八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱習(xí)題精選1-資料下載頁(yè)
2024-11-29 21:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；B、兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱，由于位置關(guān)系不明確，不能正確判定，故錯(cuò)誤；C、若△ABC與△A′B′C′成軸對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)的線段、角都相等，則△ABC≌△A′B′C′，軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是∴P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，
【正文】 0，高為 2， ∴面積為（ 8+10） 2247。2=18 ． 點(diǎn)評(píng)：主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化 對(duì)稱；解此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線．利用此性質(zhì)可在坐標(biāo)系中得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)或利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)求得對(duì)稱軸． 3０、如圖，已知四邊形 ABCD和直線 L． （ 1）作出四邊形 ABCD以直線 L為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形 A′ B′ C′ D′； （ 2）分別延長(zhǎng) 4條線段，使它們相交，你發(fā)現(xiàn)什么？ （ 3）你能提出更多的問(wèn)題嗎？ 考點(diǎn)：作圖 軸對(duì)稱變換． 專題：作圖題． 分析：（ 1）從四點(diǎn)向 L引垂線并延長(zhǎng)，分別找 到四點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接即可； （ 2）分別延長(zhǎng) 4 條線段，使它們相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上； （ 3）可根據(jù)軸對(duì)稱圖形提問(wèn)，如與 AD 相等的線段是哪一條等．此題答案不唯一． 解答：（ 1） ； （ 2）交點(diǎn)在對(duì)稱軸上； （ 3）與 AD相等的線段是哪一條． 點(diǎn)評(píng)：考查的是作簡(jiǎn)單平面圖形軸對(duì)稱后的圖形，其依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)．基本作法：①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對(duì)稱性質(zhì)做出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)． 3１ 、如圖所示， AB=AC， D是 BC的中點(diǎn)， DE=DF， BC∥ EF，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？ 考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)． 分析：根據(jù)圖象，連接 AD，依次說(shuō)明 AD 是△ ABC 與△ DEF的對(duì)稱軸，再綜合整個(gè)圖形，可得這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形． 解答：證明：連接 AD， ∵ AB=AC， D是 BC的中點(diǎn)， 故 AD是 BC的垂直平分線， 故△ ABC關(guān)于 AD對(duì)稱， 又∵ DE=DF， BC∥ EF， ∴ AD是 EF的垂直平分線， 故△ DEF關(guān)于 AD對(duì)稱． 綜上可得：這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形． 點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱圖形的定義與判斷，如果一個(gè)圖形沿 著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸． ３２、如圖， C、 D、 E、 F 是一個(gè)長(zhǎng)方形臺(tái)球桌的 4個(gè)頂點(diǎn)， A、 B 是桌面上的兩個(gè)球，怎樣擊打 A球，才能使 A球撞擊桌面邊緣 CF后反彈能夠撞擊 B球？請(qǐng)畫出 A球經(jīng)過(guò)的路線，并寫出作法． 考點(diǎn)：作圖 軸對(duì)稱變換． 專題：作圖題． 分析：作點(diǎn) A關(guān)于直線 CF對(duì)稱的點(diǎn) G，連接 BG交 CF于點(diǎn) P，則點(diǎn) P即為 A球撞擊桌面邊緣CF的位置． 解答：解：作點(diǎn) A關(guān)于直線 CF對(duì)稱的點(diǎn) G，連接 BG交 CF于點(diǎn) P， 則點(diǎn) P即為 A球撞擊桌面 邊緣 CF的位置． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的實(shí)際應(yīng)用，做這類題時(shí)要注意掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是關(guān)鍵． 3３、如圖， A、 B是兩個(gè)蓄水池，都在河流 a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到 A、 B 兩地，問(wèn)該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)．（保留作圖痕跡） 考點(diǎn)：軸對(duì)稱 最短路線問(wèn)題． 專題：作圖題． 分析：根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短可知作點(diǎn) A關(guān)于直線 a對(duì)稱的點(diǎn) C，連接 BC交 a于點(diǎn) P，則點(diǎn) P就是抽水站的位置． 解答：解：作點(diǎn) A關(guān)于直線 a對(duì)稱的點(diǎn) C，連接 BC交 a于點(diǎn) P，則點(diǎn) P就是抽水站的位置． 點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的思路來(lái)做，但找兩點(diǎn)之間的線段卻要用到軸對(duì)稱，作對(duì)稱點(diǎn)是本題的一個(gè)關(guān)鍵． 3已知如圖，一輛汽車在直線公路 AB 上由 A向 B行駛， M，N分別是位于公路 AB兩側(cè)的村莊． （ 1）設(shè)汽車行駛到公路 AB上點(diǎn) P位置時(shí)，距村莊 M最近，行駛到 Q時(shí)，距村莊 N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路上分別畫出點(diǎn) P， Q；（保留作圖痕跡） （ 2）當(dāng)汽車 從 A 出發(fā)向 B 行駛時(shí)，在公路上的哪一段路上距 M， N 兩村越來(lái)越近在哪一段上距離村 N越來(lái)越近，而離村 M越來(lái)越遠(yuǎn)；（ 用 文字說(shuō)明，不必證明） （ 3）在公路 AB 上是否存在一點(diǎn) H，使汽車行駛到該村時(shí)，與村 M， N 距離相等如果存在，請(qǐng)畫出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 考點(diǎn)：作圖 軸對(duì)稱變換． 專題：開(kāi)放型；操作型． 分析：（ 1）過(guò)點(diǎn) M同 AB作垂線，垂足 P就是所求 P點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) N向 AB作垂線，垂足 Q就是所求 Q點(diǎn)； （ 2）根據(jù)一題，知道最近距離是 P， Q點(diǎn)，所以當(dāng)汽車從 A向 B行駛時(shí)，在 AP這段路上，離兩個(gè)村莊越來(lái)越近；在 PQ這段路上，離村莊 M越來(lái)越遠(yuǎn)，而離村莊 N越來(lái)越近； （ 3）與 MN 的距離相等，即是在這個(gè)線段的垂直平分線上，所以做它的垂直一 部分線與 AB的交點(diǎn)就是點(diǎn) H． 解答：解：（ 1）； （ 2）當(dāng)汽車從 A向 B行駛時(shí)，在 AP這段路上，離兩個(gè)村莊越來(lái)越近；在 PQ這段路上，離村莊 M越來(lái)越遠(yuǎn)，而離村莊 N越來(lái)越近； （ 3）點(diǎn) H存在，連接 MN，作 MN的垂直平分線交 AB于 H，點(diǎn) H就是所求的點(diǎn)． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱圖形及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等的知識(shí)．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1