八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱131軸對(duì)稱1312線段的垂直平分線的性質(zhì)課件1新人教版-資料下載頁
2025-06-18 00:16本頁面
【正文】 廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么 ? 生活中的數(shù)學(xué) L 某區(qū)政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū) A、 B、C之間修建一個(gè)購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。 A B C 思考：生活中的數(shù)學(xué) 如圖， A、 B表示兩個(gè)倉庫，要在 A、 B一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉庫的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置？說說理由 . 碼頭應(yīng)建在線段的垂直平分線與 A， B一側(cè)的河岸邊的交點(diǎn)上．理由是線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等． 應(yīng)用新知，解決問題 如圖， A， B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè) 公共汽車站 .使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽 車站應(yīng)建在什么地方？ BA【 提示 】 連接 AB，作 AB的垂直平分線，則與公路的 交點(diǎn)就是要建的公共汽車站 . 有 A， B， C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置 . A B C 【 提示 】 學(xué)校在連接任意兩點(diǎn)的兩條線段的垂直平分線的交點(diǎn)處 . ABCD邊長為 a，點(diǎn) E， F分別是對(duì)角線 BD上的兩點(diǎn)，過點(diǎn) E， F分別作 AD， AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于 ． 【 解析 】 運(yùn)用軸對(duì)稱、轉(zhuǎn)化的思想，陰 影部分面積等于正方形面積的一半，即 . 答案： 21 a221 a2，若 AC=12， BC=7， AB的垂直平分線交 AB于E，交 AC于 D，求△ BCD的周長 . D C B E A 【 解析 】 ∵ED 是線段 AB的垂直平分線， ∴ ∵ △ BCD的周長 =BD+DC+BC ∴ △ BCD的周長 = = = BD=AD， AD+DC+BC AC+BC 12+7=19. 點(diǎn)此播放教學(xué)視頻 隨堂練習(xí) 如圖 ,已知 AB是線段 CD的垂直平分線 ,E是 AB上的一點(diǎn) ,如果 EC=7cm,那么 ED= cm。如果 ∠ ECD=600,那么 ∠ EDC= 0. E D A B C 7 60 如圖所示，在△ ABC中，AB=AC＝ 32，MN是 AB的垂直平分線 ，且有BC=21， 求△ BCN的周長。 NMCBA 在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中 ,提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要 . —— 康托爾
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