八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱131軸對(duì)稱1312線段的垂直平分線的性質(zhì)課件1新人教版(已改無錯(cuò)字)
2023-07-19 00:16:21 本頁(yè)面
【正文】 成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？ 畫出它的對(duì)稱軸． A B C D 性質(zhì) ：在 線段垂直平分線上的點(diǎn) 到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離都相等 。 判定 ：與 線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 都 在線段的垂直平分線上 。 線段垂直平分線的集合定義： 線段垂直平分線可以看作是 與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等 的所有點(diǎn)的集合。 課堂小結(jié) 線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理的區(qū)別 ? 二者是互逆定理，線段垂直平分線的性質(zhì)定理的 已知條件是線段垂直平分線 ， 結(jié)論是垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩端點(diǎn)的距離相等． ? 線段垂直平分線的判定定理的 已知條件是一個(gè)點(diǎn)與一線段兩端點(diǎn)的距離相等 ， 結(jié)論是這個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上． ? 線段垂直平分線的 性質(zhì)是解決線段相等問題的一種重要方法； 線段垂直平分線的判定可用來證明兩線的位置關(guān)系（垂直平分）． ∵ ， ∴ AB＝ AC（ _______________________ ） ∵ _______________________ ， ∴ A在線段 BC的中垂線上（ _____________________ _______ ） AD為 BC的中垂線 AB＝ AC 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等． 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 B C A D 如圖， NM是線段 AB的中垂線 , 下列說法正確的有 ： 。 ① AB⊥MN, ② AD=DB， ③ MN⊥AB ， ④ MD=DN，⑤ AB是 MN的垂直平分線 A B M N D ①②③ 在 ⊿ ABC中， PD， PE分別是 AB， AC的垂直平分線，并相交于點(diǎn) P，求證：點(diǎn) P也在BC的垂直平分線上。 知識(shí)應(yīng)用 P D E A B C ∴ 點(diǎn) P在 BC的垂直平分線上。 （和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。） A B C P D 證明 ： 連結(jié) PB。 ∵ PD是 AB的垂直平分線 （已知） ∴ PA=PB（線段的垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ） ∵ PA=PC（已知） ∴ PB=PC（等量代換） 已知： △ ABC中，邊 AB、 BC的垂直平分線交于點(diǎn) P。求證： PA=PB=PC. P A B C 結(jié)論： 三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。 高 速 公 路 A B 在某高速公路 L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠 A、 B，為了便于兩
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