平 y場(chǎng)，負(fù) z 場(chǎng)，首先根據(jù)比賽總場(chǎng)次 12 場(chǎng)，得分 19分， 建立方程組，用 x表示 y， z 最后關(guān)鍵在于分析到題目中隱含的 x≥0， y≥0， z≥0且 x，y， z 為整數(shù)從而建立不等式組求到 x的值．（ 2）把 3 種情況下的獎(jiǎng)金算出，再比較大?。? 備用題： 1， C. 1， 解：設(shè)有 x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，則鋼筆支數(shù)為（ 3x+8）支，依題意得 3 8 5( 1) 03 8 5( 1) 3xx? ? ? ??? ? ? ? ??解得 5x≤612 ， ∵ x為正整數(shù) .∴ x=6， 把 x=6 代入 3x+8=：該校有 6名學(xué)生獲獎(jiǎng)，買(mǎi)了26 支鋼筆． 點(diǎn)撥 ：設(shè)出獲獎(jiǎng)人數(shù)，則可表示獎(jiǎng)勵(lì)的鋼筆支數(shù)，再根據(jù)題目中第二個(gè)已知條件，每人送 5 支，最后一人所得支數(shù)不足 3支，隱含了 0≤最后一人所得鋼筆支數(shù) 3 這樣的不等式關(guān)系列不等式組，求出 x 的取值范圍 5x≤612 ，又 x 表示人數(shù)應(yīng)該是正整數(shù)， 所以x=6， 3x+6=26，因此一共有 6 名學(xué)生獲獎(jiǎng)，買(mǎi)了 26 支鋼筆發(fā)獎(jiǎng)品． 3， 解：設(shè)生產(chǎn)甲型玩具 x 個(gè)，則生產(chǎn)乙型玩具（ 100x）個(gè)，依題意得：7 3 (1 0 0 ) 4 8 02 5 (1 0 0 ) 3 7 0xx? ? ??? ? ? ?? 解之得： 4313 ≤x≤45， ∵ x為正整數(shù) ， ∴ x=44 或 45， 100x=56 或 55，故能實(shí)現(xiàn)這個(gè)計(jì)劃，且有 2 種方案 ， 第 1 種方案：生產(chǎn)甲型玩具 44 個(gè)，生產(chǎn)乙型玩具 56個(gè)．第 2 種方案：生產(chǎn)甲型玩具 45 個(gè)，生產(chǎn)乙型玩具 55 個(gè)．
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